2022年理力知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第八章、点的合成运动 教学目标 ：能正确选取动点、动系,分析三种运动,把握速度和加速度的合成；学问结构 ：1、 讨论同一点相对两个不同参考系的运动之间的关系；2、 定性分析：（1）动点合成运动的讨论对象；（2）参考系 1 、定参考系：习惯上把固结在地球上的参考系称为定系；、动参考系：把相对定系做运动的参考系称为动系； 2（3）运动 1 、肯定运动：动点相对定系的运动； 2、相对运动：动点相对动系的运动； 3、牵连运动：动系相对定系的运动牵连点对定系的速度和加速度 称为动点在该瞬时的牵连速度、牵连加速度；3、定量分析：（1）点的

2、速度合成定理：v aaavea ev ；a ,aC2 ev ；（2）点的加速度合成定理：ar意点：动点、动系和定系的挑选原就：注（1）动点、动系和定系必需分别属于三个不同的物体,否就肯定、相对和牵连运动中 就缺少一种运动,不能成为合成运动；（2）动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判定（已知肯定运动和牵连运动求解相对 运动的问题除外） ；否就,会使相对加速度分析产生困难；详细地,有：1 、两个不相关的动点,求二者的相对速度；依据题意,挑选其中之一为动点,动系为固结于另一点的平动坐标系；2 、运动刚体上有一动点,点作复杂运动；该点取为动点,动系固结于运动刚体上；3 、机构传动,传动特点是在一个刚体

3、上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体 运动；（a）导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆,取滑块为动点；（b）凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结于凸轮,取挺杆上与凸轮接触点为动点；（c）特别问题,特点是相接触两个物体上的接触点位置都随时间而变化；此时,这连 个物体的接触点都不宜选为动点,应挑选满意前述挑选原就的非接触点为动点；第九章、刚体的平面运动 教学目标 ：能运用基点法、速度瞬心法和速度投影定理求解平面运动刚体上各点的速度和 加速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问结构 ：1、刚体的平面

4、运动在运动中,刚体上的任意一点与某一固定平面的距离始终保持不变；2、定性分析： （1）简化为平面图形在自身平面内的运动；（2）平面运动可以分解为随基点的平移与绕基点的转动；3、定量分析： （1）平面运动方程x Of1t,y Oaf2t,vA3ft ；（2）基点法求平面图形内各点速度vBvAvBAcos；速度投影定理：向A 、 B 两点连线方向投影vBcos速度瞬心法：取速度为零的P 点为基点v Bat；v BP；t（3）基点法求平面图形内各点加速度BaAaBABA意点：（1）车轮纯滚动问题,轮心加速度与角加速度之间的关系；注（2）机构运动学分析（连接点运动学分析）1 、如已知点的位置、时间的函

5、数关系,可依据点的运动学,确定速度、加速度；2 、接触滑动可依据合成运动的理论分析；（两个刚体）3 、铰链连接可依据平面运动理论求解；动力学动力学：讨论物体的机械运动与作用力之间的关系；（同一平面运动刚体）第十章、质点动力学的基本方程 教学目标 ：能正确建立质点的运动微分方程；学问结构 ：动力学基本定律：1、第肯定律（惯性定律）；r：Fm a2、已知力求运2、其次定律（质点动力学基本方程）质点运动微分方程：md2F ；投影式 *1 、已知运动求力；d t2动；（3）混合问题；3、第三定律（作用与反作用定律）；第十一章、动量定理 教学目标 ：能娴熟运用动量定理、质心运动定理及其守恒定律求解动力学

6、问题；学问结构 ：名师归纳总结 1、质点动量pm v1 、微分形式dm vFd t或d d tm vF ；第 2 页,共 8 页（1）质点动量定理： 2、积分形式m v 2m v 1tt2Fd tI ；2、质点系动量pm iv 或pm v C1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）质点系动量定理：学习必备欢迎下载Fed tdIe或d pd tFe；1 、微分形式 d p 2、积分形式p 2p 1Ie；（2）质心运动定理ma CFe；3、冲量：（1）常力的冲量IFt；（2）变力的冲量Itt2Fd t；1意点：（1）质心运动定理的应用注常用方法：1 、求

7、系统质心坐标；2 、求导得质心加速度；3 、利用质心运动定理求外力；（2）动量守恒定律及质心运动守恒定律；（3）各运动量均应是相对惯性参考系的肯定运动量；第十二章、动量矩定理教学目标 ：能娴熟运用动量矩定理及其守恒定律求解动力学问题,会运算刚体定轴转动和平面运动的动力学问题；学问结构 ：1、质点对点 O 的动量矩MOm vrm v；CL OzL z；或2、质点系对点 O 的动量矩L OMOm iv i；对轴的动量矩（1）刚体平移L OMOm v C,LzMzm v C；MzF i ；（2）定轴转动LzJ ；3、质点系动量矩定理d LOMOFi ；dt投影式：dL xMxF i ,dL yMyF

8、 i ,dLzdtdtdt4、刚体定轴转动微分方程JzMzF；MCFe5、刚体对轴的转动惯量Jzmr i i2；（1）平行轴定理JzJzCmd2；（2）回转半径zJz/m 或Jzm2；z6、质点系相对质心的动量矩定理dLCMCFi ；dt7、 刚体 平面 运动 微分方 程 ma C xe F x、ma CyF ye、Jt ma CF te、n ma CF ne、JCMCFe；意点：名师归纳总结 注（1）动量矩定理的表达形式只适合于对固定点或固定轴,且其中的速度或角速度都是肯定第 3 页,共 8 页速度或肯定角速度；对质心也成立时, 其中的速度或角速度仍可以是相对质心的速度或角速- - - -

9、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载度；（2）建立坐标系,在有一个固定轴的情形下一般取为角位移,角位移的正向确定后,角速 度、角加速度以及力矩的方向均与角位移的正向相一样；（3）留意动量矩守恒定律的应用；（4）记住三个转动惯量：1 、均质杆对一端的转动惯量JzJzml2 / 3； 2Jzml 2 /12；mR 2 / 2；、均质杆对中心轴的转动惯量 3、均质圆盘对中心轴的转动惯量（5）敏捷运用动量定理、动量矩定理判定物体做何种运动,如 第十三章、动能定理P278, 12-6 ,12-7 ；教学目标 ：能娴熟运动动能定理和机械能守恒定律求解动力学问题；学

10、问结构 ：1、功WM2Fd r2C2F Rd r C12MCd；M1（1）常力在直线运动中的功WFs；（2）重力的功W 12mg z C1z C2；（3）弹性力的功W 12k1222；2（4）定轴转动刚体上的功W 1212Mzd；（5）平面运动刚体上力系的功W 12W iC 12、质点系的动能T1 22 mv i1 22 J ；（1）平移刚体的动能T1 22 mv CT1 22 mv ；（2）定轴转动刚体的动能T12 J ；2（3）平面运动刚体的动能T1 2J 21 2mvC3、动能定理： （1）微分形式d TW；i（2）积分形式T 2T 1W；i4、功率方程dTPF iv ；dt5、机械能守

11、恒定律；意点：一般情形下,需综合应用这些定理求解未知量；注（1）优选动能定理,动能定理取整个系统作为讨论对象的机会多些；且如系统只有一 个自由度,且为抱负约束,应第一考虑使用动能定理求运动（但求不出约束力）,再应用动 量定理（质心运动定理） 、动量矩定理求约束反力；（2）对突减约束问题,一般宜采纳平面运动微分方程求解；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）留意观看有无动量守恒、动量矩守恒,如有,就要充分利用这些条件；第十四章、达朗贝尔原理（动静法）教学目标 ：正确懂得达朗贝尔原理,能娴熟运用动静法

12、求解质点和质点系的动力学问题；学问结构 ：1、达朗贝尔原理：（1）惯性力FIm a ；FFNeFI0；0、MOFieMOFIi0；（2）质点的达朗贝尔原理（3）质点系的达朗贝尔原理FiFIi2、惯性力系的简化：（1）刚体平移,向质心简化FIm a ；MIOJz；（2）刚体定轴转动,向转轴z 上一点简化FIRm a ；（刚体有质量对称平面且与转轴垂直）亦可向质心简化FIRm a 、MICJC；（3）刚体做平面运动,向质心简化FIRm a ；（平行于质量对称平面）MICJC3、防止显现轴承动约束力的条件是转轴通过质心,且刚体对转轴的惯性积等于零；或 曰刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴；意点：注（1

13、）达朗贝尔原理常用于求解突减约束动力学问题；（2）惯性力系取决于肯定加速度、肯定角加速度；第十五章、虚位移原理 教学目标 ：会运用虚位移原理求解系统（非自由质点系）的平稳问题；学问结构 ：1、约束类型（明白） ；2、虚位移在某瞬时,质点系在约束答应的条件下,可能实现的任何无限小的位移；3、虚功力在虚位移中做的功WFr ；4、虚位移原理对于具有抱负约束的质点系,其平稳的充分必要条件是：作用在质点系 的全部主动力在任何虚位移中所做虚功之和为零W iF0或F xix iFyiy iF ziz i0；意点：注 1、对抱负约束系统,常取整个系统为讨论对象；2、求各虚位移之间的关系（1）几何法依据主动力与

14、虚位移的方向确定虚功的正负号、且要画出主动力作用 点的虚位移；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）解析法此时采纳的虚功方程是它的解析式,即其中F xix iFyiy iF ziz i0ix 等是第 i 个力作用点坐标的变分,而F 等是第 i 个力在相应坐标轴上的投影；（3）虚速度法虚速度之间的关系与实速度之间的关系是相同的,即可以依据运动学理论分析；碰撞一刚体平面运动的碰撞方程：Jm u c xC1m vc xIiIim vIm uc yc yC2JM二 复原系数 e 碰撞后接触点的法向相对速度

15、的肯定值与碰撞前接触点的法向相对速度的肯定值之比三 撞击中心 见课本 P323 拉格朗日方程一其次类拉格朗日方程tTjTQj,就令LTVqqj如系统只受有势力（重力,弹簧的弹力）QjVttLjL0qqj分析：名师归纳总结 1 qj为广义坐标,对于一个系统,描述其运动的一些相互独立的坐标；其最少的个数,第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载称为自由度；图中自由度为2,广义坐标为x, ；T2 求qj时,应把 T 看做TT q q 2,.,q q q 2,.,q t , 的形式（设自由度为i ）3 广义力 Q 的求法：QjW 只q j j 0qj4 势能零点的挑选假如由平稳位置时,以平稳位置为零；没有时,以弹簧原长为势能零点；如 Mg=mg Sin ,就存在平稳位置,此时以平稳位置为势能零点名师归纳总结 V12 kx第 7 页,共 8 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如 Mgmg Sin ,就不存在平稳位置,此时以弹簧原长为零点,名师归纳总结 V1kx2mgxsinMgx第 8 页,共 8 页2- - - - - - -