2022年有余数的除法教学案例.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 有余数的除法教学背景分析1、教材分析：本课内容是义务训练教科书.数学（人教版）二年级下册第六单元第一课时的内容；它是在同学已经学习了“ 除法的初步熟悉” 和“ 用 26 的乘法口诀求商” 的基础上,第一次熟悉余数并初步懂得 有余数除法的含义, 为同学后续争论有余数除法的竖式运算做好学问 与思维的预备；本单元的教学内容有：有余数除法的含义、运算和解决问题；本节课主要教学有余数除法的含义；主题图创设了用小棒摆三角形、正方形、五边形的情境, 使同学在操作活动中积存 “ 余数” 的活动体会,为同学的争论供应丰富的学习素材；例 1 是借助平均分草莓的情境

2、, 出现两种不同的情形： 一种是正 好分完（表内除法）,一种是有剩余；在此基础上,使同学初步熟悉 余数；同时,借助横式的表示方法,进一步懂得有余数除法的含义；例 2 是引领同学发觉余数与除数的关系；2、学情分析：本节课教学有余数的除法, 是在同学已经学过表内乘除法的基础上学习的, 内容包括熟悉有余数的除法算式,懂得有余数的除法算式的含义,知道余数比除数小的道理, 同学在前一阶段刚刚学会表内除法,已经接触过很多正好全部分完的事例,但二年级同学的思维仍是以详细形象思维为主,想较好完成由形象思维向抽象规律思维转变,就要借助动手操作,让同学亲身去试验,去体验学问的形成过程；本节课我将支配同学大量的动手

3、摆、圈、分的活动；通过动手操 作,直观感受余数的产生及意义；依据同学喜爱动手的特点,支配了名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 动手摆小棒的活动, 让同学在操作的过程中体会有余数的除法,初步感受余数肯定要比除数小的道理；利用同学练习做题的环节, 深化理解余数小于除数,从而更好地进展同学的抽象思维；老师教的策略： 本节课是表内除法的延长, 是同学学习有余数除 法的基础,通过让同学经受分东西的活动, 先形成有“ 剩余” 的表象,在此基础上逐步建立余数, 有余数除法的概念； 本节课我将支配同学 通过直观形象的教具展现,同学大

4、量的动手摆、圈、分的活动,通过动手操作直观感受余数的产生及意义；使同学积极主动参加学习, 通过自己的努力发觉问题, 解决问题来构建新的学问体系,给同学以成就感,恰如其分地表达新课改的教学理念；同时课堂中培育同学各方面的才能； 为下面进一步学习余数打下良好的基础；整个教学过程秉 承着以人为本,以学定教的理念；同学成了学习的主人,老师成了一 个引导者和组织者；为了使同学更好的懂得有余数除法的意义；同学学的策略： 教学时,我通过同学感爱好的话题引入,引导学 生关注身边的数学,使同学体会到比较、观看、概括、归纳、想象、迁移等数学学习方法的重要性,生学习的主动性和积极性；在教学中的实施：并经受探究新知的

5、整个过程, 培育学一、利用认知冲突,激发探究欲望；老师恰到好处的提问, 不仅能激发同学剧烈的求知欲望,引起学 生的认知冲突,而且仍能激发他们去积极探究,促使学问内化,如问 题,像现在这样有余外的情形我们怎么用算式来表示呢？谁有什么好 方法呢？一句话启示了同学去探究,发觉,激发同学探究的欲望；二、充分信任同学,注意问题引导；同学是数学学习的主体, 在积极参加学习活动的过程中不断得到名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 进展,同学获得学问,必需建立在自己摸索的基础上,可以通过接受学习的方式, 也可以通过自主探究等方式,同学

6、应用学问并逐步形成技能,离不开自己的实践, 所以老师必需充分信任同学,让同学带着 问题自己到书中去查找答案, 也不失为一种好的学习方法；从低年级就开头引导同学带着数学问题,自主完成学习任务, 必将使同学在数学摸索问题解决等方面不断得到进展；三、有效处理教材,把同学推向问题中心；无论是作为家长仍是老师, 我们总是低估了孩子, 以为他们什么 都不懂,恨不得把全部的学问和体会都灌输给他们,久而久之,孩子 们就变得越来越不爱动脑筋, 也越来越不会解决问题, 其实我只要我 们情愿放手,孩子们是完全有才能自己去解决学习中遇到的各种困难 的；教学方式： 在教学中,把创设情境,调动、启示同学参加探究贯 穿于教

7、学始终； 通过丰富的现实背景, 使同学在这种背景中产生认知冲突,让同学的思维卷入学问的再发觉的过程,即问题被提出的过程；通过组织同学对问题的探究,实现学问的形成过程,通过精致练习,使同学实现“ 再制造” 的过程；教学手段： 本节课主要采纳实际操作及多媒体教学手段；老师适 时利用多媒体突破难点, 使每个同学都得到不同的进展和提高,最终 实现教学目标；技术预备： 多媒体课件 教学目标：1、通过摆小棒的操作活动,初步懂得余数以及有余数除法的含 义；2、在观看、摸索与比较中,发觉余数与除数的关系,初步养成名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - -

8、- - - - 观看、摸索与探究的才能；3、通过探究、沟通,经受学问的形成过程,体会数学与生活的 亲密联系；教学重点： 初步懂得余数及有余数除法的含义；教学难点： 发觉余数与除数的关系；教学流程示意图一、初步懂得有余数除法的意义 1 回忆“ 平均分” 与正好分完； 2 初步熟悉“ 余数” ； 3 初步懂得有余数除法的意义； 4 在比较中深化平均分；二、感悟余数与除数的关系 1 动手操作,初步感知；2 在活动中进一步体会；3 发觉余数与除数的关系；三、应用新知,巩固提高 1 基础题 2 提高题四、梳理学问,总结回忆教学过程：这节课学习了哪些学问？为什么会有余 数呢？一、 初步懂得有余数除法的意义

9、 1. 回忆“ 平均分” 与正好分完名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：同学们,快瞧瞧,兔妈妈正在给小兔分胡萝卜呢！兔妈妈拿出 6 个胡萝卜, 它给每只小兔分了 谁情愿帮它分分呢？找一名同学到黑板前操作；2 个胡萝卜, 能分给几只小兔呢？学情预设： 同学到黑板前边操作边表述： 第一只小白兔分得 2 个胡萝卜,其次只小兔又分得了 第三只小白兔,正好分完；黑板出现分的结果2 个胡萝卜, 最终将 2 个胡萝卜又分给师：分给了几只小白兔？分完了吗？师：用算式怎样表示？ 6、2、3 各表示什么意思？算式又表示什 么意思？师

10、：这是平均分的问题,用除法解决；学情预设：同学能依据演示过程正确列式, 在表达算式的意义时,有的同学能明白,但是用数学语言表示“只小白兔” 有些困难；6 里面有几个 2,就分给几【设计意图： 通过创设帮忙兔妈妈分胡萝卜的情境,激发同学的学习爱好； 同学在操作中进一步懂得除法的意义,运用除法意义解决问题,为下面争论有余数的除法做充分的铺垫；】2. 初步熟悉“ 余数”师：兔妈妈仍想给每只兔子 只小兔呢？2 个胡萝卜, 9 个胡萝卜又能分给几师：请同学们自己动手分一分；学情预设：有的同学在没动手操作之前就有“ 会显现剩下” 的想 法,在操作后有的同学验证了自己的想法,很是兴奋,有的同学手里 仍剩下

11、1 个胡萝卜不知给谁；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：遇到了什么新情形？谁到前面将你分的过程和大家一起共享；同学演示 师：每只小兔分得 2 个胡萝卜, 能分给几只小兔？剩下 1 个胡萝 卜为什么不分了？学情预设： 同学依据自己动手分的体验与同学的演示过程,都知 4 只” 兔宝宝,对于“ 仍剩下” 的 1 个胡萝卜,有的同学 道能分给“小声地说出“ 余数” ,有的同学能说出不连续分的道理,有的同学并 不是很清晰如何处理；师：正像同学们说的,这仍剩下的 1 个胡萝卜不够分给一只小兔,这也是我们在分东西时遇到的新情

12、形：分的结果显现了剩余,不够 1份就不能再分了,我们把剩下的1 个,给它起个名字叫做余数；【设计意图：让同学在动手操作中分一分,在活动与观看中,经 历“ 余数” 产生的过程,帮忙同学积存活动体会；】3. 初步懂得有余数除法的意义 师：平均分后有剩余,能不能用除法算式表示？怎样表示？小组争论 学情预设：同学能依据除法的意义列出算式, 有的同学这样表示：9 2=4（只）余 1（个）,部分同学不清晰“ 余数” 在横式上怎样表 示,也想不到要关注“ 单位名称”；同学汇报 老师边说边写算式： 9 里面最多有 4 个 2,商是 4,余下的 1 就 是余数也要写在横式上； 为了分清晰商和余数, 我们用六个点

13、将它们 隔开, 9 2=4（只） 1（个）我们把这样的算式叫做有余数的除 法；板书课题：有余数的除法名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：说说算式表示的意思？【设计意图： 有余数除法的算式应当怎样书写,教学中供应同学 自主沟通的时间与空间,让同学在汇报中产生碰撞,老师准时点拨,使同学初步懂得其意义； 】4. 在比较中深化平均分 师：这两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？第 学情预设： 同学能一眼发觉不同之处即第一个算式没有余数,二个算式有余数；而对于相同之处,暴露出同学认为“ 没有余数” 才 是“ 平均分”

14、 的思维定势,有余数不认为是平均分；师：其次个算式, 每只兔宝宝得到的胡萝卜一样多吗？是不是平 均分？小结：将一些物品平均分,显现了两种情形：一种是分后正好分 完,没有剩余； 一种是分后仍有剩余,但不够再分剩下的部分就是有 余数除法中的余数；【设计意图： 让同学在观看中体会平均分物品的两种情形,在比 较中查找相同与不同；无论结果是否有余数,分的过程都是平均分,以此帮忙同学澄清思维定势,并将新知准时纳入同学原有的学问体 系；】二、 感悟余数与除法的关系 1. 动手操作,初步感知 师：想一想,用小棒摆出一个正方形,需要几根小棒？师：假如用 8 根小棒摆正方形, 你仍能不能快速摆出呢？能摆几 个？怎

15、样列式？为什么用除法？依据同学汇报,板书：8 4=2（个）学情预设：同学能够很快地摆出正方形, 能说清算式表示的意义；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：假如是 9 根,能摆几个？怎样列式？算式表示什么意思？依据同学汇报,板书：9 4=2（个） 1（根）师： 1 根为什么不再分了？10 根、11 根呢？怎样列式？依据同学汇报,板书：10 4=2（个） 2（根） 11 4=2（个） 3（根）学情预设：同学用9、10、11 根摆正方形没有问题,能在老师的引领下熟悉到“10、11 根里面有几个 4,就有几个正方形,余数

16、不够 1 份,就不能再分了” ,通过这一活动将同学的动作表征、符号表征 与语言表征有机结合,有助于同学对有余数除法的懂得；师：假如连续摆, 12 根能摆几个正方形？能用算式表示吗？学情预设：同学能正确用算式 12 4=3表示 师： 12 4=2（个） 4（根）,余数是 4,为什么不行？师：假如再连续摆,余数会不会比“学情预设：同学借助小棒发觉“ 剩下的4” 大？为什么？4 根仍能再分” ,因此没有余数；有的同学仍发觉“ 用三四十二的口诀” 就知道商是 3；基于上述的熟悉,同学很顺当解读余数不会显现“5” 的依据；师：假如根数再多些,如 些情形？13、14、15、16 等等,余数会显现哪小结：看

17、来,我们摆一个正方形需要 4 根小棒,最多能摆几个这样的正方形,摆完之后剩余的根数就叫余数；【设计意图：让同学在动手操作中,初步感知除数是 4,余数只能是 1、2、3 以及不行能是 4 或比 4 仍大的情形,初步渗透余数与除数有肯定的关系；】2. 在活动中进一步体会名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：我们再用小棒摆摆三角形吧,用5 根小棒能摆几个三角形,快速摆一摆,你有什么发觉？用算式怎样表示？依据同学汇报,板书：5 3=1（个） 2（根）师：请每个同学随便取一些小棒,先数一数有几根,然后再动手 摆一摆,看看能摆

18、几个三角形,写出算式汇报；学情预设：同学都能挑选不同的根数,先动手操作,然后用算式 表示出来；师有挑选地请同学汇报：6 3=2（个）7 3=2（个） 1（根）8 3=3（个） 2（根）9 3=3（个）10 3=3（个） 1（根）11 3=3（个） 2（根）师：请你观看,有的算式没有余数,说明正好分完；有的算式有 余数,余数是几？为什么？学情预设：同学通过有序观看,发觉余数只能是 1、2,不行能 有其他余数,并合理表达出依据；师：请你观看上面的两组除法算式,不同呢？这里面有什么秘密吗？有什么发觉？为什么余数会学情预设：同学通过观看、摸索,慢慢有了新发觉；有的同学急 于表达,老师并没有立刻让其发言

19、；【设计意图：在用小棒摆三角形的过程中, 不断丰富同学的认知,积存同学的活动体会； 通过有序观看与老师追问, 引发同学对问题产名师归纳总结 生共鸣,激活同学思维,使同学有一种呼之欲出的感觉；】第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 发觉余数与除数的关系师：摆一个正五边形要用5 根小棒（出示图形）,假如用这些小棒摆,你认为余数可能是几？为什么？同学先自己摆一摆,再和小伙 伴沟通；同学汇报 师：小组合作,先想要摆的根数再验证,最终用算式表示出来；学情预设：同学对于新问题跃跃欲试,很兴奋和小伙伴沟通：他们发觉余数与所摆几何图形的根数有

20、关系；高,特别投入；同学进行汇报,老师板书；在验证中,同学的积极性师：通过验证,证明很多同学的发觉都是正确的； 观看这些算式,你有什么发觉？学情预设：同学能够发觉： 被除数一个比一个多 1,除数都是 5,余数只是 1、2、3、4,余数不能比除数大；假如余数大了,说明仍 没分完,需要连续分；老师依据同学的发言,准时板书：余数肯定要比除数小；老师追问：余数和除数相等行不行？比除数大为什么不行？小结：我们今日争论的除法算式显现了新情形：不能正好分完,显现余数,假如余数比除数大,说明仍能再分,所以余数肯定要比除 数小；【设计意图：教学中让同学先推测再验证, 符合孩子的学习心理；实行小组合作的形式, 既

21、达到了同学之间的思维碰撞与互动沟通,又 提高了课堂教学的实效性； 在追问中,懂得“ 余数比除数小”的道理,深化余数与除数关系的熟悉； 】三、 应用新知,巩固提高名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 基础题 圈一圈、画一画、填一填 出示课本第 60 页“ 做一做” 的第 2 题 生独立完成 学情预设：第（ 1）题同学能正确圈画,并能正确列式；第（2）能结合 题有的同学一时不知怎样画, 需要在同学的启示下正确画出,图懂得有余数除法算式的意义, 仍不能关注到余数的单位名称为什么 和商相同；【设计意图：借助圈图、画图进

22、一步懂得有余数除法的意义,尤其是一个一个地分是同学懂得的困难点,借助画图沟通了 “ 每份同样多、仍剩下的不够平均分就不再分了”,使同学对有余数的除法有一 个全面深化的熟悉：无论是一份一份地分,仍是一个一个地分,都是 平均分,假如剩下的不够一份或者不够每份同样多,就不能再分了,就会显现余数；】2. 提高题（1）（）里可以填几？为什么？ 8=9 （）（2）除数可能是几呢？怎么想的？ （）= 5 （3）被除数是几呢？说说你的想法；（） 6=2 5 学情预设： 有的同学看到算式中的符号有些茫然,经其他同学解 读后慢慢明白题意, 第（1）题能正确解答； 第（2）题虽然逆向摸索,由于有第（ 1）题的基础,

23、也能顺当完成并说清依据；第（3）题大部 分同学借助情境依据除法意义能正确解答；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【设计意图：环绕教学重点,通过不完整的算式,突出余数与除 数以及被除数与除数、 商和余数的关系, 深化对除法算式意义的进一 步懂得；】四、 梳理学问,总结回忆 师：这节课学习了哪些学问？为什么会有余数呢？小结：“ 余数是不是真的不能再分了呢？” 随着年级的上升,相 信你们仍会有新的发觉、新的熟悉；学情预设：同学能结合板书梳理所学学问以及重点；【设计意图： 通过全课的归纳与总结, 帮忙同学系统回忆所学知

24、识；通过老师的设问,引发同学的一种感觉：余数也是可以再分的,为同学后续争论小数除法埋下伏笔； 】板书设计：有余数的除法 9 2=4（只） 1（个）余 数 余数 除数名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学反思：一、借助旧知,分化新知；有余数的除法建立在除法意义的基础上；教学时,借助同学已有的学问体会,在帮忙兔妈妈分萝卜的情境中, 产生“ 正好分完” 与“ 仍 剩下” 两种情形,自然分化出新学问；在比较中,拓展了同学对除法 意义的熟悉,初步懂得了余数的含义以及有余数除法的意义；二、合作探究,经受过程；探究余数与除数的

25、关系,采纳动手操作与小组合作的学习方式,环环相扣,使同学经受操作、观看、摸索、推测、验证的争论历程,不仅探究“ 余数要比除数小”,仍清晰其中的道理,探究过程符合学生的认知心理与学习需求,探究目标明确,思维有序,表达了同学自 主猎取学问的学习过程；三、关注细节,注意同学进展；争论有余数的除法,从一份一份地分逐步过渡到一个一个地分,将平均分的两种分法进行有机统一,使同学对有余数除法有一个全面的熟悉与体验；在课的结尾,老师的设问看似可有可无,实就是站在 数学学问体系的高度,有利于同学后续的进展；四、遗憾之处；在同学动手操作后,应当让同学充分的说,多让同学说,从同学描述的过程中注意同学的动手操作过程,重视同学的摸索过程, 让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程,培育同学用数学语言来描述；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页