2022年正切函数的图像与性质讲课教案正稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案4.10 正切函数的图像和性质【教学目标】一、学问目标：把握正切函数的性质,熟悉并会画正切函数的的简图 . 二、才能目标：让同学亲身经受数学争论的过程,学会应用类比推理 与数形结合的思想处理问题 . 三、情感目标：通过同学自主探究小组合作沟通的过程体检探究的乐 . 趣,增强团队意识,增强学习数学的爱好【教学重点难点】教学重点：正切函数的图象及其主要性质；教学难点：画正切函数的简图；【教法与教具 】一、教法： 老师启示讲授,同学积极探究 二、教具： 多媒体课件、直尺 它前承正【教材分析】 本节内容是高中数学第一册下第四章第十节的

2、内容；弦余弦函数的图象和性质,后启已知三角函数值求角的问题 . 【授课类型】 新授课【课时支配】 1 课时【教学过程】一、预习检查、总结疑问 检查落实了同学的预习情形并明白了同学的疑问,使教学具有了针对性；二、复 习导入、展现目标；就我们前面所学的内容中,完成以下表格三角函数y=sinx2k,y=cosx,y=tanx2Zk定义域R R xk2,k值域1,1 1,1 R 周期性及周期22奇奇偶性奇偶单调性22k,22 k,2 k（-2k,kz ,单增2 k,kz ,单增2 k, 2 k22k,3kz,单增kz ,单减2kz ,单减设计意图：通过复习确定本节课的一个基调：类比学习；通过此问题来

3、复习我们已经争论过的正余弦函数的性质；通过比较让同学明白正切与名师归纳总结 正余弦的区分,在画图像的时候留意区分 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案三、讲授新课 问题 1：在以前学习函数时我们常用数形结合的方式来争论,今日争论正切函数也不例外,也要让同学们用数形结合的方法,所以请同学摸索我们之前用什么样的方式得到正余弦函数的图像的？我们的正切函数可以用类似 的方法来画吗？利用单位圆内的正弦线,得到在一个周期,即0,2内的图象,再利用周期性得到在定义域内的图象；正切函数可以用类似的方法来画,用单位 圆内的正切线；问

4、题 2：1那请同学们回忆正切线在每一个象限的画法；（设计意图：由于在作图时必需用正切线的学问,所以在此做一个相应 的预备工作,顺应同学的思维在学问链接处提问）正切线是 AT2在作正切函数的图象之前我们先做以下预备： 函数ytanx的定义域是什么？,kZ（画虚线）隔开；x xk2kz说明：其图象不是连续的,被直线x2k 化简： tan x;tan x . sinx解答：tanxsinxcosxcosxtanx xR,且xk2,kztanx tanxtan 的周期是 T；由周期函数的定义可知y说明：由 1、2,我们可以先作出正切函数在在2,2的图象然后借助周期性作出整个定义域的图象；名师归纳总结

5、- - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案问题 3：请同学们依据所学学问设计一个争论正切函数图像与性质的方案；方案：第一步：画出正切函数的在一个周期内的图象；其次步：将图象向左、向右平移拓展到整个定义域上去；第三步：学习画正切函数的简图并总结方法；第四步：老师用投影仪展现作图结果,同学之间相互评判,指出优点和不足之处,并勉励同学阐述自己的观点；老师直接在投影仪上订正同学 错误的图像；第五步：依据图象总结性质；1定义域：x|x2k,kz,2值域： R观看：对2,2这个区间进行观看；3周期性： T归纳：一般地,形如yAtan

6、xC 的周期是T2|. |4奇偶性：奇函数名师归纳总结 缘由：tanxtanx第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案k,2kkz内,函数单5单调性：在 每一个 开区间2调递增四、例题分析例 1.争论函数 y tan x 的性质4解析：考察正切函数图像, 该图像可通过正切函数图像向左平移 单位得到4解：定义域：x | x R 且 x k , k z 值域：R 奇偶性：非奇非偶函数4单调性：在 k 3, k 上是增函数4 4点评：此题考察了图像的平移变换,培育同学的作图才能与通过图像观看性质的才能五、课堂练习P72,2,3 六、小结 :这节课主要学习了正切函数的图象性质,以后我们肯定要能够娴熟画出其图象,下面结合图象回答正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、是什么？七、作业 : P72, 4, 5,6 八、板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页