2022年比和比例知识点梳理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点学问点一 : 比和比例的联系与区分意义比比例表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5 9：6=3：2 前项比号后项比值基本性质比的前项和后项在比例里,两个同时乘或除以相 同的数（0 除外）,比值不变；化简比的依据；学问点二：比和分数、除法的联系 名称 联系外项的积等于两 个内项的积；解比例的依据；比前项：（比号） 后项比值分数分子（分数分母分数值线）名师归纳总结 除法被除数（除号） 除数商第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点学问

2、点三：求比值和化简比求比值意义方法结果前项除以后用前项除以一个数（是项所得的商后项整数、分数或小数）化简比把两个数的前项和后项一个比比化简成最同时乘或除简洁的整数以相同的数比（0 除外）,也可以用求 比 值 的 方 法,用前项 除以后项,得出一个分 数值；学问点四：正比例和反比例的意义和判定方法1、正比例的意义： 两种相关联的量, 一种量变化另 一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个 数的比值（商）肯定,这两种量就叫做成正比例的 量,它们的关系叫做正比例关系； 正比例的关系式：名师归纳总结 yk（肯定）第 2 页,共 5 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

3、 - - - 名师总结 优秀学问点2、反比例的意义： 两种相关联的量, 一种量变化另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系； 反比例的关系式：xyk（一定）3、判定正、反比例的方法：一找二看三判定（1）找变量：分析数量关系, 确定哪两种量是相关联的量；（2）看定量,分析这两种相关联的量, 它们之间的关系是商肯定仍是积肯定；（3）判定：假如商肯定, 就成正比例； 假如积肯定就成反比例；假如商和积都不是定量,就不成比例名师归纳总结 4、正比例、反比例的区分与联系相同点第 3 页,共 5 页名称不同点意义不相变化方向关系式不两种相

4、关同不相同同正比例两种量中一种量扩yk（ 一x相对应的大（或缩定）联的量,两个数的小）,另一一种量变比值,也种量也随化另一种就是商一之 扩 大量也随着- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 定名师总结优秀学问点变化（ 或 缩小）；反比例两种量中一种量扩xyk（ 一相对应的大（或缩定）两个数的小）,另一积肯定种量也随之 缩 小（ 或 扩 大）；学问点五：用比例学问解决问题1、按比例安排问题（1） 按比例安排应用题： 把一个量依据肯定的比安排 成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做 按比例安排应用题；（2） 解题方法 一般方法：把比转化成为分数,用分数方法

5、解答,即先求出总分数, 然后求出各部重量占总量的几分 之几,最终依据求一个数的几分之几多少的解题方 法,分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“ 总量总份数 =平均每份的量（归名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点,一）” ,再用“ 一份的量各部重量所对应的份数”求出各部分的量；用比例学问解答： 第一设未知量为； 再依据题中“ 已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有 x 的比例式,再解比例求出 x；2、用正、反比例学问解答应用题的步骤（1）分析数量关系；判定成什么比例；（）找等量关系；假如成正比例,就按等比找等量关系式；假如成反比例,就按等积找等量关系式；（）解比例式；设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式；（）解比例；（）检验并写出答语；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页