北师大版六年级上册数学复习整理.doc

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1、北师大版六年级上册数学复习整理 颍上县实验小学：杨辉一、教材分析和教学目标（一）数与代数1第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。2第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高

2、解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。（二）空间与图形1第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象

3、，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。2第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。3第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形

4、状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（三）统计与概率第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读

5、懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。（四）综合应用本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程

6、中，发展数学学习的兴趣和自信心。（五）整理与复习教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。二、各单元内容及前后联系单元主要内容已学过的相关内容后续学习的相关内容数与代数第二单元百分数的

7、应用百分数的应用运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题五年级下册：百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的简单应用运用方程解决简单的百分数问题第四单元比的认识比的意义比的化简比的应用二年级上册：除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系六年级下册：正比例及其应用反比例及其应用比例尺空间与图形第一单元圆圆的认识圆的周长圆的面积第一学段：长方体、正方体、圆柱、球的初步认识长方形、正方形、三角形、圆的初步认识周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：长方体（正方体）的认识长方体（正方体）的表

8、面积和体积六年级下册：圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积与体积圆锥的体积第三单元图形的变换图形的变换图案设计数学欣赏三年级下册：认识轴对称、平移、旋转四年级上：图形的变换第六单元 观察物体从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状观察范围的变化第一学段：三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：从不同方向观察物体统计与概率第五单元统计复式条形统计图复式折线统计图简单的统计活动第一学段：数据统计的过程统计表象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图平均数四年级上册：表示多个单位的条形统计图折线统计图简单的统计活动五年级下册：扇形统计图平均数、中位数、众数三、分单元知识点整理

9、第一单元 圆教材分析：学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点。1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。2.开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。4.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学

10、文化的魅力。教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2.结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。 3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5.结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6.结合圆周率发展历史的阅读，体

11、会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。重难点和关键 1.教学重点：求圆的周长与面积。 2.教学难点：对圆周率“”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。圆的认识（一）【知识点一】认识圆圆的定义：平面上的由一条曲线围成的封闭的图形。【知识点二】画圆的方法手指法、实物画圆法、系绳画圆法、圆规画圆法；基本方法是系绳画圆法。【知识点三】认识圆各部分的名称圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置半径（r） : 线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度

12、都相等在同一个圆里直径（d ）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 在同一个圆里半径和直径的关系 d=2r r=d/2 【知识点四】圆的特征在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。【知识点五】圆在生活中的应用误区警示：圆的认识（二）【知识点一】圆的对称性圆是轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴，它有无数条对称轴。 【知识点二】同圆或等圆中半径和直径的关系在同一个圆中，直径的长度是两条半径长的和。直径的长度是半径的2倍字母表示：d=2r或 r=d/2。误区警示圆的周长【知识点一】圆周长的意

13、义和测量方法圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长可以用滚动法、绕线法等测量圆的周长 【知识点二】圆周率的意义圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 【知识点三】圆周长的计算公式因为 圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。所以 圆周长=直径 圆周长=半径2字母表示：C=d 或C=2r 【知识点四】周长计算公式的应用 已知圆的半径或直径求圆的周长：圆周长=直径 圆周长=半径2 已知圆的周长求半径或直径：d = C

14、 或r = C2 误区警示：圆周率的历史【学习目标】汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。大约在2000多年前，中国的周髀算经就有介绍。周髀算经中的记载是“周三径一”。我国的周髀算经比圣经要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。阿基米德在圆的度量，利用圆的外切与内接边形，求得圆周率为： ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的值；刘徽得到圆周率的近似值是3.14；祖冲之算出的值在3.1415926到3.1415927之间，并且得到了的两个分数形式的近似值约率为，密率为。阿基米德和刘徽大约是

15、同时代的人，不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些，但刘徽运用的方法和他不同。祖冲之大约在1500多年前。“投针试验”和“电子计算机的革命” “圆的面积”【知识点一】圆的面积的含义圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 【知识点二】圆的面积计算公式把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr。圆的面积公式：。读作r 的平方，等于rr。【知识点三】圆面积公式的应用知道半径求面积 知道直径求面积S=（d2）知道周长求面积S=（C 2） 【知识点四】圆环的面积计算方法一个环

16、形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）计算圆环的面积关键要找到内外圆的半径。误区警示：【单元综合知识点整理】1半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r圆周长的一半=r2半圆面积圆的面积2公式为：23在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。4两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。5当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加

17、厘米。6在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几7当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小8轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形，有3条对称轴的图形是：等边三角形，有4条对称轴的图形是：正方形，有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。10、基本方法:割补法第二单元 百分数的应用教材分析：百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此

18、基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。本单元教材编写力图体现以下特点。1.注重百分数在实际生活中的应用2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。单元学习内容的前后联系单元教材分析在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，教学重点：

19、能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。百分数的应用（一）【知识点】求增加百分之几？减少百分之几？例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积

20、比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是

21、5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1 误区警示：百分数的应用（二）【知识点一】求比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的

22、学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80（1-25%）【知识点二】折扣1、生活中的折扣 游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？2、 思考：八折是什么意思？八折就是现价是原价的80%3、 解答然后交流 办法一： 30 80% = 24（元） 30 24 = 6（元） 办法二： 30 （ 1 80%）= 30 20 %= 6（元）

23、百分数的应用（三）【知识点一】已知一个数的百分之几是多少，求这个数1、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）2、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）【知识点二】1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，

24、第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有

25、多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20（1- 25%X- 20%）4、

26、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20方法指导：首先理清数量关系，准确判断单位“1”的量，同时找准各部分对应的百分数，其次根据数量关系列方程，也可以用算术方法解决。误区警示：百分数应用(四)【知识点】1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特

27、殊说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414元第二步：本金+利息：2000+4

28、14=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414元第二步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。误区警示：第三单元：图形的变换单元编写意图：学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、

29、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。单元教学目标：1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作

30、复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 已学过的相关内容认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）图形的变换（四年级上册）本单元的主要内容：图形的变换图案设计数学欣赏课时安排：本单元建议教学课时数4课时。评价建议：本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进

31、行。图形的变换【知识点】图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。图案设计【知识点】第一种平移的方法设计图案第二种旋转的方法设计图案第三种作轴对称图形的方法设计图案第四种综合利用上面3种方法设计图案(数学与体育)比赛场次【知识点】比赛场次、握手次数的计算第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，

32、从1加到7，如果是100人，从1加到99. 球队支数示意图各点之间连线条数比赛场数21133=1+2346=1+2+3656 起跑线 【知识点】计算起跑线。假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米

33、的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数要跑的圈数. 第四单元 、比的认识单元教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学

34、习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：1、 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。2、 注重引导学生利用比的意义解决实际问题。生活中的比【知识点一】感受比【知识点二】比的意义、各部分名称、读写及求比值的方法两个数相除，又叫做这两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。如：64写作6：4，读作6比4。6：4=64=1.56是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。【知识点三】比与除法、分数的关系1 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；2 根据

35、分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。3 比的后项不能为0。4 求比值：用比的前项除以比的后项【知识点四】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。误区警示：比的化简【知识点一】化简比的意义最简整数比：比的前项和后项是互质数。把比化成最简整数比的过程叫化简比【知识点二】化简比的方法比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。【知识点三】化简比和求比值的区别主要区别在结果上，化简比的结果必须是一个最简整数比求比值的结果必须是一个数，可以是分数、小数、整数。比的应用【知识点一】解决按一定的比进行分配的实

36、际问题【知识点二】按一定比进行分配的解题方法1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生

37、：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、连比问题5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：（）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长

38、周长周长第五单元统计教材分析：本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势的统计量（平均数、中位数、众数）的基础上进行学习的。本单元的主要内容有：复式条形统计图、复式折线统计图和简单的统计活动。本单元的教材编排力图体现以下特点。1.注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念2.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系3.在数据统计活动中学习统计的知识和方法已学过的相关内容第一学段数据统计的过程统计表象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图平均数四年级上册1格表示多个单位的条形统计图折线统计图简单的统计活动五年级下册扇形统计图平均数、中位数

39、、众数本单元的主要内容复式条形统计图复式折线统计图简单的统计活动教学目标：1.通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。 2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。 3.能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测，并与同伴进行交流复式条形统计图【知识点】单式条形统计图中的数据用一种直条来表示，用两种直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。【知识点】复式条形统计图的绘制1、居中写上标题，确定横轴和纵轴。2、确定横轴上直条的宽度和间隔以及纵轴上的单位长度。3、画线图颜色，注明图例。【

40、知识点】看懂复式条形统计图运用横向、纵向、综合、对比等方法观察，可以读懂复式条形统计图。复式折线统计图【知识点】复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。相同点不同点单式折线统计图（1）有标题、横轴、纵轴、单位名称。（2）确定每一格代表多少单位。（3）先描点，再连线，连线要用直尺。只有一条折线复式折线统计图（1）有两条折线。（2）有图例。【知识点】复式折线统计图的绘制（1）整理数据。（2）写出统计图的名称和制图时间，并标出（单位）（3）画出纵轴和（纵轴），用一个长度单位表示一定的（数量）（4）根

41、据数据的多少先（打上点），再把个点用（直线）顺次连接起来，最后标上数据。【知识点】看懂复式折线统计图运用横向、纵向、综合、对比等方法观察，可以读懂复式条形统计图。从中获取更多信息。折线统计图不但可以表示出数量的多少，能够清楚的表示出数量增减变化的情况。而且还可以比较两组数据的变化趋势。数据世界【知识点】估计较大数的方法是“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估计整体的数量”。收集数据的方法有：作比较、查资料、询问他人、做调查等。数字的用处给全校同学编码的方法：一般要注意区分入学年份、班级、学号、性别等邮政编码是一个投递局的代号，便于分拣、送达到收件人的手中。身份证号码说明1、号码的结构 公

42、民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。 2、地址码(前六位数） 表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码，按GB/T2260的规定执行。 3、出生日期码（第七位至十四位） 表示编码对象出生的年、月、日，按GB/T7408的规定执行，年、月、日代码之间不用分隔符。 4、顺序码（第十五位至十七位） 表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。 5、校验码（第十八位数） 作为尾号的校验码，是由号码编制单

43、位按统一的公式计算出来的，如果某人的尾号是09，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得用X来代替，因为如果用10做尾号，那么 此人的身份证就变成了19位。X是罗马数字的10，用X来代替10，可以保证公民的身份证符合国家标准。正负数（一）【知识点】正负数可以表示具有相反意义的量，而且数量相同的正负数可以抵消。数量相同的正负数相互抵消的结果是0，数量不同的正负数相互抵消后还会出现正负数。求正负数相差多少的问题可以借助数组，数出两个数在数轴上的位置相差几个间隔，也可以先看负数和0相差几，再看正数和0相差几，再把这两个相隔的数加起来。正负数（二）【知识点】在制作折线统计图时，负数点的描法与正数点的描法相同。对于一个数据，可以以不同的数值为0点。以不同的数值为0点可以用不同的正负数表示同一组数。一组数据无论每次以那个数值为0点，所得到的折线统计图的形状都是完全相同的。第六单元 观察物体教材分析：在以前的学习中，学生已经学习了从不同方向观察物体，从三个方向观察由3，4个小立方体搭成的立体图形。这一单元的内容可以分为两部分：从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形；感受从不同位置观察，观察物体的范围的变化。已学过的相关内容第一学段三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册从不同方向观察物体本单元的主要内容从三个方向观察由