1231等腰三角形(2)导学案.doc

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1、周口市市直第一初级中学 导学案 周口市市直第一初级中学 导学案二次创作编号： 科目：数学年级：八年级 班级：姓名：很满意满意一 般不满意 12.3.1等腰三角形（2）导学案编写：杨晓军 审核： 课型：新授课 时间：【学习目标】 1、知识目标： 掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题2、能力目标：通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；3、德育目标：激情投入，享受成功学习的快乐，体会数学的对称美【学习重点】 等腰三角形的判定方法【学习难点】 等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。 【学法指导】速读法、动手法、讨论法【资料链接】黄金三角形

2、黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36，每个底角 为72.它的腰与它的底成黄金比当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线 黄金三角形的一个几何特征是：它是唯一一种能够由5个全等的小三角形生成其相似三角形的三角形。 把五个黄金三角形称为“小三角形”，拼成的相似黄金三角形称为“大三角形”。则命题可以理解为：五个小三角形能够不重叠又不超出地充满大三角形。要满足这种填充，必要条件之一是大三角形的每条边都可以由若干条小三角形的边相加而成。【使用说明】：先自学课本51页至53页，并独立完成学案，然后小组讨论交流。

3、【学习过程】1、 复习回顾：（1）等腰三角形的性质： （2）三角形全等的判定：有两条边相等 的三角形，叫； ； ； 2、用直尺和量角器画ABC，使B=C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？ 猜想： 。CBA3、 你能验证2中的猜想吗？已知：如图 在ABC中，B=C求证：AB=AC4、 由此我们得到了等腰三角形判定方法： DCBAEDCBA5、如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个ABCDO6、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD，求证：OA=OB7、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。8、如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于点E，交AC于点FACBFEO求证：EF=EB+FC.【当堂检测】如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。BFDECA求证：ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。 【作业布置】书P53 练习【教后（学后）反思】 2