96因式分解之十字相乘法(2).doc

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1、研究性学习因式分解之十字相乘法学习目标知识与技能：1. 理解十字相乘法的概念和意义；2. 会用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式；过程与方法：分析、感悟、理解。情感态度价值观： 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗.学习重点 能熟练用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式自主学习一. 创设情境1口答计算结果：（1） (x2)(x1) （2） (x2)(x1) （3）(x2)(x1) （4） (x2)(x1)（5）(x2)(x3) （6） (x2)(x3) （7） (x2)(x3) （8） (x2)(x3) 2问题：你是用什么方法将这类题目做

2、得又快又准确的呢?归纳： .二探索尝试根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：x2(23)x23 ；x2(12)x(1)(2) ；x2(12)x(1)2 ；x2(12)x1(2) . 由上面的分析可知形如x2pxq的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且ab恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) 三例题举偶.基础题（1）x27x6 （2）x25x6 （3）x25x6练习：（1）x27x6 （2）a24a21 （3）t22t8 （4）m24m12拓展题（1） （2）x2xy12y2 （3）x45x26练习：（1）x213xy36y2 （2）a2ab12b2 （3）m46m28 （4）x410x29课堂小结：对二次三项式x2pxq进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.课外延伸：把下列多项式分解因式：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） （11） （12）（13） （14） （15） （16） 思考：1.请将下列多项式因式分解： 2. 先填空,再分解（尽可能多的）： x2 ( )x + 60 = ；