不等式及解集教学设计.doc

《不等式及解集教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式及解集教学设计.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、9.1.1不等式及其解集教学设计教材分析：用不等式表示不等关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，是解决实际问题的一种重要数学模型。本节课主要学习四个概念：不等式、不等式的解、不等式的解集和一元一次不等式，同时渗透建模、类比、分类、数形结合等思想方法，是研究不等式的导入课，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。教学目标：【知识技能】1、理解不等式、一元一次不等式的意义，会判别不等式和一元一次不等式。2、理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解。3、能用数轴表示不等式的解集。【数学思考】1、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步

2、发展学生的符号感和数学化的能力，体会数学建模思想。2、通过参与概念的形成过程，体会分类、类比的数学思想。3、通过不同方式表示解集，体会数形结合的数学思想。【解决问题】1、通过等式和一元一次方程正迁移，形成不等式、一元一次不等式及不等式的解三个概念。2、通过类比，理解不等式的解与解集的区别。【情感态度】使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。教学重点：1、从生活情境中提炼不等式模型。 2、理解不等式的解和不等式的解集的意义。教学难点：1、理清不等式的解和不等式的解集间的相互关系。2、正确利用数轴表示不等式的解集。教学

3、流程安排：分层作业 课外升华 畅谈收获 梳理建构 课堂练习 培养能力分析探索 理解新知类比观察 初步感知创设情境 激发兴趣 教学过程设计：活动一、创设情境，激发兴趣周日，家住襄阳的小强和爸爸妈妈一块到A风景区游玩。1、情境一：细心观察的小强在上车时发现车门附近的身高标准牌，你知道是什么意思吗？若一个小朋友的身高为h m，那么h满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？2、情境二：小强一家人坐上了车，车行驶到桥上时，小强看到桥上有如图所示的标志牌，这个标志牌又是什么意思？若小强所坐的汽车载重7吨，能不能安全通行？为什么？3、情境三：小强乘坐的汽车匀速行驶到11：20时，距离A风景区50千米。问题1

4、：要在12：00准时到达A地, 设车速为x千米/小时，应该怎样列式？问题2：小强知道A风景区很好玩，希望汽车在12：00之前到达A地, 设车速为x千米/小时，又该怎样列式？活动二、类比观察，初步感知1、类比认知不等式的概念（1）将h1.2，710，50，分类。你分类的主要依据是什么？（2）得出不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子叫不等式。2、尝试练习，认知一元一次不等式的概念（1）下列各式，哪些是不等式？-25 m+30 2x-3=0 7y-53 5y+4 3x+2y0 5x-1-x+3 （2）上式中是学过的什么式子？你能从中找出类似一元一次方程的不等式吗？并给它取个名字。（3）得出

5、一元一次不等式的概念。3、熟能生巧用不等式表示下列关系（1） 是正数 （2） 是负数 （3） 与5的和小于7（4） 与m的差大于1 （5） 的4倍大于8 （6） 的一半小于3 活动三、分析探索，理解新知1、对于不等式50（1）当 x=78、x=75、x=72时，不等式是否成立？引出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解（2）思考：判断下列数中哪些是该不等式的解？ 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60（3）你还能找出这个不等式的其他解吗？（4）这个不等式有多少个解？（5）从中你发现了什么？（6）能不能用一个式子来表示出所有的解？2、得出结论不等式的解集和解不等

6、式。3、不等式的解集的数轴表示方法。（1）如果把76， 79，80， 75.1，90这几个数表示在数轴上，这些点的位置有什么共同点？（2）引导学生画出解集75的数轴表示方法。（3）学生练习画解集。4、讨论：不等式的解和不等式的解集有什么不同？5、小试身手（1）将下列解集在数轴上表示出来 x4 x3（2）写出下列数轴所表示的不等式的解集3 00 2 6、归纳：如何用数轴表示不等式的解集? 画数轴定界点走方向活动四、课堂练习，培养能力1、下列数值哪些是不等式x36解？那些不是？ 4， 2.5 ，0 ，1 ，2.5 ，3 ，3.2 ，4.8，8，12 由此可观察发现不等式x+36解集是 。2、不等式

7、x5有多少个解？有多少个正整数解？3、若不等式4是一元一次不等式，则 m = 4、直接想出不等式的解集，并把解集表示在数轴上。 (1)2x0活动五、畅谈收获,反思升华小结：这节课你有什么收获？不等式的解一元一次不等式不等式用数轴表示解集不等式的解集活动六、分层作业，课外升华2、作业：（1）必做题：习题29.1 第1、2、3题（2）选做题：查阅不等号的来历。你还想知道更多不等式的知识吧，请预习 9.1.2 不等式的性质设计理念：1、一个“注重”：注重学习方式的转变，变“被动学习”为“主动探究”。本节课的四个主要概念均是教师引导下让学生归纳形成，让学生全程参与到概念的形成过程中。2、两个“突出”：突出了学生自主学习，合作交流的主体地位。突出了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的主导作用。3、三个“强调”强调了数学与生活的紧密联系，用小强一家出游的情境将课堂内容有机串联，使课堂“浑然一体”、知识“鲜活生动”。强调了活用教材的理念。通过改变教材的呈现顺序，让概念的形成更加有层次；通过变式例习题，让概念的形成更加自然合理，高效利用了教材资源。强调了数学思想方法的渗透。如通过从路程、时间两方面来建模，渗透了分类讨论的数学思想；让学生经历由具体实例建立不等式模型的过程，体会数学建模思想；通过参与概念的形成过程，体会分类、类比的数学思想；通过用不同方式表示解集，体会数形结合的数学思想。