第九章从面积到乘法公式导学案(已审查).doc
《第九章从面积到乘法公式导学案(已审查).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第九章从面积到乘法公式导学案(已审查).doc(30页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、七年级数学导学案9.1单项式乘单项式主备人:朱桥中学 丁 勇 审核人:袁鸿飞班级_ 姓名_ 授课日期_ 评价等第_【学习目标】1、能说出单项式乘单项式的法则;知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。2、能熟练进行单项式乘单项式计算 【基础学习】自学课本p56-57页,并回答下面的问题。1. 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”,计算图中这块“电视墙”的面积。(1) 如果把上图看成一个大长方形,它的长为_、宽为_,那么它的面积为_。(2) 如果把它看成是由9个小长方形组成的,那么它的面积为_。(3) 由此得到_。2.计算3a3b写出每一步的理由。=3
2、3ab _=(3 3) (ab) _=9ab3.做一做 计算下列各式,并说明理由。 (1)2a2b 3ab2 (2)4ab2 5b 解:(1)2a2b 3b2 解:4ab2 5b (23)(a2a)(bb2 ) =( )( )a = = (3) 由以上练习可以归纳出单项式乘单项式的性质:单项式与单项式相乘,把它们的系数、 _的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则_。对于只在一个单项式里含有的字母,在(2) 4ab2 5b 中指的是_;在(3)6x3 (-2x2y)中指的是_。4下面的计算是否正确?如有错误,请改正。 ( ) ( ) ( ) ( ) 5尝试练习计算: (1) (2) (
3、3)(-2a2b)(-a2b2)bc【合作交流】1、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容,(1)组长检查小组同学作业完成情况。(2)同学之间相互探讨基础学习中的问题,合作交流的重点放在:“单项式乘单项式的法则”的运用上,即一找系数,二找_,三找只在一个单项式里_。3、展示小组学习成果。【析疑解难】1、我的疑问是 ;2、教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。【达标检测】1.下列算式中,正确的是 ( )A、 3a22a3b=6a5 B、2ab3a4=6a4bC、2a34a4=8a7 D、3a34a5=7a82 计算a2b3(- abc) 3a2 bc(-ab) -0.1
4、abc10ab2c -8a2b(-a3b2)b2【课外学习】1一个正方体的棱长1.5102 cm。它的表面积是多少?它的体积是多少?2计算9.2单项式乘多项式主备人:朱桥中学 丁 勇 审核人:袁鸿飞班级_ 姓名_ 授课日期_ 评价等第_【学习目标】1、能利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。a2、会进行单项式乘多项式的运算。【基础学习】自学课本P5859页,完成下列问题:如何计算右图所示的长方形的面积?(1) 如果把它看成一个大长方形,它的长为_宽为_,则面积为_。(2) 如果把它看成是由3个小长方形组成 它的面积为_。(3)所列代数式有何关系?可以得到什么样的等式?_.(4
5、)根据乘法分配律:a(b+c+d)=_.2.做一做计算下列各式,并说明理由。(1)a(5a+3b) (2)(x-2y)2x根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算? 单项式与多项式相乘,就是根据_,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。点拨:分清多项式的各项。为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简。3尝试练习计算(1)(-3x2 )(2x3) ; (2)4.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积。解:长方形地块的长_、宽为_则这块地的面积为:解: 本题还有其它的算法吗?试一试。【合作交流】1、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容,(1)组
6、长检查小组同学作业完成情况;(2)同学之间相互探讨基础学习中的问题,合作交流的重点放在:“会把单项式乘多项式的转化单项式乘单项式”。(3)会运用单项式乘多项式法则进行运算。2、展示小组学习成果。【析疑解难】1、我的疑问是 ;2、教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。【达标检测】1、 填空(1)( )(3x-4)= (2)2x( )=2 计算(q+r-13) a -3xy(4y-2x-1) - x(y-5)+(3-x)【课外学习】1、 计算(1)3x(x22x1)2x2(x3) (2)6xy(x22xyy2)3xy(2x24xyy2)2、 填空要使的结果中不含项,则等于 9
7、.3多项式乘多项式主备人:朱桥中学 丁 勇 审核人:袁鸿飞班级_ 姓名_ 授课日期_ 评价等第_【学习目标】1、会用乘法分配律将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算。2、会进行多项式乘多项式的运算。【基础学习】自学课本p61-62页,完成下面问题。1、 复习巩固 (1)单项式乘多项式的法则: 。 (2)计算m(a+b)+n(a+b)= 。2、,如图:要把一块长为a米,宽为c米的长方形绿地增长b米,加宽d米,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?解:方法1:这块绿地现在长为 米,宽为 米,因而绿地面积为 。方法2:这块绿地现在由四小块组成它们的面积分别是_因而这块绿地面积为_。结论:由方
8、法1和方法2得出等式。3、用单项式乘多项式法则进行计算把(c+d)看成一个整体 (a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd 友情提示: 也可以理解为:1、 做一做计算下列各式,并说明理由五、 (a+4)(a+3) (2) (3x-1)(x-2) 解(1)(a+4)(a+3) =aa+a3+4a+43 (多项式乘多项式法则) =+3a+4a+12 ( ) =+7a+12 ( 合并同类项 )结论:多项式与多项式相乘,先用_乘_,再把所得的积。5尝试练习1、计算(1) (a+3)(a-2) (2)(a-3)(a-2)解:(1) (a+3)(a-2) 根据上面两题发现:(x+a)(x+b)运用上面两题
9、结论口答:(x+1)(x+3) (x2)(x4)请说出每题中的a、b分别是什么?2、 计算 (3x2y)(2xy) n(n1)(n2)解:原式n(n22n+n2)【合作交流】1、组长先检查本小组同学基础学习完成情况。2、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容,重点放在:(1)会把多项式乘多项式转化为单项式乘多项式。(2)会用多项式乘多项式法则进行计算。3、展示小组学习成果,组织全班学生进行交流。【析疑解难】1、我的疑问是 ;2、教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。【达标检测】计算(1)(x+1)(3x-2) (2)(3m+2n)(5m-3n) (3) n(n+2)(
10、2n1)【课外学习】计算:(a+b)2 (ab)2 (a+b)(ab)a(ab) (a+b)(a2abb2)9.4乘 法 公 式(1)主备人:朱桥中学 丁 勇 审核人:袁鸿飞班级_ 姓名_ 授课日期_ 评价等第_【学习目标】aabb1、会说出完全平方公式2、会运用公式进行简单的计算【基础学习】 自学课本P64-651.如何计算正方形的面积?你有什么发现?如果把它看成一个大正方形,那么它的面积为 _.如果看成是由2个小长方形和2个小正方形组成,那么它的面积为_.由上面可以得到等式_.2.由多项式乘法法则可以得到:(a+b)2 =(a+b)(a+b)=_.同样,由多项式乘法法则可以得到:(a-b)
11、=(a-b)(a-b)=_3.由上面可以得到两个公式分别为:(a+b)2= (完全平方和公式)(a-b)= (完全平方差公式)语言叙述为:两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和。 两个数的差的平方等于。4.下面的计算是否正确?如果错误,请改正。(1)(x+y)=x+y (2)(-m+n)=-m+n (3)(x-y) =x-y 5用完全平方公式计算:(1)(5+2p)2 (2)(3x-7y)2()22()()()2( )22()()()2 (3)(-2a-3)2 思路点拨:如果将括号里看着-2a与-3的和,运用完全平方和公式;如果将括号里看着-2a与3的差,运用完全平方差公式;
12、还可以将(-2a-3)2转化为(2a+3)2,使运算简便。【合作交流】1、组长先检查本小组同学基础学习完成情况,2、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容重点放在:(1)如何通过计算正方形面积得出完全平方公式。(2)会运用完全平方公式进行简单的计算。3、展示小组学习成果。【析疑解难】1、我的疑问是 ;2、教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。【达标检测】1用完全平方公式计算:(1)(1+x) (2)(y-4) (3)(-3x+2) (4)(x-y)2利用完全平方公式计算:(1)201 (2)99解:2012(200+1)2【课外学习】1已知:x2+y2=26 xy=3
13、 求(x+y)2 和(xy)2的值。2计算:(a+b+c)29.4平方差公式(2)主备人:朱桥中学 丁 勇 审核人:袁鸿飞班级_ 姓名_ 授课日期_ 评价等第_【学习目标】1. 会说出平方差公式2. 会用平方差公式进行计算【基础学习】自学课本P66页内容,回答下列问题。1.如图:边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上。(1)阴影部分看成是两个梯形,梯形的上底为_下底为_高为_阴影面积为=.(2)用整个图形面积减去空白部分面积阴影面积为=由此可以得到等式(3)由多项式乘多项式法则可以得到:(a+b)(a-b)=_即(a+b)(a-b)=这个公式称为 公式。2.用语言叙述为:两数的和
14、乘以两数的 ,等于这两个数的。3、下面计算是否正确?有错误。请改正。(1)、(x+2)(x-2)=x-2 (2)(-3x+2)(3x-2)=9x-44.尝试练习用平方差公式计算: (1)(3x+y)(3x-y) (2)(2m+n)(2m-n) 解:原式 =( )( ) 解:原式=( )( )= = 在(1)题中,平方差公式中字母a,b分别表示什么? a = b= (3)(x+2y) (2y-x) (4)(-2x+3y) (-2x-3y) 解:原式 =( )(2y-x) 解:原式 =( )( ) =( )( ) = = 在(4)题中,平方差公式中字母a,b分别表示什么? a = b= 【合作交流
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第九 面积 乘法 公式 导学案 审查
限制150内