2022年正切函数的性质与图像教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正切函数的性质与图像的教学设计一. 教材分析1. 位置与作用正切函数的性质与图像是高中数学必修4 第一章第四节内容；在学习了正弦函数、 余弦函数的图像与性质, 争论正切函数的图象与性质过程不仅 是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现,更是一种提升；2. 教材处理 教材采纳探究的方法引导同学留意正切函数与正弦函数在争论方法上 类似,我采纳以提问的方式, 让同学回忆如何由正弦线得到正弦曲线的作图过程 与方法,进而启示、 引导同学发觉作正切曲线的一种方法；设计问题一步步引导 同学留意画正切曲线的细节； 我把空间留给同学, 采纳让同学自己

2、设计一个得到 正切曲线的方法； 这样,不仅发挥了同学的能动性, 增强动脑、动手绘图的才能；二学情分析通过对正弦函数图像与性质的争论,同学已经具备了肯定的绘图技能,类比推理画出图象,并通过观看图象,总结性质的才能；但在画正切函数图象时,仍 有很多需要留意的地方, 比如定义域, 函数区间等问题； 这又提升了同学分析问 题的才能及严密仔细的态度；三教学目标确定 正切函数是继正、 余弦之后的又一个三角函数, 三者在争论方法与争论 内容上类似,但某些性质有所不同,这就养成同学在画图时必需全面考虑问题；本着课改理念, 养成同学对学问的勇于探究精神,同学亲自体会正切曲线的获得过程,这样同学的动手实践才能有了

3、提高,又体会到学习数学的乐趣, 依据教学要求及同学现有的认知水平,现制定以下教学目标：1. 学问目标：1）、 能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；2）、娴熟依据正切函数的图像推导出正切函数的性质；3）、把握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能；2. 才能目标：1）、通过类比,联系正弦函数图像的作法 2）、能学以致用,结合图像分析得到正切函数的诱导公式和正切函数的性质；3、德育目标：使同学们对正切函数的概念有肯定的体会；会用联系的观点看问题, 建立数形结合的思想,激发学习的学习积极性；培育同学分析问题、解决问题的才能；让同学体验自身探究胜利的欢乐感,的科学态度和锲而不舍的钻研精神；4.

4、重点与难点培育同学的自信心； 培育同学形成实事求是重点： 正切函数的图象及其主要性质；难点： 娴熟运用诱导公式和性质分析问题、解决问题教学模式 ：启示、探究式发觉教学 . 四流程设计（一） . 复习引入：（1）问题：如何用正弦线作正弦函数图像呢？名师归纳总结 （2）类比：利用正切线得到正切函数ytanx的图像第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （二） .讲解新课 ：学习必备欢迎下载1、探究用正切线作正切函数图像探究 1、正切函数的定义域探究 2、正切函数是不是周期函数？探究 3、正切函数ytanxxR ,且xk2,kz是否具有奇偶性

5、探究 4、作一个周期内的图像,先作哪个区间上的图像呢？设计意图： 通过对问题的争论, 一步步先明白正切函数的性质,以及在画正切函数图像时要留意的细节问题；2作ytanx , x2,2的图象课件展现作图过程； 目的是规范作图, 理顺思路的作用, 并画出在定义域上的图象；3、依据正切函数的周期性,把上述图象向左、右扩展,得到正切函数 4、正切函数的性质（同学小组争论,看图像填表）（1）、作图（2）、争论填写表格：（1）定义域（2）值域（3）周期性（4）奇偶性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）单调性

6、（6）对称中心设计意图：总结正切函数的性质； 分小组依据正切函数图象总结正切函数的性质；一组总结后, 其它各小组补充或改正； 培育同学之间的团结协作才能及勇于探究 的精神；（三）、课堂例题例 1、求以下函数的周期（ 1）y3tan2x4（2）y3tan1x42设计意图：依据题目由此总结函数yAtanx 的最小正周期T例 2、求函数ytan2x3的定义域、周期和单调区间,对称中心设计意图：把简洁三角函数的性质应用于复合函数,敏捷应用正切函数的性质,进一步熟识换元法,例 3、写出满意以下条件的 x 的值的范畴（1）tan x 1（2）t a n x 3设计意图：利用函数正切函数图像解题,活学活用；

7、（四）、巩固与练习1、求函数ytan3x33的定义域、值域,并指出它的单调性、周期性；2、变式：求函数ytan1x4的单调区间2（五） . 课堂总结：1. 正切函数的图像；2. 正切函数ytanx 的性质；设计意图：由同学自己小结,提高课堂 习习惯,问自己今日学到什么内容；（六）、课后作业：1、P46 6、7、8、9 45 分钟的有效教学,让同学养成好的学2、用列表的方式归纳总结正弦、余弦、正切函数的图像和性质 设计意图： 今日用类比正弦函数的方法学习正切函数的性质与图像,三角函数的内容也就学完了； 通过比较是同学进一步熟识正弦、同；（七）课后反思：余弦、正切函数的相同与不在本节课中我采纳 “

8、 类比探究争论 ” 教学法；在学习了正弦函数名师归纳总结 图像与性质, 平移正弦线得到正弦函数图像的方法类比作正切函数图像；设计问第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题让同学进一步探究正切函数的性质与图像,同学通过对这些 “ 有结构 ” 的材料进行探究, 获得对正切函数的感性熟识和形成正切函数图像的明白；通过创设问 题情境,引发认知冲突, 较好地调动了同学的积极性和主动性,符合新课程理念 的精神通过多媒体显示得出函数图像； 引导同学在有限的时间内完成正切函数性质 的归纳和总结,让同学摸索、动手画图、课堂沟通、亲身实

9、践；通过相互沟通、启示、补充、争辩,使同学对正切函数图像与性质的熟识从感性的熟识上升到理 性熟识,获得肯定水平层次的科学概念；这节课主要是教给同学“ 动手做,动脑 想；多训练,勤钻研；” 的学习方法；这样做,增加了同学主动参加的机会,增 强了参加意识, 教给同学猎取学问的途径； 摸索问题的方法； 使同学真正成为教 学的主体； 同学才会逐步感到数学美, 会产生一种胜利感, 从而提高同学学习数 学的爱好；在课堂教学中留意同学的学, 让同学自己摸索得到问题的答案,以至于后半 段课堂时间仓促, 课堂练习只能变成课后练习； 在以后的教学中会留意调剂好学 生的争论时间；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页