2022年新湘教版九年级数学上册教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上册教案探究内容： 1.1 建立反比例函数模型目标设计： 1、引导同学从详细问题中探究出数量关系 和变化规律,抽象出反比例函数的概念； 2、懂得反比例函数的概念和意义；重点难点：对反 3、培育同学自主探究学问的才能；比例函数概念的懂得探究预备： 投影片等； 探究过程： 一、旧知回忆： 1 、函数的概念：一般地, 在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如对于 x 的每一个值, y 都有唯独的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y 是 x 的函数； 2、一次函数的概念：y.kx.b 就 y 叫做 x 的正 b是常数, k.0）

2、一般地,假如比例函数；如： y.x , 2 y.4x,. 二、新知探究：类似地,有反比例函数： 1 、概念：y.么一般地,假如两个变量y 与 x 的关系可以表示成称 y 是 x 的反比例函数；名师归纳总结 2、强调：第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 自变量在分母中,指数为 1,且 x.0；也可以写成y.kx.1 的形式,此时自变量x 的指数 .1；自变量 x 的取值为 x.0 的一切实数；由于 k.0,x.0,因此函数值 例题讲评：y 也不等于 0； 1、以下函数中, x 均表示自变量,那么哪些是反比例 函数,并指出每一个反比例

3、函数中相应的 k 值；y. x50.4 y. y. xy.2 2xx k 的形式,那 x 分析：y. 5 是反比例函数, k.5； x 0.4 不是反比例函数； x2 y. x y.是正比例函数； 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - xy.2,即 y. 2 ,是反比例函数,k.2； x 2 2、如函数 y.m.2.xm .m.7 是反比例函数,求出 分析：m的值并写出解析式；由题有： m.2.0且 m2.m.7.1,解得 m.5 解析式为 y.5x.1,即 y. x 3、已知反比例函数的图象经过点,求其解析式；分

4、析：设反比例函数的解析式为 y.k.2 2 此反比例函数的解析式为 y.； x kk ,就 2. .1x 三、练习：名师归纳总结 k为何值时, y.k2.kxk 第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 2 .k.3 是反比例函数？四、小结： 1、牢记反比例函数的概念；、能正确区分正、反比例函数；五、作业： 1 、课堂：已知函数 y.n2.4.x2n 2 .5n.1 是反比例函数,求 n 的值；假如函数y.2m.4.xm.5是反比例函数,那么正比例函数 y.2m.5.x 的图象经过第几象限？ 2、课外：基础训练 . 2 2 探究内容

5、： 1.1 建立反比例函数模型目标设计： 1、巩固反比例函数的概念,能正确区分正、反比例函数； 2、能依据实际正确写出反比例函数解析式,初步尝试画反比例函数的图象；名师归纳总结 3、培育同学自主探究学问的才能；第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 重点难点： 1、依据实际问题写反比例函数的解析式； 2、正、反比例函数的综合练习；探究过程：一、探究预备：投影片、作图工具等；复习导入： 1、一次函数的一般形式： y.kx.b , 当 b.0 时, y.kx为正比例函数； 、反比例函数的一般形式： y. k , x 二、新知探究：例题讲解

6、： 1、已知函数 y.k.1.x 为正比例函数,且其图象经过第一、三象限,函数 y.k.1.xk 为反比例函数,恳求出符合条件的全部 k 值；分析：由题意,有： . .k.1.0.2.k.k.7.1 2 .7 .1. .2. 由得 k.1,当 k 在.1.k.0 时,方程为 k2.k.6.0 解得 k1.3,k2.当 k.0 时,方程为 解得 k1.3,k2.2 k2.k.6.0 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 符合题意的k 值为 3；、已知 y.y1.y2 ,y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例,并

7、且当 x.2 时, y.4；当 x.1 时,y.5,求出 y 与 x 的函数关系；分析：y1 与 x 成正比例设设 y2. k2 xk2 x y1.k1x 又y2 与 x 成反比例又y.y1.y y.k1x.由题意,有 k2. .k1.1.2k1.4 解得 . k.4.2.k1.k2.5 y 与 x 的函数关系式为 y.x. 4 ； x 3、某地上一年每度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿度,本年度方案将电价调至 0.55 0.75 元之间；经测算,如电价调至 x 元,就本年度新增用电量 且当 x.0.65 时, y.0.8 ；y 与.x.0.4. 成反比例,求 y 与 x 之间的函数关系

8、式；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如每度电的成本价为0.3 元,就电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上一年增加 20）？分析：由题意可设 y. kk ,就 0.8. ,解得 k.0.x.0.40.65.0.4 0.21 ,即 y.0.55.x.0.75. x.0.45x.2 y 与 x 的函数解析式为 y. 由题意,有：311.2 即.1.x.0.3.0.6 ,亦即 10x.11x.3.0 .5x.2. x1.0.5 , x2.0.6 0.55.x.0.7 x.0.6 1即电价应调至每度0.6 元；三、

9、练习：、如函数 y.m.2.xm 2 .3m.1 是反比例函数, 那么正比例函数y.mx经过第几象限？ 2、在某一电路中,电压u.5 伏,就电流强度I 与电阻R的函数关系式是； 6 名师归纳总结 3、已知反比例函数y.,请写出五个符合该函数解析第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 式的点的坐标,并尝试画出该 x 函数的图象；分析：, 图象如下：四、小结：五、作业：、课堂： 1 已知 y.y1.y2 ,y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当 x.1 和 x.3 时,y 的值分别是 4,3,试求 y 与 x 的函 数关系

10、式；练； 3 教材全解 P13 名题品尝尝试 5；、课外：基础训探究内容： 1.2 反比例函数的图象与性质目标设计： 1、明白反比例函数的图象为双曲线,把握其图象的画法； 2、初步依据图象探究 k 的符合与函数值 y 的大小关系； 3、培育同学自主探究学问的才能；重点难点： 1、函数图象的画法； 2、x、y 与 k 值符号的关系等；探究过程：一、探究预备：投影片、作图工具等；复习导入：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数的概念及自变量取值范畴：一般地,假如两个变量y 与 x 的关系可以表示成y.那么称 y

11、是 x 的反比例函数,其中x 是一切非零实数；二、新知探究：尝试：画反比例函数y.步骤： 2 的图象； x k,的形式, x 2 3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结；讲授：反比例函数图象的画法： 1 、列表：自变量的取值应以 0 为中心,沿 0 的两边取三对互为相反数的点,并运算出中学年级学科主备人：年 月 1 2 3 中学年级学科主备人：年 月 4 5 九年级数学上册教案 1.1 反比例函数教学目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 懂得反比例函数的概念,能判定两个变量之间的关 系是否是函数关系,进

12、而识别其中的反比例函数 . 2. 能依据实际问题中的条件确定反比例函数的关系 式. 3. 能判定一个给定函数是否为反比例函数. 通过探究现实生活中数量间的反比例关系,体会和熟识反比例函数是 刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步懂得 常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观 点. 教学重点：反比例函数的概念 教学难点：反比例函数的概念,同学懂得时有肯定的 难度；教学过程：学问回忆：什么是函数？一次函数？正比例函数？一、创设情形 探究问题 情境 1：当路程肯定时,速度与时间成什么关系？当一个长方形面积肯定时,长与宽成什么关系 . 说明这个情境是同学熟识的例子,当中的关系式 同

13、学都列得出来,勉励同学积极摸索、争论、合作、沟通,最终让同学争论出：当两个量的积是一个定值时,这两个量名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 成反比例关系,如xym,就 x 与 y 成反比例；这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫；情境 2：汽车从南京动身开往上海,全程所用时间t随速度v的变化而变化 . 问题：你能用含有v 的代数式表示t 吗？利用的关系式完成下表：随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化？ v000 100 120 t 速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？说明引导同学观看、争论路程、速度、时间这

14、三个量之间的关系,得出关系式 式的变式来完成问题 . svt ,指导同学用这个关系引导同学观看、争论,并运用中的关系式填表,并观 察变化的趋势,引导同学用语言描述 . 3）结合函数的概念, 特殊强调唯独性, 引导争论问题 . 情境 3：用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系：一个面积为6400m2的长方形的长a 随宽 b 的变化而变化；某银行为资助某社会福利厂,供应了20 万元的无息贷名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 款,该厂的平均年仍款额y 随仍款年限x 的变化而变化；游泳池的容积为5000m3,向池内注

15、水,注满水所需时间 t 随注水速度 v 的变化而变化；实数 m与 n 的积为 200,m随 n 的变化而变化 . 问题：这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例 函数关系式有什么不同？它们有一些什么特点？你能归纳出反比例函数的概念吗？ ky一般地,假如两个变量 y 与 x 的关系可以表示成 x 的形式,那么称y 是 x 的反比例函数,其中x 是自变量, y 是因变量, y 是 x 的函数, k 是比例系数 . 反比例函数的自变量x 的取值范畴是全部非零实数,但在实际问题中,仍要依据详细情形来进一步确定该反比例 函数的自变量的取值范畴；说明这个情境先引导同学审题列出函数关系式,使之与我们以

16、前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行 类比,找出不同点,进而发觉特点为：自变量 x 位于分母,x 的取值范畴是 x 0 的一 且其次数是 1. 常量 k 0. 自变量切实数 . 函数值 y 的取值范畴是非零实数. 并引导归纳出反比名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例函数的概念,紧抓概念中的关键词,使同学对学问认知有系统性、完整性,并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为 ykx1 的形式,并结合旧知验证其正确性 . 二、例题教学例 1：以下关系式中的 比例系数 k 是多少？y 是 x 的反比例函数吗？假如是,

17、21x21x y ；y ；y；y 3；y； y2； 15xxx3x1 y 1.x k说明 这个例题作了一些变动,引导同学充分争论,把函数关系式如何化成 y或 x ykxb 的形式明白函数关系式的变形,知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号,会与一次函数的关系式进行比较,如对反比例函数的定义懂得不深刻,常会认为与也是反比例函数,而式等号右边的分母是 式 y 与 x1 成反比例,x1,不是 x,名师归纳总结 13xk 它不是 y 与 x 的反比例函数 . 对于,等号右边. 第 13 页,共 14 页不能化成的形式, xx 的形式,此时分子已不是常数,所以不是反比例函数而中右边分母为2x,看上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11 去和类似,但它可以化成,即 k,所以是反比例函数 . 通过这个例题 x2 使同学进一步熟识反比例函数概念的本质,提高辨别的才能 .21 例 2：在函数 y 1,y, yx1,y 中, y名师归纳总结 是 x 的反比例函数的有. xx+12x 第 14 页,共 14 页- - - - - - -