2022年江苏省第十七届初中数学竞赛试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载江苏省第十七届中学数学竞赛试题一、 挑选题 : （6 6=36 分）1. 已知a122 b0,就 b a 的值为（）Fba（A） -1 （ B）1 （C）2 （D）不能确定2. 已知x3xx42xA2xB1,其中 A,B 为常数,就4A-B 的值为（）2（A）7 （ B）9 （C）13 （D）5 3. 在一个多边形中,除了两个内角外,其内角之和为2002 ,就这个多边形的边数为（） （A）12 （B）12 或 13 （C）14 （D）14 或 15 4. 已知一次函数ykxk,如 y 随 x 的减小而减小,就该函数的图象经过（

2、）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限A（C） 第一、三、四象限（D）其次、三、四象限 5. 5. 如图, D是 ABC的边 AB上的点, F 为 ABC外的点；DE连 DF交 AC于 E点,连 FC；现有三个断言：（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC AB. 以其中的两个断言为条件,其余一个断言为结论,BC如此可作出三个命题,这些命题中正确命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6. 如图,在ABC中, ABC=90 , D是 AC中点, BE BD交 CA的延长线于 E,以下结论中正确选项（）（A） BED BCA B（B） BEA BCD C ABE B

3、CE EADC（D） BEC DBC 二、 填空题 : （5 8=40 分）名师归纳总结 7. 设-1 x2,就x21xx2的最大值与最小值之差为 . 第 1 页,共 5 页28. 如平面上 4 条直线两两相交且无三线共点,就共有同旁内角对. 9. 方程x212x21102的解x7x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载为 . 10.HJ 牌小汽车的油箱可装汽油30 升,原先装有汽油10 DCAE升,现在再加汽油x 升. 假如每升汽油2.95 元,油箱内汽油的总价y（元）与 x（升）之间的函数关系式为 .其图象为（请画在右边的坐标系中）1

4、1. 已知xx22002yy22022002,就x23 xy4y26x6y58= . 12. 如图,直线AB与 O相交于 A,B 两点,点 O 在 AB上,点 C在 O上,且 AOC=40 ,点 E 是直线 AB上一个动点（与点O不重合）,直线OEC交 O与另一点 D,就使 DE=DO的点 E 共有B个. 13. 有两道算式：好+好=妙,妙 好好 真好 =妙题题妙,其中每个汉字表示 0-9 中的一个数字, 相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,那么,“ 妙题题妙” 所表示的四位数的全部因数的个数是 . 14. 已知实数 a、b、c,满意 a+b+c=0,a 2b 2c 2 6,就 a 的

5、最大值为 . 三、解答题 : （16 4=64 分）15. 华鑫超市对顾客实行优惠购物,规定如下：（1）如一次购物少于200 元,就不予优惠；500 元部分赐予（2）如一次购物满200 元,但不超过500 元,按标价赐予九折优惠；（3）如一次购物超过500 元,其中 500 元部分赐予九折优惠,超过八折优惠 . 小明两次去该超市购物,分别付款198 元和 554 元 . 现在小亮打算一次去购买小明分两次购买的同样多的物品,他需付款多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 当 m为整数时,关于x 的方程2学习必备

6、2欢迎下载1x10是否有有理根？假如有,m1x2m名师归纳总结 求出 m的值；假如没有,请说明理由. 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. 现有长为150cm 的铁丝,要截成学习必备欢迎下载1（cm）的整数 .n（n 2）小段,每段的长为不小于假如其中任意三小段都不能拼成三角形,试求 成满意条件的 n 段. n 的最大值,此时有几种方法将该铁丝截18. 如图, O为 ABC的外接圆, BAC=60 , H为边 AC,AB上的高 BD,CE的交点,在 BD上取点 M,使 BM=CN. A（1）求证： BOC=BHC；（2）求证：

7、BOM COH；MEHDC（3）求MH 的值 . OHOB名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案：1 2 3 104 2 .95x2 .955 6 C C D C D C 7 8 9 10 11 12 1 24 2y58 3 13 14 16 2 15 712.40 元或 730 元16 无有理根17 有 7 种方式：1,1,2,3, 5,8,13,21, 34,62；1,1,2,3, 5,8,13,21, 35,61；1,1,2,3, 5,8,13,21, 36,60；1,1,2,3, 5,8,13,21, 37,59；1,1,2,3, 5,8,13,22, 35,60；1,1,2,3, 5,8,13,22, 36,59；1,1,2,3, 5,8,14,22, 36,58. 名师归纳总结 18 （1）、（2）略；（3）3第 5 页,共 5 页- - - - - - -