2022年第七章二元一次方程组习题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、细心选一选！1以下方程组中,是二元一次方程组的是（ D ）. （A）10 3x x 28 y y 19（B）x xy2 y 46（C）1 x3 y y 27（D）7 xx 29 yy 45x 4x 22方程 kx 3y 5 有一组解是,就 k 的值是（ A ）y 1（A）1 （B） 1 （C）0 （D）2x 1 ax y 1,3已知 是方程组 的解,就 a+b= B . y 2 2 x by 0.A2 B2 C4 D 4 a b a b 24如 x 2 y 0 是二元一次方程,那么 a、b 的值分别是（C ）；A1,0

2、 B0, 1 C2.1 D2, 3 5 一副三角扳按如图 1 方式摆放,且1 的度数比 2 的度数大 50 ,如设 1=x 2=y ,就可得到方程组为（ D ） A x y 50 , B x y 50 , C x y 50, D x y 50,x y 180 x y 180 x y 90 x y 906甲乙两地相距 360 千米,一轮船来回于甲、乙两地之间,顺水行船用18 小时,逆水行船用 24 小时,如设船在静水中的速度为 x 千米 / 时,水流速度为 y 千米 /时,就以下方程组中正确选项 A 18 x y 360 18 x y 360 18 x y 360 18 x y 360ABCD2

3、4 x y 360 24 x y 360 24 x y 360 24 x y 360x 3 mx 1ny 17. 假如 是方程组 2 的解,就一次函数 y=mx+n的解析式为 D y 2 3 mx ny 5Ay= x+2 By=x2 Cy=x2 Dy=x+2 8函数 y=ax3 的图象与 y=bx+4 的图象交于 x 轴上一点,那么 ab 等于 D A 43 B4 3 C 3 4 D3 4 3 x 2 y a ,29如方程组 的解 x 与 y 的和是 2,就 a 的值为（B）2 x 3 y aA-4 B4 C0 D任意数10. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,

4、每袋货物都名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是一样重的 . 驴子埋怨负担太重,优秀学习资料欢迎下载那我所负担的就骡子说：“ 你埋怨干吗？假如你给我一袋,是你的两倍；假如我给你一袋,我们才恰好驮的一样多！ A ” 那么驴子原先所托货物的袋数是A5 B6 C7 D 8 二、细心填一填！x 2,1如一个二元一次方程的一个解为 就这个方程可以是 _；（只要写出一个） ；y 1.2请写出方程 x+2y=7 的一个正整数解是 _；3已知方程组 ax by 4,的解为 x 2,就 2 a 3 b 的值为 _ ax by 2 y 1

5、x 1,4写出以 为解的二元一次方程组 _ _. y 24 x y ,5 ax by 3 ,5. 如关于 x、y 的方程组 和 有相同的解,就 a=_,b=_；3 x 2 y 1 ax by 16 以 二 元 一 次 方 程 3 x 4 y 8 的 解 为 坐 标 的 所 有 点 组 成 的 图 象 也 是 一 次 函 数y _ 的图象；7如图,已知函数 y ax b 和 y kx 的图象交于点 P, 就根y ax b据 图 象 可 得 , 关 于 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解y kx是；8一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8,如把这个两位数加上 18,正好等于将这个两 位数的十

6、位数字与个 位数字对调后所组成的新两位数,就原先的两位数为 _；9某单位购买甲、乙两种纯洁水共用 250 元,其中甲种水每桶 8 元,乙种水每桶 6 元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%,设买甲种水 x 桶,乙种水 y 桶,就可列方程组是 _；10. 某校为七级同学支配宿舍,如每间宿舍住 5 人,就有 4 人住不下；如每间住 6 人,就有一间只住 4 人,且空两间宿舍,如设人数为 x,间数为 y,就可列方程组是 _；三、专心做一做！1已知二元一次方程： （1）xy4；（ 2）2xy2；（3）x2y1；请从这三个方程中挑选你喜爱的两个方程,组成一个方程组,并求出这方程组的解；2已知实数a、

7、b 满意 a3 22a3 b70,求代数式a2b2的值；x,y 的值；3如图 5,在 3 3 的方格内,填写了一些代数式和数. （1）在图（ 3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出（2）把满意（ 1）的其它 6 个数填入图（ 4）中的方格内；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2x3 优秀学习资料欢迎下载2 3 2 y3 3 4y（3）（4）4八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任支配班长李小波去商店买奖品,下面 图 5 是李小坡与售货员的对话：李小波：阿姨,您好！售货员：同学,你好,想买点什么？李小波

8、：我只有100 元,请帮我支配买10 支钢笔和 15 本笔记本 . 售货员：好 , 每支钢笔比每本笔记本贵2 元 , 退你 5 元, 请清点好 , 再见依据这段对话 , 你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗2. y3的解求 m 的值；5关于 x,y 的方程组2 xym112的解,也是方程x3 xym6小明在拼图时, 发觉 8 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图5 所示,小红观察图 5 图 6 了,说：“ 我来试一试”. 结果小红其拼八凑, 拼成如图6 所示的正方形 , 怎么中间仍留下一个洞, 恰好是边长为 2mm的小正方形 . 你能算出每个长方形的长和宽是多少吗 . 7. 某高

9、校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅 经过测试： 同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅,可供 1680 名同学就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅,可供 2280 名同学就餐（ 1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分 别可供多少名同学就餐；（ 2）如 7 个餐厅同时开放,能否供全校的5300 名同学就餐？请说明理由820XX年北京奥运会的竞赛门票开头接受公众预订下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格,球迷小李用8000.元做为预订下表中竞赛项目门票的资金名师归纳总结 （1）如全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10 张,问竞赛项目票价（元 / 场）第 3 页,共 8

10、页男篮门 票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金男篮 1000 预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10 张,他的想法能实现足球 800 吗？请说明理由乒乓球 500 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：一、优秀学习资料欢迎下载DABCD 、 ADDBA ；二、1解答案不惟一.如：2xy5 或 3x+ y5,或 x 4y6,等等； 2. x1或x3y3y2或x5其中的任何一个均可；36；4xy3,点拨：由于123, 1.用 x 代换y1xy1.1 21,y 代换 2,即得方程组xy3,；52,1；6y3 x 42；7x4 2；835；xy

11、1.y98x6y250；10x5y44；y75 %xx6 y3 三、 1挑选（ 1）和（ 2）组成方程组名师归纳总结 xy4 1（1）+（2）得：3x6x2第 4 页,共 8 页2xy22 把x2代入（ 1）得：y2原方程组的解是x2y2注：（1）和（ 3）组成的方程组的解是x3,（ 2）和（ 3）组成的方程组的解是x1y1y02 解 ： 由 题 意 得2 aa300, 解 得a3 13, 因 此a2b2b3 b7332132916988；3993解：（1）由已知条件可得：2 x34y3,解得x1,2 3 2 5 1 3 y4 y5y1（ 2）由（ 1）可得如图6 所示的表 . 0 1 4 4

12、解： 设钢笔每支x 元,笔记本每支y 元,依据题意,得图 6 xy2,1005.解此方程组,得x5,10 x15yy3.答：钢笔每支5 元,笔记本每支3 元. 5解：由题意可知方程组2xym112的解也使2xy3成立, 而方程组中含有待3 xym定系数 m,假如方程组的解用m 的代数式表示出来,代入方程2xy3,问题就转化成一个关于 m 的一元一次方程,可求得m 的值；12得5 x2 m1解得x2m15- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 把xy2m优秀学习资料m欢迎下载2 m125m31代入 1 得22m1y55解得2my3得252m把x1,y25m代入

13、方程2x55整理得3m11解之可得m11；5y,36解 : 设长方形的长为xmm,宽为 ymm,依据题意 , 得3x2x2x2y ,整理 , 得3x5y,0解得x10,答: 这些小长方形的长为10mm,宽为 6mm. x2y,2y.67解：（1）设 1 个大餐厅 可供 x 名同学就餐, 1 个小餐厅可供得xx2y1680,解这个方程组,得x960,2y2280.y360.y 名同学就餐,依据题意,答： 1 个大餐厅可供 960 名同学就餐, 1 个小餐厅可供 360 名同学就餐（2）由于 960 5 360 2 5520 5300 ,所以假如同时开放 7 个餐厅,能够供全校的 5300 名同学

14、就餐8解：（1）设订男篮门票 x 张,乒乓球门票 y 张由题意得 1000 x 500 y 8000 解得 x 6x y 10 y 4答：小李可以订男篮门票 6 张,乒乓球门票 4 张张（2）能理由如下： 设小李预订男篮门票 x 和,足球门票 y 张,就乒乓球门票为 （10-x-y ）名师归纳总结 由题意,得1000x+ 800y+500（10-x-y ）=8000整理得 5x+3y=30,y=3035x 第 5 页,共 8 页 x,y 均为正整数,当x=3 时, y=5, 10-x-y=2 2张小李的想法能实现小李可以预订男篮门票3张,足球门票 5张和乒乓球门票- - - - - - -精选

15、学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载备用题：1. 以下方程中,二元一次方程是（B ）. Dx2y3=0 Axy=1 By=3x 1Cx+1 y=2 2.x1,是方程 ax-y=3 的解,就 a 的取值是（ A ）y2A5 B.-5 C.2 D.1 3以下方程：xy-3z=4; x211 +2y=3; x+y+ 2=0;5x-1=6y-2; x+1=2 是二元一次x方程的 有（C）A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4如 2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0 ,就 x+y+z 的值等于（A）A、0B、1C、2D、不能求出 . 5方程组2xyy15的解是（

16、 C ）x A.x3 B.x0 C.x21 D.x12y1y1yy6 20XX 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如下列图,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大名师归纳总结 正方形 如大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角由两个二；第 6 页,共 8 页三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,就 a3b 4的值为 C A35 B 43 C 89 D97 7请写出一个以x、y 为未知数的二元一次方程组, 且同时满意以下两个条件:元一次方程组成;方程组的解为x2,这样的方程组可以是_；7xy5y3,xy18 解方程组xy31123 x2y108解：方程组化为3 x2

17、y81212得6x18所以 x=3 3 x2y1021得 4y=2 所以y1所以方程组的解为x3y122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 如x3t优秀学习资料欢迎下载是一个二元一次方程的解,写出合题意的一个二元一次方程,并写出这个yt5方程的整数解；9. xy8；当 x=1、2、3、4、5、6、7 时求出 y 的值；2 所10用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图示,求每块地砖的长和宽. 60cm（图 2）10解：设每块地砖的长和宽分别为xcm 与 ycm.就2 x x y 2 y , x 45 ,解得 答:

18、每块地砖的长和宽分别为 45cm 与 15cm. x y 60 . y 15 .11李明与王云分别从 A、B 两地相向而行,如两人同时动身,就经过 80 分钟两人相遇；如李明动身 60 分钟后王云再动身,就经过 40 分钟两人相遇,问李明与王云单独走完AB 全程各需多少小时？11解 设 A、B 两地相距 s 千米,李明、王云两人的速度分别为 x 千米 /分、 y 千米 /分,就80 x 80 y s , 120 x s ,依据题意,得 解得 所以李明单独走完这段路程所需的时60 40 x 40 y s . 240 y s .间为s120（分钟）,王云单独走完这段路程所需的时间为 s240（分钟

19、） . x y说明 求解时应留意单位的统一性,这里设速度的单位是千米 /分,更是便于求解12已知等式 2A-7B x+3A-8B=8x+10 对一切数 x 都成立,求 A、B 的值 . 612解：由题意有 2 A 7 B 8 ,解得：A5 ,即 A、B 的值分别为 6、4. 3 A 8 B 10 .B 4 . 5 5513 某天,一蔬菜经营户用 60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 40 kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：名师归纳总结 品名/kg）西红柿豆角第 7 页,共 8 页批发价（单位：元1.2 1.6 零售价（单位：元/kg）1.8 2.5 - - -

20、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？x y 40,13解：设批发西红柿 xkg,豆角 ykg,就依据题意,得 解这个方程1.2 x 1.6 y 60.x 10,组,得 所以当 x 10,y30 时, 0.6x+0.9y0.6 10+0.9 3033（元） . y 30.答：该蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批了西 红柿和豆角共 40kg 到菜市场去当天卖完这些西红柿和豆角能赚 33 元钱 . 14已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑,其价格分别为 A 型每台 6000 元,B 型每台 4000 元, C 型每台 2500 元；我市东坡中学方案将100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台,请你设计几种不同的购买方案供学校挑选,并说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页