2022年第六章一次函数原稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6.1 函数学习目标：1. 正确懂得函数的概念,记住与函数相关的概念；2. 会用三种方法来表达函数；核心学问： 函数的概念,函数的表示法列表法,关系式法,图象法；学习过程 一、 创设情境,提出问题,引入新课看书 144 页第一段,通过引例导出函数的应用事实,同学自主解决书上提出的两个问题；在变量时间与高度之间产生摸索,并真实地去感受生活中的美；（同学自主解决 - 同位沟通老师提炼升华： 问题中只有相互影响的两个变 量）二、学习新知 模块一：熟悉、懂得函数的三种表示方法：图像法、列表法、函数解析式法1、同学自主学习课本144

2、页的引例,重新探究发觉两个现象和问题：（1）例子中用画图的方式表示了h 与 t 两个变量之间的变化关系, 直观简明；（2）通过填写表格, 进一步明确只有两个变量, 并且一个变量确定以后, 另一个变量也 唯独确定；老师引导同学能够仔细体会,以老师分析引导为主；2、同学自主学习 145 页中的“ 做一做” ,在小组内争论沟通两个例子当中又是用什么方法来表示变量之间的关系的,组内争论沟通；他们各有什么优点和不足？提出问题在 3、巩固训练检测： 146 页随堂练习 1 题,将结果写在书上,小组长负责检查 批改,并帮忙组员纠错；模块二：懂得函数的定义以及自变量的取值范畴等内容 1、同学仔细懂得记忆136

3、 页中的函数定义以及函数的三种表示方法等内容,以个人自主懂得记忆为主；2、同学能够争论 145 页的“ 想一想” ,明白自变量取值是有条件限制的,一 般来讲,要符合实际应用,要使显现的式子有意义；三、课堂作业： 1、146 页,习题 6.1 中的 1、2 题,做在书本上,完成后,由数学小组长检查批改,发觉问题帮忙组员改正；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、课后练习：1、完成 147 页的 3、4 两题题；2、讲练测 P74 39 题；五、谈谈你的收成 （同桌互说,组长小结,老师答疑）六、典型

4、例题： 1 夏季高山上温度从山脚起每上升100 米降低 07,已知山脚下温度是23,就温度 y 与上上升度 x 之间关系式为 _ 2汽车开头行驶时油箱内有油 40 升,假如每小时耗油 5 升,.就油箱内余油量升与行驶时间 t 小时的关系是 _3. 在运算器上依据下面的程序进行操作：先填表：x 1 3 -4 0 101 y 再回答显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？为什么？4. 一辆汽车油箱现有汽油 50L,假如不再加油,那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而削减,平均耗油量为 01L/km（1）写出表示 y 与 x 的函数关系式（2）指出自变量 x 的取值范畴（3）汽车行

5、驶 200km时,油桶中仍有多少汽油？目标达成1以下各种表达方式中,能表示变量y 与变量 x 之间的函数关系的有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个X 1 2 3 4 y2 =x+1 3 y 3 3 1 6 2函数是争论（）A常量之间的对应关系的 C变量与常量之间对应关系的B常量与变量之间的对应关系的 D变量之间的对应关系的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3以下各图象中,学习好资料）欢迎下载y 不是 x 函数的是（y x y x O C y x O y O O A B D 4以下关系中,y 不是 x 的函数关系

6、的有_2 A y=2x B y=|x| C |y|=x D y2=x E y=x5在下表中,设x 表示乘公共汽车的站数,y 表示应对的票价（元）依据此表,以下说法正确选项（）Ay 是 x 的函数 By 不是 x 的函数Cx 是 y 的函数 D以上说法都不对拓展提升6以下函数中,与y=|x|表示同一个函数的是（）Dy=By=Cy=Ay=7以下函数中,不是函数关系的是（）Cy=x （x0）D y=x （x0 ）Ay= x（ x0）By= x （x0 ）6.2 一次函数学习目标：1. 正确懂得一次函数的概念,记忆与一次函数相关的概念；2. 会用求函数值的方法,解决实际问题；核心学问： 一次函数的概念

7、,正比例函数的概念；学习过程一、 创设情境,提出问题,引入新课名师归纳总结 看书 148 页的引导例子和“ 做一做”,同学自主解决书上提出的5 个问题；第 3 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学会发觉函数表达式中共同特点；（同学自主解决 - 同位沟通老师提炼升华）二、学习新知模块一：懂得记忆一次函数的的定义1、同学自主学习课本148 页的最终一段,懂得一次函数和正比例函数的定义,明白一次函数和正比例函数的关系；让同学能够结合上面的例子, 归纳总结 出一次函数关系式的特点；2、同学自主学习 149 页的例题 1,巩固

8、一次函数的定义,并学会写简洁的 一次函数关系式；同学自主完成,组内沟通,老师巡察参加争论；3、巩固训练检测： 150 页随堂练习 1 题,将结果写在书上,小组长负责检查 批改,并帮忙组员纠错；4. 讲练测 P77 4 ,5 题；模块二：应用一次函数,解决详细问题 1 、同学先仔细阅读懂得149 页中的例题 2,重点解决第（ 1）问；由于同学缺乏相关的学问,所以,老师要先介绍题目的背景学问,引导同学完成第（1）问；第（ 2）、（3）问由同学自主完成；2、巩固训练检测： 150 页随堂练习 2 题,写在书上,同位沟通批改； 3 、引导同学自主阅读 150 页的“ 读一读”三、课堂作业： 1、151

9、 页,习题 6.2 中的 2、3 题,做在作业本上,完成后,由数学小组长检查批改,发觉问题帮忙组员改正；四、课后练习：1、完成 151 页的 1、4 两题题；2、讲练测 P77 2 10 题 五、谈谈你的收成 （同桌互说,组长小结,老师答疑）六、典型例题（一）挑选题名师归纳总结 1.以下函数中,是一次函数但不是正比例函数的为（）D.y=x2x12第 4 页,共 20 页A. y=xB.y=2C.y=x212x）2、.如 y=m 1x2 m 是正比例函数,就m 的值为（A.1 B.1 C.1 或 1 D.2 或- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料

10、 欢迎下载（二）填空题3.一次函数 y=7x+3 中, k=_,b=_. 4.已知 y2=kxk 0,且当 x=1 时, y=7,就 y 与 x 之间的关系式为 _. 5.某油箱中有油 20 升,油从管道中匀称流出 10 分钟可流尽,就油箱中剩油量 G（升）与流出时间 t分之间的函数关系式为 _,自变量 t 的取值范畴是 _. （三）解答题6、某商店出售某商品时,在进价的基础上加肯定的利润,其数量 x 与售价 y 的关系如下表所示 .请依据表中所供应的信息,列出 y 与 x 的函数关系式并求出当数量是 2.5 千克时的售价 . 数量 x（千克）1 2 3 4 售价 y元 8+0.4 16+0.

11、8 24+1.2 32+1.6 目标达成1以下说法不正确选项（）A 一次函数不肯定是正比例函数B不是一次函数就不肯定是正比例函数C正比例函数是特别的一次函数D不是正比例函数就肯定不是一次函数2以下函数中一次函数的个数为（） y=2x ； y=3+4x ； y=1 2； y=ax（a 0的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个3填空题：（1）如函数 y=（m-2）x+5 是一次函数,就m 满意的条件是 _；（2）当 m=_ 时,函数 y=3x 2m+1 +3 是一次函数；（3）关于 x 的一次函数 y=x+5m-5 ,如使其成为正比例函数,就 m 应

12、取 _4说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数 汽车以 40 千米 /小时的平均速度从 A 站动身,行驶了 t 小时,那么汽车离开 A 站的距离s千米 和时间 t小时 之间的函数关系是什么？的函数关系式为,它是函数； 汽车离开A 站 4 千米,再以40 千米小时的平均速度行驶了t 小时,那么汽车离开A站 的 距 离s 千 米 与 时 间t 小 时 之 间 的 函 数 关 系 是 什 么 ？ 的 函 数 关 系 式为,它是函数拓展提升6已知函数 y=m1x2 m1当 m 取什么值时, y 是 x 的一次函数？当m 取什么值是, y 是 x 的正比例函数名师

13、归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6.3 一次函数的图像（1）学习目标：1. 正确懂得函数图像的概念,能娴熟画出正比例函数的图像；2. 分析总结正比例函数的性质；核心学问： 函数的图象,描点法画函数图象,一次函数和正比例函数的图象 特点；学习过程 一、 创设情境,提出问题,引入新课 看书 152 页的引导例子,同学自主解决以下问题：1、什么是函数的图像； 2 、如何画函数图像呢？（同学自主解决 - 同位沟通）二、学习新知 模块一：正确画出正比例函数的图像1、同学自主学习课本152 页的例题 1,严格

14、依据样题的要求在练习本上画出正比例函数 y=2x 的图像,感受和体会用“ 列表描点- 连线” 的方法画正比 例函数图像；给同学充分作图的时间；小组内评比图像是否精确,谁的美观；2、同学自主完成 153 页的“ 做一做” ,巩固函数图像的做法,体会函数图象 上点的坐标与函数关系式的联系；小组沟通总结；3、同学争论 153 页“ 议一议” ,完成题目中的 4 个问题,并运用“ 两点确定 一条直线” 找到画正比例函数图像的简便方法；模块二：总结正比例函数的性质 1 、同学先仔细完成153 页中的“ 做一做 2” 和“ 议一议 2” ,以独立完成为主,巩固正比例函数图像的画法,总结正比例函数的性质；2

15、、巩固训练检测： 154 页随堂练习 1 题,写在书上,同位沟通批改； 3 、同学自主完成 154 页的“ 想一想” ,总结函数值变化的速率；三、课堂作业： 1、154 页,习题 6.3 中的 2、3、4 题,做在作业本上,完成 后,由数学小组长检查批改,发觉问题帮忙组员改正；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、课后练习：1、完成 154 页的 1、5 两题；2、讲练测 P80 3 11 题 五、谈谈你的收成 （同桌互说,组长小结,老师答疑）目标达成 1写出一个正比例函数, 使其图象经过其次、

16、 四象限：_2函数yk1 x中, y 随 x 增大而减小,就k 的取值范畴是（Dk）1A k1Bk1Ck13当 k0 时,正比例函数y=kx 的图象大致是（）DABC4已知正比例函数y=kx（k 0）,点（ 2, 3）在函数上, 就 y 随 x 的增大而（增大或减小）拓展提升5在正比例函数y= 3mx 中,函数 y 的值随 x 值的增大而增大, 就 P（m,5）在第象限6已知正比例函数 y=（2m1）x 的图象上两点 A（x1,y1）、B（x2,y2）,当 x1y2,那么 m 的取值范畴是（）Dm0 Am1 2Cm” ,“ ” 或“=” ）6.4 确定一次函数的表达式学习目标：1. 会用待定系

17、数法确定一次函数表达式；2. 把握不同形式的条件的转化；核心学问： 确定一次函数的表达式,确定正比例函数的表达式；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学习过程一、 创设情境,提出问题,引入新课看书 159 页的引导例子和“ 想一想”,同学自主解决以下问题：1、将（ 1）、（2）两个问题的结果写在书上,同位争论互助； 2 、正比例函数关系式中有几个系数,需要几个条件？一次函数呢？（同学自主解决 - 同位沟通）二、学习新知模块一：正确求出一次函数关系式并正确使用它解决问题1、同学自主学习课本159

18、页的例题,严格依据样题的要求在练习本上完成题目,体会待定系数法求函数解析式的步骤；老师在总结时,要简化书中的过程,让同学简洁把握；强调细节：带单位、要有总结回答；2、同学自主完成 159 页的随堂练习 1、2、3,重点训练条件的转化和提炼,规范解题过程；小组沟通总结；模块二：待定系数法求函数关系式的应用 1 、小组争论完成 160 页“ 数学懂得”中的问题,加强对函数关系变化的懂得,加强待定系数法的懂得应用；放手让同学在组内热闹争论；2、巩固训练检测： 161 页问题解决,写在书上,小组长批改；三、课堂作业： 1、160 页,习题 6.6 中的 1、2、4 题,做在作业本上,完成 后,由数学小

19、组长检查批改,发觉问题帮忙组员改正；四、课后练习：1、完成 160 页的 3、4 两题；2、讲练测 P85 1-10 题；五、谈谈你的收成 （同桌互说,组长小结,老师答疑）六、典型例题：名师归纳总结 1.已知直线ykxb经过点9,10和点24,20,1 , 2）,求k与b的值；5,且经过点（2.已知直线MN与y轴交点的纵坐标为求直线MN的函数解析式；第 13 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载目标达成1如一次函数 y 2 x b 的图象经过 A（1,1）,就 b,该函数图象经过点 B（1,）和点 C（,0）2如图,直

20、线 l 是一次函数 y kx b 的图象,填空：（1） b, k；（2）当 x 30 时, y；（3）当 y 30 时, x3一次函数 y=kx+b 的图像经过点（0,-3）、（2, -1） （1）求 k 与 b 的值 ；名师归纳总结 （2）如直线经过点A （-2,a）,求 a 的值第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6.5 一次函数的应用（1）学习目标：1. 能借助一次函数图像解决实际问题；2. 能借助一次函数图像求相关一元一次方程的解；核心学问： 函数图像上点的坐标的实际意义,利用一次函数图像求相关一元

21、一次方程的解；学习过程 一、 创设情境,提出问题,引入新课看书 161 页的引导例子,同学自主解决以下问题：1、水库干旱前的蓄水量是多少？ 2 、干旱连续 10 天,蓄水量是多少？干旱连续 23 天呢？ 3 、蓄水量小于 400 万立方米时,将发出严峻干旱警报；干旱连续多少天后,将发出严峻干旱警报？（同学自主解决 - 同位沟通小组沟通 - 老师囧啊是总结）二、学习新知模块一：正确懂得一次函数图像信息解决实际问题1、同学自主学习课本162 页的例题,积极开展小组沟通,完成题目中提出的 4 个问题,其中,第 4 问仍需要留意正确的表达过程；视图找到条件是本章的 难点,要给同学足够的时间争论沟通,老

22、师不要轻易给出答案了事；2、同学自主完成 163 页的随堂练习的题目,将结果写在书上,组内争论交 流,小组长总结批改；重点训练条件的转化和提炼,规范解题过程；模块二： 借助一次函数图像求相关一元一次方程的解 1 、小组争论完成 162 页的“ 议一议” ,重点懂得一次函数与一元一次方程的 y=kx+b 的函数值 关系；然后,在小组内争论总结出结论： “ 一般的,当一次函数为 0 时,相应的自变量的值就方程kx+b=0 的解,；从图像上看, 一次函数 y=kx+b名师归纳总结 的图像与 x 轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0 的解；”第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习

23、资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、课堂作业： 1、163 页,习题 6.7 中的 1、2 题,做在作业本上,完成后,由数学小组长检查批改,发觉问题帮忙组员改正；四、课后练习：1、完成 164 页的 3 题；2、讲练测 P88 1-4 题；五、谈谈你的收成 （同桌互说,组长小结,老师答疑）六、典型例题1.一家小型放影厅盈利额 y（元）同售票数 x 之间的关系如下列图,其中保险部门规定：超过 150 人时,要缴纳公安消防保险费 50 元.试依据关系图回答以下问题：（1）当售票数 x 满意 0x150 时,盈利额 y（元）与x 之间的函数关系式是 _. （2）当售票数

24、 x 满意 150x250 时,盈利额 y（元）与 x 之间的函数关系式是_. （3）当售票数 x 为_时,不赔不赚；当售票数x 满意 _时,放影厅要赔本；如放影厅要获得最大利润 200 元,此时售票数 x 应为 _. （4）当 x 满意 _时,此时利润比 x=150 时多 . 2.某移动通讯公司开设两种业务.“ 全球通” ：先缴 50 元月租费,然后每通话1分钟,再付 0.4 元,“ 神州行” ：不缴纳月租费, 每通话 1 分钟,付话费 0.6 元（通话均指市话） .如设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y1 和 y2 元.（通话时不足 1 分钟的按 1 分钟运算,如 3 分 20

25、秒按 4 分钟收费）（1）写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式 . （2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象. . （3）一个月内通话多少分钟,两种费用相同（4）某人估量一个月内通话300 分钟,应挑选哪种合算？测 验 评 价 结 果 ： _ ； 对 自 己 想 说 的 一 句 话 是 ：_名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载目标达成大润发超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒；调查发觉：这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）的关系如下列图：（1）求这种文具盒每个

26、星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范畴）；（2）每个文具盒定价是多少元时,超市每 星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？第 24 题图拓展提升甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度ym与挖掘时间 xh之间的关系如下列图, 请依据图象所供应的信息解答 以下问题：（1）乙队开挖到 30 m 时,用了 _ h开挖 6 h 时甲队比乙队 多挖了 _ m. （2）请你求出：甲队在 0x6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2x6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式（3）当 x 为

27、何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6.5 一次函数的应用（ 2）学习目标：1. 能借助一次函数图像解决实际问题；2. 渗透一次函数与方程、不等式之间的联系；核心学问： 利用一次函数图象解决实际问题,一次函数与一次方程、一元一次不等式的联系；学习过程 一、 创设情境,提出问题,引入新课 1、 看书 164 页的引导例子, 同学自主解决以下 5 个问题：（详见课本内容）学习方式以小组争论为主, 每一个同学都要学会用精确的数学语言描述问题和结论；2、

28、让同学争论 165 页的“ 想一想” ,能精确找到相关系数的实际意义,真正 把数学与生活联系起来,同学争论要充分,老师要勉励同学用语言表达；二、学习新知模块一：正确使用一次函数图像信息解决实际问题1、同学自主学习课本165 页的例题 2,积极开展小组沟通,完成题目中提出的 6 个问题,其中,第 5 问仍需要留意正确的表达过程；视图找到条件是本章的难点,要给同学足够的时间争论沟通,老师不要轻易给出答案了事；2、引申摸索：让同学争论查找解决问题的其它方法,可以借助二元一次方程组的学问或一元一次不等式的学问来解决；时进行；当然,此问题也可以放到下节复习模块二：建立一次函数模型,解决实际问题 1 、小

29、组争论完成 167 页的“ 读一读” ,重点懂得一次函数模型的建立,通过建立一次函数模型, 把应用问题转化为数学问题,学习有用的数学； 由于建模思想比较困难,所以要多勉励同学, 给同学更多的争论时间, 增加同学展现的机会； 2 、巩固练习：讲练测 P90 7 题；三、课堂作业： 1、168 页,习题 6.8 中的 1、2 题,做在作业本上,完成后,由数学小组长检查批改,发觉问题帮忙组员改正；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、课后练习：1、完成 168 页的回忆与摸索；2、讲练测 P92 3

30、-6 题；五、谈谈你的收成 （同桌互说,组长小结,老师答疑）六、典型例题 甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地,甲动身 0.5h 后乙开头动身,结果比甲早 1h 到达 B 地如图,线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的 距 离 S（km）与时间 t（h）的关系, a 表示 A、B 两地之间的距离请结合图中的 信息解决如下问题：（1）分别运算甲、乙两车的速度及 a 的值；（2）乙车到达 B 地后以原速立刻返回, 请问甲车到达 B 地后以多大的速度立刻 匀速返回,才能与乙车同时回到 A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中 离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象目标达成1如图,表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中,行驶的路程y 与经过的时间x之间的函数关系式. 请依据图象填空：（1）动身的早,早了小时；（2）先到达,先到小时；（3）电动自行车的速度为 km/h,汽车的速度为 km/h. （4）表示电动自行车的直线表达式是_,表示汽车的直线表达式是 _y 元名师归纳总结 2某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户挑选,其中100