2022年第十二讲一次函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第十二讲 一次函数【基础学问回忆】一、一次函数的定义 : 一般的：假如 y=（）,那么 y 叫 x 的一次函数特殊的：当 b= 时,一次函数就变为 y=kxk 0,这时 y 叫 x 的【名师提示：正比例函数是一次函数,反之不肯定成立,是有当 数】二、一次函数的同象及性质：b=0 时,它才是正比例函1、一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0,b）（-b,0）的一条,k的一条直线；正比例函数y= kx 的同象是经过点和【名师提示：由于一次函数的同象是一条直线,所以画一次函数的图象只需选取 个特殊的点,过这两个点画一条直线即可】

2、2、正比例函数y= kxk 0,当 k0 时,其同象过、象限,此时时y 随 x的增大而；当 k0 b0 过象限y 随 x 的增大而、 k0 b0 过象限、 k0 过象限y 随 x 的增大而、 k0 过象限4、如直线 l1：y= k1x+ b1 与 l1：y= k2x+ b2 平行,就 k1 与 l2 k2,如 k1 k2,就 l1【名师提示： y 随 x 的变化情形,只取决于的符号与无关,而直线的平移,只转变的值的值不变】三、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母与的值步骤： 1、设一次函数表达式 2、将 x,y 的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数

3、的方程或方程组 4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中 四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或 y 代入 y= kx+ b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标；2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b0 或 kx+ b11（2022.永州） 已知一次函数y=kx+b 的图象经过A（ 1,-1 ）,B（-1 ,3）两点, 就 k 0（填“ ” 或“ ” ）11名师归纳总结 12（2022.昆明）已知正比例函数y=kx 的图象经过点A（ -1 ,2）,就正比例函数的解析式第 16 页,共 21 页为- - - - - -

4、-精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载12 y=-2x 13（2022.成都）已知点（3,5）在直线 y=ax+b（ a,b 为常数,且a 0）上,就ba5的值为131314（2022.包头）如图,已知一条直线经过点A（0,2）、点 B（ 1,0）,将这条直线向左平移与 x 轴、 y 轴分别交与点C、点 D如 DB=DC,就直线 CD的函数解析式为14 y=-2x-2 15（2022.温州） 如图,在平面直角坐标系中,ABC的两个顶点 A,B的坐标分别为 （-2 ,0）,（-1 ,0）,BCx 轴,将 ABC以 y 轴为对称轴作轴对称变换,得到 ABC（ A和

5、 A ,B和 B ,C和 C 分别是对应顶点） ,直线 y=x+b 经过点 A,C ,就点 C 的坐标是15（1,3）名师归纳总结 16（2022.孝感）如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开头的4 分钟内只进水第 17 页,共 21 页不出水, 在随后的8 分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么,从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载16 8 17（2022.随州）甲乙两地相距 50 千米星期天上午 8：00 小聪同学在父亲伴随下骑山地车从甲地前往乙地2 小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程 y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如下列图,小明父亲动身小时时,行进中的两车相距8 千米172 3或4 3三、解答题 18（2022.厦门）一个有进水管与出水管