2022年等差数列说课教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案等差数列说课稿 鸡西一中 王健 一、教材分析 1、教材的位置和作用 ：本节课等差数列是高中数学第一册第三章第三课时第一课时 的内容,是在同学学习了数列的有关概念和数列的通项公式和递推公式的 基础上,对数列的学问进一步深化学习,它是函数学习的连续,可以说是 特别的函数；通过数列的学习可以巩固和加深对函数的懂得,同时也利用 数列的学问特点,帮忙同学建立归纳总结才能,数列是进一步学习数列的 极限等内容的前提条件；等差数列对数列的学问进一步深化和拓广,通过 等差数列的学习,可以增强同学归纳总结才能,同时等差数列也为今后学 习等比数列供

2、应了学习对比的依据；2、教学目标：（1）、学问目标：懂得并把握等差数列的概念；明白等差数列的通项 公式的推导过程及思想；并能用公式解决一些简洁实际问题；（2）、才能目标：培育同学分析、归纳、推理的才能；在把握函数与 数列关系的前提下,渗透函数、方程的思想；培育同学的学问、方法迁移 才能；（3）、情感目标：创设情境,引起同学的爱好,并引导同学探究争论 学问,通过探究学习培育同学勇于探究的科学态度及创新精神,激发爱好；3、教学重点和难点：重 点：等差数列的概念及通项公式；难 点：（1）懂得等差数列“ 等差” 的特点及通项公式的含义；（2）从函数、方程的观点看通项公式 二、学情分析：名师归纳总结 -

3、 - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案由于数列学问是函数之后的内容,且对于高中阶段的同学来说,解决问题 的才能比较强,学问含量较丰富,且他们的智力已到了肯定阶段,可以说 数列的学习对于他们并不是困难问题；况且我在授课时,留意引导、启示、争论和探讨等方式符合高中同学心理进展特点,所以,通过数列学习肯定 能促进他们思维才能的进一步进展,激发同学求知欲,使同学主动参加数 学实践活动；三、学法指导 结合本节课特点,我采纳讲解结合和分组争论的方法指导同学自主学 习,把课堂仍给同学,充分调动同学的积极性,本着以同学为主体以老师 为

4、主导的教学思想,让同学去联想、探究,同时勉励同学大胆质疑,环绕 中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清；四、.教学程序设计 本节课的教学过程由（一）回忆数列概念并引入新课（二）新课探究,推导公式（三）应用举例（四）练习反馈（五）归纳小结（六）课后作业 六个教学环节构成；（一）引入课题 1.复习回忆：从函数观点看数列,回忆函数概念；2. 利用粉笔如图堆放,共放7 层,自上而下分别有4、5、6、7、8、9、10 根粉笔；写成数列： 4,5,6,7,8,9,10 3.某公共汽车上,左一排座位号：2,6,10,14,18,22,26 写成数列： 2,6,10,14,18,22,26 引导同学观看

5、：数列、有何规律 . 引导同学得出“ 从第 2 项起,每一项与前一项的差都是同一个常数”,我们把这样的数列叫做等差数列 . 二. 新课探究,推导公式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1. 等差数列的概念假如一个数列 ,从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示；留意： 它是每一项与它的前一项的差（从第 常数；公差可以是正数、负数,也可以是 0；2 项起）必需是同一个所以上面的、都是等差数列,他们的公差分别为 1、 4；练习

6、一判定以下各组数列中哪些是等差数列,哪些不是？假如是,写出首项 a 和公差 d,假如不是,说明理由；1（1）0,0,0,0 （3）5,9,13,17,21 （2）-1,1,-1,1, （4）2,4,8,16,32, 通过观看上面数列师生一起探求等差数列通项公式：假如等差数列a 首项是a ,公差是d,那么依据等差数列的定义可得：a -a 1 =d ,a -a 2 =d ,a -a 3 =d a n 1 a n = d n1 所以：a = a +d a = 1a +2d a = a +3d 提出问题： 假如等差数列 a n 首项是 1a ,公差是 d,那么这个等差数列的通项公式如何表示？强调： 这

7、种求通项公式的方法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,学习后续有关学问后我们可对这个公式进行严格的证明；三例解应用例题在等差数列 an中,已知 a =10,a 13 =31,求首项 1a 与公差 d；说明等差数列通项公式中的 1a 、d、n、a 这 4 个量之间的关系；当其中的部重量已知时,可依据该公式求出另一部重量；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案b 是等差数四练习反馈强化目标a + m ,试证明：数列 如数列 a 是等差数列 ,如b = 列. 证明 :设等差数列 a 的公差为 d b -

8、b n 1-1 = a + m - a n 1 +m = a - n a n 1 = d 常数 b 是等差数列反思：通过练习巩固等差数列的概念并培育同学的运算速度、运算才能和 归纳总结才能；五归纳小结 提炼精华 让同学反思、归纳、总结；培育同学的概括才能、表达才能；通过本 课时的学习,第一要懂得和把握等差数列的定义及数学表达式；六课后作业练习册：第 25 页填空题五、板书设计 3.2 等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的通项公式 例题：（略）练习：（略）作业 ：（略）本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用,突出了重点,同时仍给同学留有作题的地方；本节课仍运用了以同学为主体,以老师为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案主导的教学思想；把大部分时间仍给同学,有助于培育同学自主探究的能力；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页