渐开线齿廓模板优秀PPT.ppt

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1、 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质 齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一机械传动形式之一齿轮传动按齿轮传动按轮齿齿廓曲线轮齿齿廓曲线分有哪几种？分有哪几种？摆线齿轮传动渐开线齿轮传动渐开线齿轮传动圆弧齿轮传动应用最广应用最广2022/11/33一、渐开线齿廓一、渐开线齿廓1、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求1 1）传动要平稳）传动要平稳2）承载实力要强2022/11/34一、渐开线的形成与渐开线齿廓一、渐开线的

2、形成与渐开线齿廓1、渐开线的形成、渐开线的形成 当一条动直线（发当一条动直线（发生线），沿着一个生线），沿着一个固定的圆（基圆）固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直作纯滚动时，动直线上随意一点线上随意一点K的的轨迹称为该圆的渐轨迹称为该圆的渐开线。开线。渐开线究竟是什么样的呢？又是怎样形成的呢？渐开线究竟是什么样的呢？又是怎样形成的呢？概念留意：概念留意：1、纯滚动；、纯滚动；2、动直线上一点的轨迹；、动直线上一点的轨迹；3、圆的渐开线。、圆的渐开线。怎样由渐开线得到渐开线齿轮齿廓呢？怎样由渐开线得到渐开线齿轮齿廓呢？渐开线齿轮渐开线齿轮轮齿齿廓：轮齿齿廓：由同一基圆的两条由同一基圆的两条相反（对

3、称）的渐相反（对称）的渐开线组成开线组成任务二：渐开线的性质任务二：渐开线的性质问题一：在渐开线形成的过程中，发生线和基圆的位置关系？问题一：在渐开线形成的过程中，发生线和基圆的位置关系？1、发生线在基圆上滚过的线段、发生线在基圆上滚过的线段BK长度长度 基圆上被滚过基圆上被滚过的一段弧长的一段弧长 AB等于等于2、渐开线上随意一点、渐开线上随意一点K的法线与发生线的法线与发生线 ，与，与基圆基圆 ；重合重合相切相切性质性质1：发生线在基圆上滚过的线段：发生线在基圆上滚过的线段等于基圆上被滚过的圆弧长等于基圆上被滚过的圆弧长 性质性质2：渐开线上的随意一点的法线：渐开线上的随意一点的法线必与基

4、圆相切必与基圆相切 注：注：渐开线上随意一点渐开线上随意一点K的法线与基圆相切于点的法线与基圆相切于点B，切点，切点B是是渐开线上渐开线上K点的曲率中心，线段点的曲率中心，线段BK为为K点的曲率半径。点的曲率半径。问题二：渐开线上各点的曲率半径有无变更？怎样变更？问题二：渐开线上各点的曲率半径有无变更？怎样变更？1、渐开线上任一点渐开线上任一点K离基圆越远，其曲率半径离基圆越远，其曲率半径 越越 ，渐开线越，渐开线越 趋于趋于 ；2、K点离基圆越近，曲率半径越点离基圆越近，曲率半径越 ，渐开线越，渐开线越 ；3、当、当K点与基圆上的点点与基圆上的点 重合时，曲率半径等于重合时，曲率半径等于 。

5、大大平直平直小小弯曲弯曲零零性质性质3：渐开线上的各点的曲率半径不相等：渐开线上的各点的曲率半径不相等 点离基圆越远，其曲率半径越大，曲率越点离基圆越远，其曲率半径越大，曲率越小，渐开线越平直；反之，曲率半径越小，小，渐开线越平直；反之，曲率半径越小，曲率越大，渐开线越弯曲。曲率越大，渐开线越弯曲。问题三：基圆大小对渐开线形态有无影响？问题三：基圆大小对渐开线形态有无影响？基圆越小，渐开线越基圆越小，渐开线越 ；基圆越大，渐开线越趋；基圆越大，渐开线越趋 。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成 。性质性质4：渐开线的形态确定与基圆的大小：渐开线的形态确定与基圆的大

6、小 基圆半径越小，渐开线越弯曲；基圆半基圆半径越小，渐开线越弯曲；基圆半径越大，渐开径越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线；渐开线成直线；基圆半径相同，渐开线形态相同。基圆半径相同，渐开线形态相同。问题四：发生线能进入基圆内吗？问题四：发生线能进入基圆内吗？基圆内无渐开线基圆内无渐开线性质性质5：基圆内无渐开线：基圆内无渐开线 问题五：渐开线上各点的齿形角是否相同？假如不同如何变更？问题五：渐开线上各点的齿形角是否相同？假如不同如何变更？齿形角：齿形角：渐开线上随意一点的切线与该点渐开线上随意一点的切线与该点的径向线之间所夹的锐角。的径向线

7、之间所夹的锐角。性质性质6：渐开线上各点的齿形角不相等：渐开线上各点的齿形角不相等越远离基圆齿形角越大，基圆上的越远离基圆齿形角越大，基圆上的齿形角为零齿形角为零问题六：为什么接受基圆旁边的一段渐开线作为齿轮的问题六：为什么接受基圆旁边的一段渐开线作为齿轮的齿廓线？齿廓线？齿形角：齿形角：渐开线上渐开线上一点所受一点所受作用力的作用力的方向方向和和回转的速度回转的速度方向方向所夹锐角。所夹锐角。对于同一条渐开线对于同一条渐开线：rk 渐开线上各点处的齿形角不相等。渐开线上各点处的齿形角不相等。离基圆越离基圆越近近，rk越越 ，齿形角越，齿形角越 ，传动，传动越越 ；离基圆越离基圆越 ，rk越越

8、 ，齿形角越，齿形角越 ，传动越传动越 ；k通常采用基圆附近的一段渐开线通常采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线作为齿轮的齿廓曲线小小小小省力省力远远大大大大费劲费劲巩固练习巩固练习1、渐开线上随意一点的法线、渐开线上随意一点的法线 基圆。（相交、切于、远离）基圆。（相交、切于、远离）2、基圆内、基圆内 渐开线。（有，无）渐开线。（有，无）3、渐开线的形态与基圆大小无关。（是、否）、渐开线的形态与基圆大小无关。（是、否）4、渐开线上各点处的齿形角、渐开线上各点处的齿形角 ，对于同一基圆的渐开线，离基，对于同一基圆的渐开线，离基圆越远的点齿形角圆越远的点齿形角 ，基圆上的齿形角，基圆上的齿

9、形角 。5、渐开线的性质有（、渐开线的性质有（）A 基圆越大，基圆内的渐开线越趋平直基圆越大，基圆内的渐开线越趋平直B 渐开线上各点的曲率半径相等渐开线上各点的曲率半径相等C 渐开线上各点的齿形角相等渐开线上各点的齿形角相等D 基圆相同，渐开线形态也相同基圆相同，渐开线形态也相同 切于切于无无不同不同越大越大为零为零D、特性、特性（）（）弧长等于线段的长度弧长等于线段的长度（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切）渐开线上任一点的法线必与基圆相切（3）渐开线的形态取决于基圆的大小。在同一基圆上所）渐开线的形态取决于基圆的大小。在同一基圆上所得渐开线完全相同得渐开线完全相同,基圆越小，渐开线越弯曲

10、，基圆越基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越趋平直。大，渐开线越趋平直。（4）渐开线上各点的曲率半径不相等，渐开线上各点的曲率半径不相等，K点离基圆越点离基圆越远，曲率半径越大，渐开线越趋平直，反之，曲率半远，曲率半径越大，渐开线越趋平直，反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。径越小，渐开线越弯曲。（5）同一基圆形成的随意两条反向渐开线间的公法线长度处）同一基圆形成的随意两条反向渐开线间的公法线长度处 处相等。处相等。（6）渐开线上各点的齿形角（压力角）不等，离基圆越远，齿）渐开线上各点的齿形角（压力角）不等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角为零，齿形角越小，传动省力。形角越大，基圆上

11、的齿形角为零，齿形角越小，传动省力。(7)基圆内无渐开线基圆内无渐开线2022/11/319 渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成，见下图所示。齿廓而组成，见下图所示。渐渐开开线线轮轮廓廓的的形形成成2.齿廓齿廓2022/11/320 如图所示为直齿圆柱外齿轮的部分齿轮，齿轮上每如图所示为直齿圆柱外齿轮的部分齿轮，齿轮上每个凸起的部分称为轮齿，相邻两轮齿之间的空间称为个凸起的部分称为轮齿，相邻两轮齿之间的空间称为齿槽，其各部分的名称和表达符号见图。齿槽，其各部分的名称和表达符号见图。二、渐开线齿轮各部分的名称二、渐开线齿轮各部分的名称2022/11

12、/321 渐开线齿轮各部分的名称渐开线齿轮各部分的名称1.齿顶圆：齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆称为齿过齿轮各齿顶所作的圆称为齿顶圆，用顶圆，用da表示表示2齿根圆：齿根圆：过齿轮各齿槽底部所作的圆过齿轮各齿槽底部所作的圆称为齿根圆，用称为齿根圆，用df表示。表示。2022/11/3223.分度圆：分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的基准，该圆称为分度圆；用d表示。标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等2022/11/323齿厚：分度圆上一个轮齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚，用s表示。齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮的齿槽宽，用e表示

13、。2022/11/3246齿距：齿距：分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。即 pse7齿顶高：齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。2022/11/3258齿根高：齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。9齿高齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。2022/11/32610.顶隙顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离，称为顶隙，用c表示。2022/11/327rbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko2022/11/328三、直齿圆柱齿轮的基本参数三、

14、直齿圆柱齿轮的基本参数1.1.齿数（）齿数（）一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的最基本参数之一。最基本参数之一。当模数确定时，齿数愈多，齿轮的当模数确定时，齿数愈多，齿轮的 几几何尺寸愈大，轮齿何尺寸愈大，轮齿 渐开线的曲率半径也渐开线的曲率半径也愈大，齿廓曲线趋于平直。愈大，齿廓曲线趋于平直。2022/11/3292.2.模数（模数（m m）将分度圆上齿距P与无理数的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即 m mp/p/或p=m2022/11/330 由此可知，m越大，p越大，轮齿也就越大，齿轮的承载实力越强；反之齿轮越小，齿轮的承载实力越弱。由于d=pz，

15、可得分度圆直径d=mz。2022/11/331 如图所示为两个齿数相同而模数不同的齿轮如图所示为两个齿数相同而模数不同的齿轮齿形的比较。齿形的比较。2022/11/332 模数是确定齿轮尺寸的一个基本参数。由于是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便。为此，我国已规定了标准模数系列。2022/11/333 标准模数系列表标准模数系列表(GB 1357(GB 135787)mm87)mm 注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数时，应优先接受第一系列，其次是其次系列，括号内的模数尽量不用。2022/11/3343.压力角（压力角（）压力角是物体运动方向与受力方向压力角是物体

16、运动方向与受力方向所夹的锐角。齿轮压力角是指渐开线所夹的锐角。齿轮压力角是指渐开线齿廓在分度圆上的压力角。齿廓在分度圆上的压力角。压力角不压力角不同，轮齿的形态也不同。压力角已标同，轮齿的形态也不同。压力角已标准化，我国规定标准压力角是准化，我国规定标准压力角是20。2022/11/3354.齿顶高系数齿顶高系数ha、顶隙系数、顶隙系数C 正常齿制 ha1,C0.25 短齿制 ha0.8,C0.3 2022/11/336四标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸四标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算计算 标准齿轮：模数m、压力角、齿顶高系数ha和顶隙系数C均为标准值且齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。2022/11/337 标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时，中心距等于一对齿轮啮合传动时，中心距等于两分度圆半径之和。两分度圆半径之和。标准中心距（标准齿轮标准中心距（标准齿轮无侧隙传动无侧隙传动中心距）中心距）2022/11/338 2022/11/339例相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮（压力角例相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮（压力角=，齿顶高系数齿顶高系数=，顶隙系数，顶隙系数 =0.25=0.25），齿数），齿数，模数，模数mmmm，试计算其分度圆直径，试计算其分度圆直径，顶，顶圆直径圆直径 ，根圆直径，根圆直径，齿厚，齿厚，基圆直径，基圆直径。