电力系统规划与可靠性-4-可靠性基础概要优秀PPT.ppt

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1、LOGO电力系统规划与牢靠性电力系统规划与牢靠性电力系统规划与牢靠性电力系统规划与牢靠性第第第第4 4讲讲讲讲 牢靠性基础牢靠性基础牢靠性基础牢靠性基础牢靠性定义牢靠性定义v牢靠性：一般所说的牢靠性：一般所说的“牢靠性牢靠性”指的是指的是“可信任的可信任的”或或“可信任的可信任的”，对象可以是人类设计制造的万事万物，生活，对象可以是人类设计制造的万事万物，生活中常用的家用电器、交通工具，通常是衡量产品质量的重中常用的家用电器、交通工具，通常是衡量产品质量的重要依据之一。要依据之一。v牢靠性经典定义：指一个元件或一个系统在预定时间内和牢靠性经典定义：指一个元件或一个系统在预定时间内和规定条件下完

2、成其规定功能的实力。规定条件下完成其规定功能的实力。v把牢靠性的一般原理与电力系统中的工程问题相结合，便把牢靠性的一般原理与电力系统中的工程问题相结合，便形成了电力系统牢靠性，从形成了电力系统牢靠性，从1960年头起先发展，渗透到年头起先发展，渗透到电力系统的规划、设计、运行和管理等各个方面电力系统的规划、设计、运行和管理等各个方面元件和系统v牢靠性经典定义：指一个元件或一个系统在预定牢靠性经典定义：指一个元件或一个系统在预定时间内和规定条件下完成其规定功能的实力。时间内和规定条件下完成其规定功能的实力。v由这个定义可知，牢靠性有四个要素：由这个定义可知，牢靠性有四个要素：v1、对象、对象v2

3、、功能、功能v3、时间、时间v4、运用条件、运用条件元件和系统v电力系统牢靠性，一般将对象区分为元件和系统电力系统牢靠性，一般将对象区分为元件和系统v元件：是构成系统的基本单位元件：是构成系统的基本单位v在一个具体的系统里，元件不能再分割。在一个具体的系统里，元件不能再分割。v系统：是由元件组成的整体。系统：是由元件组成的整体。v有时，假如系统太大，又可分为若干子系统。有时，假如系统太大，又可分为若干子系统。v电力系统如何划分？电力系统如何划分？牢靠性定义牢靠性定义v电力系统牢靠性：是指电力系统按可接受的质量标准和所电力系统牢靠性：是指电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断的向电力用户供应

4、电能的实力的度量。需数量不间断的向电力用户供应电能的实力的度量。v电力系统牢靠性评价：通过一套定量指标来量度电力供应电力系统牢靠性评价：通过一套定量指标来量度电力供应企业向用户供应连绵不断的、质量合格的电能的实力，包企业向用户供应连绵不断的、质量合格的电能的实力，包括对系统充裕性和平安性两方面的衡量。括对系统充裕性和平安性两方面的衡量。v在整个电力系统中，发、输、配的特性是存在差异的，因在整个电力系统中，发、输、配的特性是存在差异的，因此，相应的存在不同的牢靠性评估方法。分为：发电系统此，相应的存在不同的牢靠性评估方法。分为：发电系统牢靠性、输电网牢靠性、配电网牢靠性。牢靠性、输电网牢靠性、配

5、电网牢靠性。牢靠性指标v在牢靠性理论中，主要指标：在牢靠性理论中，主要指标：v概率：电力系统发生故障的概率，如系统的可用度概率：电力系统发生故障的概率，如系统的可用度（Availability）、电力不足概率等。、电力不足概率等。v频率：单位时间（如一年）内发生故障的平均次数。频率：单位时间（如一年）内发生故障的平均次数。v时间：发生故障的平均持续时间（时间：发生故障的平均持续时间（Mean durations)。v期望值：单位时间（如一年）内发生故障的天数期望值期望值：单位时间（如一年）内发生故障的天数期望值（Expectations）。）。牢靠性指标电力不足时间概率电力不足时间概率电力不足

6、时间期望值电力不足时间期望值电力不足期望值电力不足期望值电量不足概率电量不足概率电量不足期望值电量不足期望值系统平均停电频率系统平均停电频率系统平均停电持续时间系统平均停电持续时间用户平均停电频率用户平均停电频率用户平均停电持续时间用户平均停电持续时间平均运行可用率平均运行可用率概率概率频率频率时间时间期望期望值值牢靠性的数学基础v概率论是探讨什么的？概率论是探讨什么的？v随机现象：不确定性与统计规律性，在个别试验随机现象：不确定性与统计规律性，在个别试验中呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又中呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象具有统计规律性的现象v概率论概率论探

7、讨和揭示随机现象的统计规律性的探讨和揭示随机现象的统计规律性的科学科学 v元件的故障问题是一种随机现象元件的故障问题是一种随机现象v牢靠性的探讨是建立在概率论基础上的牢靠性的探讨是建立在概率论基础上的 定义：设X是随机变量，对随意实数x，事务Xx的概率 P Xx 称为随机变量X的 分布函数。记为F(x)，即 数学基础数学基础随机变量的分布函数随机变量的分布函数分布函数的概念分布函数的概念连续型随机变量的概率分布函数1.连续型随机变量的概率可以用分布函数F(x)来表示2.分布函数定义为3.依据分布函数，P(aXb)可以写为概率密度函数1.设设X为为一一连连续续型型随随机机变变量量，x 为为随随意

8、意实实数数，X的的概率密度函数记为概率密度函数记为f(x)，它满足条件，它满足条件2.f(x)不是概率，是频数概率密度函数 密度函数密度函数 f(x)表示表示X 的全部取值的全部取值 x 及其频数及其频数f(x)值值(值值,频数频数)频数频数f f(x x)a ab bx x概概率率密密度度函函数数只只是是给给出出了了连连续续型型随随机机变变量量某某一一特特定定值值的的函数值，不是取值概率。函数值，不是取值概率。连连续续型型随随机机变变量量在在给给定定区区间间内内取取值值概概率率是是概概率率密密度度函函数数f(x)曲曲线线（或或直直线线）对对于于任任何何实实数数 x1 x2，P(x1 X x2

9、)是该曲线下从是该曲线下从x1 到到 x2的面积的面积f(x)xab概率是曲线下的面积概率是曲线下的面积不行修复元件的牢靠性v不行修复元件的寿命是指从运用起到失效为止所经验的时不行修复元件的寿命是指从运用起到失效为止所经验的时间。间。v描述这类元件最重要的量是寿命描述这类元件最重要的量是寿命T。vT是一个连续型随机变量，听从确定的概率分布。是一个连续型随机变量，听从确定的概率分布。vT的概率分布函数可定义为：的概率分布函数可定义为：t 是规定条件下规定元件执行其功能的时间是规定条件下规定元件执行其功能的时间.v它的概率密度函数可定义为：它的概率密度函数可定义为：v以上两个函数之间有如下关系以上

10、两个函数之间有如下关系f(t)xt0F F(t t0 0 )密度函数曲线下的总面积等于密度函数曲线下的总面积等于1故障率故障率v假设元件已工作到假设元件已工作到t时刻，则把元件在时刻，则把元件在t以后的以后的t微小时间内发生故障的微小时间内发生故障的条件概率密度条件概率密度定义为该元定义为该元件的故障率。件的故障率。故障率 越小，表明元件在时间间隔 内发生故障的频数就越小，反之越大。牢靠度牢靠度v表示元件能执行规定功能的概率。表示元件能执行规定功能的概率。v通常用牢靠度函数通常用牢靠度函数 R(t)来表示，在给定环境条来表示，在给定环境条件下时刻件下时刻 t 前元件不失效的概率前元件不失效的概

11、率F(t)可说明为元件的损坏程度，称为元件的故可说明为元件的损坏程度，称为元件的故障函数或不行靠函数。障函数或不行靠函数。牢靠度与故障率之间的关系v牢靠度与故障率之间的关系为牢靠度与故障率之间的关系为v当元件故障率为常数当元件故障率为常数 时，可以推得元件牢靠度时，可以推得元件牢靠度为为v即一个元件的故障率是恒定的，那么它的寿命听即一个元件的故障率是恒定的，那么它的寿命听从指数分布。从指数分布。当元件起先运用时，完全牢靠，故当元件起先运用时，完全牢靠，故 t=0，R(t)=1，F(t)=0。当元件工作到无穷大时间之后，完全损坏，故当元件工作到无穷大时间之后，完全损坏，故 t=，R(t)=0，F

12、(t)=1。平均无故障工作时间v平均无故障工作时间平均无故障工作时间（MTTF,Mean time to failure）v是寿命的数学期望值是寿命的数学期望值元件故障特性及有关指标v电力系统中的元件大多是电力系统中的元件大多是可修复元件可修复元件v可修复元件是指投入运行可修复元件是指投入运行后，如损坏，能够通过修后，如损坏，能够通过修复复原到原有功能而得以复复原到原有功能而得以再投入运用。再投入运用。v整个寿命流程是工作、修整个寿命流程是工作、修复（故障）、再工作、再复（故障）、再工作、再修复的交替过程。修复的交替过程。v元件的故障特性可以用其元件的故障特性可以用其故障率、牢靠度、不行靠故障

13、率、牢靠度、不行靠度及它们之间的关系来表度及它们之间的关系来表明。明。元件故障特性及有关指标一、一、元件故障率元件故障率 假设元件已工作到假设元件已工作到 t 时刻，则把元件在时刻，则把元件在 t 以后的以后的t 微小时间内发生故障的微小时间内发生故障的条件概率密度条件概率密度定义为定义为该元件的故障率。该元件的故障率。故障率故障率 越小，表明元件在时间间隔越小，表明元件在时间间隔 内内发生故障的频数就越小，反之越大。发生故障的频数就越小，反之越大。元件故障特性及有关指标v统计数据表明，在元件的统计数据表明，在元件的整个寿命期间，故障率与整个寿命期间，故障率与时间的典型关系曲线形似时间的典型关

14、系曲线形似浴盆，又称为浴盆曲线。浴盆，又称为浴盆曲线。v依据元件的寿命，故障率依据元件的寿命，故障率分三个阶段：分三个阶段：v早期故障期早期故障期v偶发故障期偶发故障期v耗损故障期耗损故障期元件故障特性及有关指标二、元件牢靠率二、元件牢靠率元件牢靠度的定义式为元件牢靠度的定义式为即元件在时间即元件在时间t正常工作的概率。正常工作的概率。当元件故障率为常数当元件故障率为常数 时，可以推得牢靠度为时，可以推得牢靠度为元件故障特性及有关指标三、元件不行靠度三、元件不行靠度 及其概率密度函数及其概率密度函数元件的不行靠度定义为元件的不行靠度定义为其概率密度函数为其概率密度函数为两者之间的关系为两者之间

15、的关系为通过推导可得到通过推导可得到元件故障特性及有关指标四、四、元件平均持续工作时间元件平均持续工作时间 当元件的当元件的持续工作时间持续工作时间TU呈指数分布时呈指数分布时，定义该，定义该分布的平均值为元件的平均持续工作时间分布的平均值为元件的平均持续工作时间MTTF为为元件的修复特性及有关指标v元件的修复率、未修复率、修复度、平均修复时元件的修复率、未修复率、修复度、平均修复时间等来说明元件的间等来说明元件的修复特性修复特性v一、一、元件修复率元件修复率v表明可修复元件故障后修复的难易程度及效果的表明可修复元件故障后修复的难易程度及效果的量称为修复率，通常用量称为修复率，通常用 来表示。

16、来表示。v其定义是：元件在其定义是：元件在 t 时刻以前未被修复，而在时刻以前未被修复，而在 t时刻以后的时刻以后的 t 微小时间内被修复的微小时间内被修复的条件概率密条件概率密度度，用公式表示为，用公式表示为元件的修复特性及有关指标v依据一些统计数据，电力元件的故障修复时间呈依据一些统计数据，电力元件的故障修复时间呈多样化：架空线路的修复时间多样化：架空线路的修复时间TD可近似看成指数可近似看成指数分布，电缆的修复时间则接近于正态分布，其他分布，电缆的修复时间则接近于正态分布，其他元件如变压器、开关元件如变压器、开关v为简化元件牢靠性探讨且不失一般性，仍假定全为简化元件牢靠性探讨且不失一般性

17、，仍假定全部可修复元件的部可修复元件的 TD 呈指数分布，修复率呈指数分布，修复率 近近似为常数似为常数元件的修复特性及有关指标v二、二、元件未修复率元件未修复率v元件未修复度的定义式为元件未修复度的定义式为v即实际修复时间大于预定修复时间的概率。当元即实际修复时间大于预定修复时间的概率。当元件修复率为常数件修复率为常数 时，可以推导出元件未修复度时，可以推导出元件未修复度为为v对应的对应的元件修复度元件修复度为为元件的修复特性及有关指标v三、元件平均修复时间三、元件平均修复时间MTTRv当元件的修复时间当元件的修复时间TU呈指数分布时，其平均修复呈指数分布时，其平均修复时间时间MTTR为为v

18、在牢靠性评估中往往更关注的是元件或系统在稳在牢靠性评估中往往更关注的是元件或系统在稳态时的牢靠性状况态时的牢靠性状况v依据分析元件状态的实际须要，建立的元件状态依据分析元件状态的实际须要，建立的元件状态模型有二状态模型（只考虑工作和故障）、三状模型有二状态模型（只考虑工作和故障）、三状态模型（如考虑工作、故障、支配检修三种状态）。态模型（如考虑工作、故障、支配检修三种状态）。元件状态概率v二状态模型二状态模型v假设一台变压器只有工作假设一台变压器只有工作和故障停运两种状态，并和故障停运两种状态，并且一旦状态马上进入检修。且一旦状态马上进入检修。如图所示为变压器二状态如图所示为变压器二状态转移图

19、，其中转移图，其中U表示变压表示变压器处于工作状态，器处于工作状态，D表示表示处于故障停运状态。处于故障停运状态。v已知故障率已知故障率 ，修复率，修复率v求解问题工作状态概率求解问题工作状态概率PU和故障状态概率和故障状态概率PD元件状态概率v其中的稳态工作状态概率又称为元件的可用率其中的稳态工作状态概率又称为元件的可用率Av元件的稳态故障状态概率又称为元件的不行用率元件的稳态故障状态概率又称为元件的不行用率元件状态概率v三状态模型三状态模型v假设一台变压器具有工作、假设一台变压器具有工作、故障检修停运和支配检修故障检修停运和支配检修停运三种状态。如图所示停运三种状态。如图所示为变压器三状态转移图，为变压器三状态转移图，其中其中U表示变压器处于工表示变压器处于工作状态，作状态，D表示处于故障表示处于故障停运状态，停运状态，M表示处于支表示处于支配检修停运状态。配检修停运状态。v已知支配检修率和支配修已知支配检修率和支配修复率，故障率和故障修复复率，故障率和故障修复率率v求解正常工作状态概率求解正常工作状态概率PU和故障状态概率和故障状态概率PD，支配检修状态概率支配检修状态概率PM支配检修率和支配修复率故障率和故障修复率