电工学-第2章电路的瞬态分析优秀PPT.ppt

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1、第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 换路换路(switching)：电路在接通、断开、改接以及电路在接通、断开、改接以及参数和电源发生突变等等。参数和电源发生突变等等。稳态稳态瞬态瞬态新的稳态新的稳态换路换路 稳态稳态(steady state)：电路的结构和元件的参数确：电路的结构和元件的参数确定时，电路的工作状态确定，电压和电流不会变更。定时，电路的工作状态确定，电压和电流不会变更。暂态暂态(过渡状态过渡状态,transient state)：电路在过渡过：电路在过渡过程中所处的状态。程中所处的状态。2.1 瞬态分析的基本概念瞬态分析的基

2、本概念一、稳态和瞬态一、稳态和瞬态 1第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 电路在换路后出现过渡过程的缘由：电路在换路后出现过渡过程的缘由：电路中有储能元件电路中有储能元件电容电容 C 或电感或电感 L开关开关S 闭闭合合US稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态新稳态新稳态SRtO2第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 换路是引起瞬态过程的换路是引起瞬态过程的外因外因。电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变是引起瞬态过程的是引起瞬态过程的内因。内因。3第第第第2

3、 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 激励激励(excitation)(输入输入,input)：电路从电源：电路从电源 (包括包括信号源信号源)输入的信号。输入的信号。响应分类一响应分类一 响应响应(response)(输出输出,output)：电路在外部激励的作：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。零输入响应零输入响应(zero-input)(zero-input)：无外部激励，：无外部激励，仅由仅由L L或或C C中储存的能量引起的响应。中储存的能量引起的响应。零状态响应零状态

4、响应(zero-state response)(zero-state response)：L L或或C C未储存能量，由激励引起的响应。未储存能量，由激励引起的响应。全响应全响应(complete response)(complete response)：L L或或C C储存能储存能量，加上外部激励引起的响应。量，加上外部激励引起的响应。按产按产生原生原因分因分类类二、激励和响应二、激励和响应4第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 在线性电路中在线性电路中:全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应 5第第第第2 2 2 2章章章章电

5、电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 阶跃响应即在直流电源作用下的响应。阶跃响应即在直流电源作用下的响应。依据激励波形的不同，零状态响应和全响应依据激励波形的不同，零状态响应和全响应可分为阶跃响应、正弦响应和脉冲响应等。可分为阶跃响应、正弦响应和脉冲响应等。utOUu(t)=0,当当 t 0 时时阶跃激励阶跃激励换路前电路换路前电路与电源断开与电源断开换路后电换路后电路与电源路与电源接通接通 在阶跃激励作用下的响应称为阶跃响应。在阶跃激励作用下的响应称为阶跃响应。响应分类二响应分类二 6第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 2

6、.1(1)志向电阻元件与直流电源接通时，有没有过志向电阻元件与直流电源接通时，有没有过渡过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的渡过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的？2.1(2)阶跃电压和直流电压的波形有什么区分？阶跃电压和直流电压的波形有什么区分？2.1(3)含电容或电感的电路在换路时是否确定会含电容或电感的电路在换路时是否确定会产生过渡过程？产生过渡过程？7第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 2.2 储能元件储能元件电容是用来表征电路中电电容是用来表征电路中电场能量储存这一物理性质场能量储存这一物理性质的志向元件。的志向元件。C

7、 =qu电荷量，单位为库电荷量，单位为库仑仑(C)电压，单位为伏电压，单位为伏特特(V)电容，单位为法电容，单位为法拉拉(F)一、电容一、电容qi u q C i u 8第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 C i u i =Cdudt电容的瞬时功率电容的瞬时功率p=ui =Cududtu 的绝对值增大时，的绝对值增大时，0,p 0,电容从外部输入功率，电容从外部输入功率，u dudt把电能转换成了电场能。把电能转换成了电场能。u 的绝对值减小时，的绝对值减小时，0,p 0,p 0,电感从外部输入功率，电感从外部输入功率，i didt 把电能转

8、换成了磁场能。把电能转换成了磁场能。i 的绝对值减小时，的绝对值减小时，0,p US,电容放电电容放电uCtOU0US当当 U0 IS iLtO I0 IS当当 I0 IS iLtO I0 IS48第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 RCRC电路电路RLRL电路电路零输入零输入响应响应零状态零状态响应响应全响应全响应RC和和RL电路的暂态分析电路的暂态分析49第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 2.6 一阶电路瞬态分析的三要素法一阶电路瞬态分析的三要素法 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含

9、有凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有 一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析 时所列出的微分方程式都是一阶微分方程时所列出的微分方程式都是一阶微分方程 式。这种电路称为式。这种电路称为一阶电路一阶电路(first order circuit)。任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，都可以利用等效电源定理将该电路简化成上都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简洁的一阶电路。两节介绍的最简洁的一阶电路。50第第第第2 2 2 2

10、章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 uC=US(U0 US)et iL=IS+(I0 IS)et 由由于于零输入响应和零状态响应可看成全响应在零输入响应和零状态响应可看成全响应在初始值为零或稳态值为零时的特例初始值为零或稳态值为零时的特例因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为f(t)=f()f(0 0)f()et 51第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 f(t)=f()f(0 0)f()et f(0 0)、f

11、()和和 是确定任何一个一阶电路是确定任何一个一阶电路阶跃响应的阶跃响应的三要素三要素。f()f()f(0 0)待求响应待求响应待求响应待求响应的初始值的初始值待求响应待求响应的稳态值的稳态值电路的电路的时间常数时间常数f(t)=f()f(0 0)f()et 三要素法三要素法52第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 的求法的求法用除源等效法用除源等效法将换路后电路将换路后电路中的电源除去中的电源除去求出从储能元求出从储能元件（件（C 或或 L）两端看进去的两端看进去的等效电阻等效电阻 R f(0)、f()的求法见的求法见 2.3 =LR =RC

12、或或53第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 例例2.6.1在图示电路中，换路前开关在图示电路中，换路前开关 S 闭合在闭合在a 端，电路已稳定端，电路已稳定。换路后将。换路后将 S 合到合到 b 端。试求响端。试求响应应 i1、i2 和和 i3。R1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 54第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 解解（1）初始值）初始值 由换路前电路由换路前电路=16 V4264 48 VuC(0)=R3R0R1R3U

13、SR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 55第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 再由换路后电路再由换路后电路 uC(0)R2i2(0)=R1R3R1R3=16 1.66 464A=4 Ai1(0)=R3R1R3i2(0)=464 4 A=1.6 Ai3(0)=R1R1R3i2(0)=664 4 A=2.4 A56第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 （2）稳态值）稳态值 由于换路后电由于换路后电路无外部激励路无外部激励i1()=i

14、2()=i3()=0（3）时间常数）时间常数 6 464 25 106 s=104 s =1.6+()=RC=R2R1R3R1R3()CR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 57第第第第2 2 2 2章章章章电电电电路路路路的的的的瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分析析析析 i1=i1()i1(0)i1()et=0 (1.60)e A=1.6 e10 t At1044i2=i2()i2(0)i2()et=0 (40)e A=4 e10 t At1044i3=i3()i3(0)i3()et=0 (2.40)e A=2.4 e10 t At1044（4）求出待求响应）求出待求响应 58