主成分分析方法--精品PPT课件.ppt

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1、主成分分析方法-精品PPT课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望（1 1）主分量的几何解释）主分量的几何解释 如果从研究总体中抽取如果从研究总体中抽取 N N个样品，每个样品有个样品，每个样品有两个指标。设两个指标。设N N个样品在二维空间中的分布大致为一个样品在二维空间中的分布大致为一个椭圆。个椭圆。x1x2硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1将坐标系正交旋转一个角度将坐标系正交旋转一个角度，在椭圆长轴方向取，在椭圆长

2、轴方向取坐标坐标y y1 1，在短轴方向取坐标，在短轴方向取坐标y y2 2，则旋转公式，则旋转公式y1y2N个点的坐标y y1 1和和y y2 2的相关几乎为零；的相关几乎为零；二维平面上二维平面上N N个点的方差大部分都归结在个点的方差大部分都归结在y y1 1轴上，而轴上，而y y2 2轴上的方差较小。轴上的方差较小。Y Y1 1和和y y2 2是原始变量是原始变量x x1 1和和x x2 2的综合变量。的综合变量。硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1如果如果 N N个样品中的每个样有个样品中的每个样有p p个指标个指标x x1 1，x x2 2，x xp

3、p，经过主成，经过主成分分析，将它们综合成分分析，将它们综合成m m个综合变量，即个综合变量，即并且满足并且满足硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1第二节第二节 主成分分析的步骤主成分分析的步骤硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析

4、 2006/05/1主成分分析的计算步骤主成分分析的计算步骤1.1.计算步骤计算步骤 (R(R分析分析)列出观测资料矩阵列出观测资料矩阵X X，计算样本相关矩阵计算样本相关矩阵R R，计算计算R R的特征值和特征向量的特征值和特征向量-求正交变换，求正交变换，计算贡献率及累计贡献率，确定主分量个数，建立主分量计算贡献率及累计贡献率，确定主分量个数，建立主分量 方程，方程，解释各主分量的意义，解释各主分量的意义，计算各样本的主分量坐标计算各样本的主分量坐标y y，计算负荷量表。计算负荷量表。硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成

5、分分析 2006/05/1主因子分析硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1f2f1f1f2硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1第三节第三节 主成分

6、分析的检验主成分分析的检验一、巴特利特球度检验一、巴特利特球度检验 巴特利特球度检验以原有变量的相关系数矩阵为出发点，其零假设是相关系数矩阵是单位阵，即相关系数矩阵为对角矩阵（对角元素不为0，非对角元素均为0）且主对角元素均为1。巴特利特球度检验的检验统计量根据相关系数矩阵的行列式计算得到，且近似服从卡方分布。如果该统计量的所对应的概率小于给定的显著水平，则应拒绝零假设，认为相关系数矩阵不太可能是单位矩阵，原有变量适合作因子分析；反之，如果该统计量所对应的概率大于给定的显著水平，则应接受零假设，认为相关系数矩阵可能是单位矩阵，原有变量不适合作因子分析。硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1硕士研究生课程 非线性模型主成分分析主成分分析 2006/05/1