二元函数连续性的概念有界闭域上连续函数的性质.ppt
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1、上一页下一页主 页二元函数连续性的概念有界闭域上连续函数的性质 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望上一页下一页主 页二元函数连续性的二元函数连续性的概念概念有界闭域上连续函有界闭域上连续函数的性质数的性质上一页下一页主 页一、二元函数的连续性概念一、二元函数的连续性概念上一页下一页主 页上一页下一页主 页上一页下一页主 页上一页下一页主 页上一页下一页主 页设设显然显然 f 在原点处不连续在原点处不连续.但但所以所以 f(x,0)在在 x=0 连续连续
2、.f(0,y)在在 y=0 连续连续.上一页下一页主 页与一元函数的性质类似，若二元函数在某一点连续，与一元函数的性质类似，若二元函数在某一点连续，那么在这一点也有局部有界性、局部保号性、有理那么在这一点也有局部有界性、局部保号性、有理运算的各个法则以及复合函数的连续性运算的各个法则以及复合函数的连续性.上一页下一页主 页上一页下一页主 页二、有界闭域上连续函数的性质二、有界闭域上连续函数的性质上一页下一页主 页上一页下一页主 页上一页下一页主 页上一页下一页主 页P.105 习题习题66.若若 在某一区域在某一区域 内对变量内对变量 为连续，对为连续，对变量变量 满足李普希兹条件，即对任何满足李普希兹条件，即对任何有有其中其中 为常数，则此函数在为常数，则此函数在 内连续。内连续。上一页下一页主 页
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