二次函数应用举例教学课件教案.ppt

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1、二次函数应用举例教学课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望二次函数应用举例二次函数应用举例二次函数应用举例二次函数应用举例已知已知抛物线经过（抛物线经过（0，0），），（4，0），），（1，0.5）1)求二次函数解析式求二次函数解析式.热身运动2)当当x=2.5时时,求求y的值的值,3)抛物线的顶点坐标抛物线的顶点坐标.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到 最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 4米，距地

2、面均为1 1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 1米、2 2.5 5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1 1.5 5米，请你算一算学生丁的身高。1m2.5m4m甲乙丙丁1mxyo返回（0，0）(1，0.5)（4，0）学生的身高不能超过多少米？（精确到学生的身高不能超过多少米？（精确到0.01米）米）小贴士：小贴士：当我们求出变量后回答实当我们求出变量后回答实际问题时注意需要再翻译！际问题时注意需要再翻译！在火箭主场与湖人的一场比赛中，科比在距篮在火箭主场与湖人的一场比赛中，科比在距篮4 4米米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水处跳投，球运行的路线是

3、抛物线，当球运行的水平距离为平距离为2.52.5米时，达到最大高度米时，达到最大高度3.53.5米，然后球米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3 3米米.4米米3米米2.5米米0 xy(0,3.5)(1.5,3)（1）建立合适的坐标系，）建立合适的坐标系，求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；1.5米米（2 2）姚姚明明身身高高为为2 2.2 26 6米米，跳跳起起能能摸摸到到高高度度为为3 3.4 42 2米米，此此时时他他上上前前封封盖盖，在在离离科科比比2 2.2 2米米处处时时起起 跳跳,问问能能否否成成功功封封盖盖住住科科比比的的此

4、此次次投投篮篮?4米米2.5米米3米米0 xy(0,3.5)-0.6-0.33.483.42（3 3）若姚明能成功封盖科比的这次投篮，他离）若姚明能成功封盖科比的这次投篮，他离科比的距离在什么范围内呢？科比的距离在什么范围内呢？你会运用抛物线知识来解决你会运用抛物线知识来解决生活实际问题了吗生活实际问题了吗?请说说关键的步骤请说说关键的步骤:天一广场要改造一个圆形喷水池天一广场要改造一个圆形喷水池.在水池中在水池中 央垂直于水面处安装一个柱子央垂直于水面处安装一个柱子OAOA,O O恰在水面恰在水面 中心中心,OA=1.25mOA=1.25m.由柱子顶端由柱子顶端A A处的喷头向外处的喷头向外

5、喷水喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流为使水流形状较为漂亮形状较为漂亮,要求设计成水流在离要求设计成水流在离OAOA距离为距离为1 1m m处达到距处达到距水面水面 最大高度最大高度 2.25m.2.25m.(1)(1)如果不计其它因素如果不计其它因素,那么水池的那么水池的 半径至少要多少半径至少要多少m,m,才能使喷出的水才能使喷出的水 流不致落到池外？流不致落到池外？xyCOAB建立数学模型建立数学模型D(1,2.25)(2)若水流喷出的抛物线形状与若水流喷出的抛物线形状与(1)相同相同,水水池的半径为池的半径为3.5m,要使水流不落到

6、池外要使水流不落到池外,此时此时水流的最大高度可达到多少水流的最大高度可达到多少m？OA C(-3.5,0)xy根据题意得根据题意得,A A点坐标为点坐标为(0,(0,1.25),1.25),点点B B坐标为坐标为(3.5,0).3.5,0).B(3.5,0)祝同学们能在中考中考出理想的成绩，祝同学们能在中考中考出理想的成绩，绘出自己精彩的人生！绘出自己精彩的人生！3米4米 下图是我市招宝山隧道口在平面直角坐标系上下图是我市招宝山隧道口在平面直角坐标系上的示意图的示意图,隧道口的截面由抛物线和长方形构隧道口的截面由抛物线和长方形构成成,抛物线可以用抛物线可以用 表示表示.(1)现有一辆大型工程车高现有一辆大型工程车高4m,宽宽3m,它能否安全通过这个它能否安全通过这个隧道隧道?请说明理由请说明理由?AOBCEDxy幻灯片 10 x幻灯片 10(2)如果隧道内改为双向通行如果隧道内改为双向通行,那么这辆货运卡车沿隧道中那么这辆货运卡车沿隧道中线右侧行驶能否安全通过这个隧道线右侧行驶能否安全通过这个隧道?请说明理由请说明理由?FF