二次函数实际问题利润问题.ppt

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1、二次函数实际问题利润问题 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望例题例题水果批发商销售每箱进价为元的长寿湖夏水果批发商销售每箱进价为元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱橙，市场调查发现，若以每箱6元的价格销售，平元的价格销售，平均每天销售均每天销售30箱，价格每提高元，平均每天少销箱，价格每提高元，平均每天少销售售10箱箱（1）求平均每天销售量）求平均每天销售量y箱与销售价箱与销售价x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）要想获得）要想获得6000元

2、的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？（3）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？利润？最大利润是多少？（4）若每降价若每降价1元，每天可多卖出元，每天可多卖出18件，如何件，如何定价才能使利润最大？定价才能使利润最大？点拨点拨（）原来每箱销售价（）原来每箱销售价6元，价元，价格每提高元少销售格每提高元少销售10箱，若售价为箱，若售价为x，则提高则提高 元，则每天少销售元，则每天少销售 箱箱,则提价后每天销售则提价后每天销售 箱，箱，所以所以（x）【10（x-60）】）】300-1

3、0(x-60)y 300-10(x-60)列表分析列表分析1:总售价总售价-总进价总进价=总利润总利润设每件设每件售价售价x元，则每件元，则每件涨价涨价为（为（x-60)元元 总售价=单件售价数量 总进价=单件进价数量数量利润列表分析列表分析2:总利润总利润=单件利润单件利润数量数量总利润总利润=单件利润单件利润数量数量 利润利润 x 300-10(x-60)40 300-10(x-60)6000 (x-40)300-10(x-60)6000问题问题3 在这个问题中，总利润是不是一个变量？在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？如果是，它随着哪个量的改变而改变？若

4、设每件售价为若设每件售价为x元，总利润为元，总利润为W元。元。你能你能列出函数关系式吗？列出函数关系式吗？解：设每箱售价为解：设每箱售价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为W元元.w=(x-40)300-10(x-60)=(x-40)(900-10 x)=-10 x2+1300 x-36000 =-10(x2-130 x)-36000 =-10(x-65)2-4225)-36000 =-10(x-65)2+6250(40 x90)当当x=65时，时，y的最大值是的最大值是6250.答：定价为答：定价为65元时，利润最大为元时，利润最大为6250问题问题4 在问题在问题3中已经对涨价情况作了

5、解答，中已经对涨价情况作了解答，定价为定价为65元时利润最大元时利润最大.降价也是一种促销的手段降价也是一种促销的手段.请你对问题中的降请你对问题中的降价情况作出解答价情况作出解答.若设每件降价后售价为若设每件降价后售价为x元元,则降价为（则降价为（60-x）元，）元，此时的总利润为此时的总利润为y元元y=(x-40)300+18(60-x)=(x-40)(1380-18x)=-18x2+2100 x-55200答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，定价为65元可获得最大利元可获得最大利润为润为6250元元.在商品销售中，可在商品销售中，可采用哪些方法增加利润采用哪些方法增加利润?例

6、例长寿自撤县建区以来经济发展迅速，根据统计，我长寿自撤县建区以来经济发展迅速，根据统计，我区国内生产总值区国内生产总值1990年为年为8.6亿元人民币，亿元人民币，1995年为年为10.4亿元人民币，亿元人民币，2000年为年为12.9亿元人民币，经论证。上述亿元人民币，经论证。上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测预测08年我区国内生产总值将达到少年我区国内生产总值将达到少？【点拨】【点拨】根据题目的描述，有根据题目的描述，有3年的数据是确定的，利用待定年的数据是确定的，利用待定系数法可求抛物线的解析式，然后利用这个函数关系式

7、，可以系数法可求抛物线的解析式，然后利用这个函数关系式，可以预测预测08年我区的国内生产总值。年我区的国内生产总值。解：以解：以1990年为基准时间，设经过的年份为年为基准时间，设经过的年份为x，对应的国内，对应的国内生产总值为生产总值为y（亿元），依题意，（亿元），依题意，y是年份数是年份数x的二次函数的二次函数.可设可设y=ax2+bx+c 点点（0，8.6），（），（5，10.4），（），（10，12.9）的坐标满足的坐标满足这个二次函数关系这个二次函数关系(略略)习题习题长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在

8、甲乙两厂生产并销售该产品提供了如下成果：研究，为投资商在甲乙两厂生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为第一年的年产量为x（吨）时，所需全部费用（吨）时，所需全部费用y（万元）与（万元）与x满足满足关系式关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙两厂每吨的售价两厂每吨的售价P甲、甲、P乙乙（万元）均与（万元）均与x满足一次函数。满足一次函数。（1）成果表明，在甲厂生产并销售）成果表明，在甲厂生产并销售x(吨吨)时，时，P甲甲 ，请你用含请你用含x的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润W甲甲（万元）与（万

9、元）与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙厂生产并销售）成果表明，在乙厂生产并销售x吨时，吨时，P乙乙 （n为常数），且在乙厂当年的最大利润为为常数），且在乙厂当年的最大利润为35万元，试确定万元，试确定n的值；的值；(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品一年生产并销售该产品18吨，根据（吨，根据（1）（）（2）中的结果请你通）中的结果请你通过计算帮他决策，选择在甲厂乙厂产销才能获得较大的年利润过计算帮他决策，选择在甲厂乙厂产销才能获得较大的年利润？习题习题.某商店购进一种单价为某商店购进

10、一种单价为40元的篮球，如元的篮球，如果以单价果以单价50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500个，个，据销售经验，售价每提高据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减元，销售量相应减少少10个。个。(1)假设销售单价提高假设销售单价提高x元，那么销售每个元，那么销售每个 篮球所获得的利润是篮球所获得的利润是_元元,这种篮球每这种篮球每月的销售量是月的销售量是_ 个个(用用X的代数式表示的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是如果是,说明理由说明理由,如果不是如果不是,请求出最大利润请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元此时篮球的售价应定为多少元?小结小结1.正确理解利润问题中几个量之间的关系正确理解利润问题中几个量之间的关系2.当利润的值是已知的常数时，问题通过当利润的值是已知的常数时，问题通过方程来解；当利润为变量时，问题通过函方程来解；当利润为变量时，问题通过函数关系来求解数关系来求解.