二维随机变量.ppt

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1、二维随机变量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2图示图示 一、二维随机变量及其分布函数一、二维随机变量及其分布函数 1.定义定义 叫做二维随机向量叫做二维随机向量 或二维随机变量或二维随机变量.3炮弹的弹着点的位炮弹的弹着点的位 二维随机变量二维随机变量 (X,Y)的性质不仅与的性质不仅与X、Y 考查某一地区学考查某一地区学 说明说明 实例实例1实例实例2而且还依赖于这两个随机变量的相互关系而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.有关有关,构成二维随机

2、变量构成二维随机变量(H,W).童的身高童的身高 H 和体重和体重 W 就就 前儿童的发育情况前儿童的发育情况,机变量机变量.置置(X,Y)就是一个二维随就是一个二维随 则儿则儿 42.二维随机变量的分布函数二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义分布函数的定义 定义定义二元函数二元函数:记成记成或称为或称为随机随机对于任意实对于任意实机点的坐标机点的坐标,那么那么,5内的概率内的概率.6(2)分布函数的性质分布函数的性质78下下述不等式成立述不等式成立:证明证明9二、二维离散型随机变量二、二维离散型随机变量 1.定义定义 相同的值是有限对或可列无限多对相同的值是有限对或可列无限多对,10

3、2.二维离散型随机变量的分布律二维离散型随机变量的分布律 则由概率的定义有则由概率的定义有 为二维离散为二维离散 11二维随机变量二维随机变量 (X,Y)的分布律也可表示为的分布律也可表示为 12例例1地取一个值地取一个值,地取一整数值地取一整数值.解解 易知易知 且且 13141.定义定义 三、二维连续型随机变量三、二维连续型随机变量 函数函数 或或 152.性质性质 则有则有16 3.说明说明 171819例例220解解即有即有(2)即有即有 21于是于是 22推广推广 定义定义 它的样本空间是它的样本空间是 变量变量.n 维随机变量的概念维随机变量的概念 2324二维随机变量的分布函数二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量的分布律及分布函数二维离散型随机变量的分布律及分布函数 二维连续型随机变量的概率密度二维连续型随机变量的概率密度 四、小四、小 结结 精品课件资料分享 SL出品