一元一次方程3.1从算式到方程课件.ppt

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1、一元一次方程一元一次方程3.13.1从算式从算式到方程课件到方程课件一、学习任务一、学习任务二、学习过程二、学习过程三、思维拓宽三、思维拓宽1了解什么是方程；了解什么是方程；2体会字母表示数的好处，画示意图体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；代数）是数学的一大进步；3会将实际问题抽象为数学问题，通会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题过列方程解决问题活动活动2.创设情境创设情境 提出问题提出问题活动活动3.算术困难算术困难 字母帮忙字

2、母帮忙活动活动4.找到关系找到关系 列出方程列出方程活动活动1.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例活动活动5.拓广探索拓广探索 训练提升训练提升1.目标目标 2.重点重点1知道什么是方程；知道什么是方程；2找相等关系列方程找相等关系列方程3.难点难点找相等关系列方程找相等关系列方程活动活动6.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方程方程你能举出一些方你能举出一些方程的例子吗？程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3

3、)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()xxx 王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00你能你能解决解决这个这个实际实际问题问题吗？吗？不妨不妨分组分组讨论讨论试一试一试试回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路

4、程速度速度活动活动:创设情境创设情境 提出问题提出问题x分析：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察观察:地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00 从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车小时，王家庄到秀水行车_小时小时（x-50）（x+70）35 王家庄距青山王家庄距青山_千米千米,王家庄距秀水王家庄距秀水_千米千米用含用含 x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程：根据_，得到_，列出方程_汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等 有关速度的数量有关速度的数量:从王家庄到青山行

5、车的速度是从王家庄到青山行车的速度是_千米千米/时，王家庄到秀水行车时，王家庄到秀水行车 的速度是的速度是_千米千米/时时问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动:算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =设未知数设未知数 列方程列方

6、程方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于42根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?归纳：归纳：活动活动:找到关系找到关系 列出方程列出方程练习根据下列问题，设未练习根据下列问题，设未知数并列出方程：知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，那么在x月后使用了(1 700+150 x)小时列方程得:1 700+1

7、50 x=2 450活动活动:拓广探索拓广探索 训练提升训练提升(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系想一想想一想:使得方程1 700+150 x

8、 =2 450成立,x 的值应为多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容解决实际问题的方法列方程列方程活动活动:归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 上有上有20头、头、下有下有52足，问足，问鸡兔各有多少鸡兔各有多少？自主探索自主探索三三 思思维维拓拓宽宽结束结束