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1、 例1. 下列命题中错误的( )A. 平行四边形的对角线互相平分B. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形C. 等腰梯形的对角线相等 D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形 解:选D 例2. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB/CD,AD=BC=acm,A=60,BD平分ABC,则这个梯形的周长是( ) A. 4acmB. 5acm C. 6acmD. 7acm解:选B 例3. ABC中,AB=AC,ABC=36,D、E是BC上的点,BAD=DAE=EAC,则图中等腰三角形的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个 解:选D 例4. 如图所示,在ABC中,AB=AC,
2、AB的垂直平分线交AC于点E,已知BCE的周长为8cm,ACBC=2,求AB与BC的长。 解:DE为AB的中垂线 AE=BE AC=5,BC=3 AB=5cm,BC=3cm。 例5. 有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少? 解: 长15m,宽10m。 例6. 某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件。现在要获利12000元,且销售成本不超过24000元,问这种服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装? 解:设每件涨价x元
3、当x2=10时,售价70元,进货600件,成本30000元,不合题意舍 取x1=20时,售价80元,进货400件,成本20000元。 答:略。【模拟试题】(答题时间:80分钟)一. 选择题(每小题3分,共24分) 1. 一元二次方程的根是( ) A. B. C. D. 2. 下列命题中错误的是( ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 等腰梯形的对角线相等 D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形 3. 若与是同类项,则n等于( ) A. 6B. 7C. 8D. 9 4. ABC中,AB=AC,D、E是BC上的点,BAD=DAEEAC,则
4、图中等腰三角形的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个 5. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) A. B. C. D. 6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A. 内角和是360 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直7. 如果一元二次方程的两根为,则的值等于( )A. 0B. 2C. D. 8. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB/CD,AD=BC=acm,A=60,BD平分ABC,则这个梯形的周长是( )A. 4acm;B. 5acm C. 6acmD. 7acm二. 填空题(每小题3分,共30分) 9. 一元二次方程的二次项系数为:
5、_,一次项系数为:_,常数项为:_。 10. 已知是方程的一个根,则a=_,另一个根为_; 11. 已知平行四边形ABCD中,AB=30,则C=_,D=_。 12. 三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是_。 13. 有一棵树高3米,有一只小鸟在离这棵树4米远的地方飞到树梢上,这只小鸟至少飞了_米。 14. 如果方程有两个根是,则代数式的值是_。 15. 某商品原价为a元,节日间降价百分之x搞促销,则现价是_元。 16. 直角三角形的两边分别为5、12,则另一边的长为_。 17. 某种冰箱进价为x元,按进价增加20%销售,后来因产品更新,又以售价的90%削价处理,现在每台冰箱还有_元
6、利润。 18. 在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若ABC的周长为30cm,则DFE的周长为_。三. 解答题(1921每题6分,2224每题7分,25题8分,26题9分,27题10分) 19. 20. 如图所示,在平行四边形ABCD中,。求证:四边形AMCN是平行四边形。21. 如图所示,长方形ABCD,AB=20m,BC=15m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度。22. 如图所示,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知BCE的周长为8cm,ACBC=2,求AB与BC的长。 23. 某商店进了一批服装,进货单价为50元
7、,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件。现在要获利12000元,且销售成本不超过24000元,问这种服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装? 24. 有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少? 25. (1)猜想:依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_; (2)证明你的猜想。(要求作出图形,写出已知、求证) 26. 美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如
8、图所示)。 (1)根据图中所提供的信息回答下列问题: 2003年底的绿地面积为_公顷,比2002年底增加了_公顷;在2001年,2002年,2003年这三年中,绿地面积增加最多的是_年; (2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率。 27. 已知:如图所示,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E,连接DE交AC于F。 (1)求证:四边形ADCE为矩形; (2)求证:DF/AB, (3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由。【试题答案】一. 选
9、择题 1. C2. D3. A4. D 5. B6. D7. A8. B二. 填空题 9. 10. 11. 12. 2413. 514. 15. 16. 13或 17. 8%18. 15cm三. 解答题 19. 解: 20. 证明: 四边形AMCN是平行四边形。 21. 解:设小路的宽为xm,依题意,得 答:小路的宽为3m。 22. 解:AB的垂直平分线交AC于点E AE=BE BCE的周长为8cm BE+EC+BC=8 AE+EC=AC AC+BC=8 ACBC=2 2AC=10 AC=5 BC=AC2=3 23. 解:设每件服装涨价x元,依题意,得 进货 成本。 进货 成本 答:售价确定为80元为宜,这时应进400件。 24. 解:设长为xm,则宽为, 依题意,得: (不合题意,舍去) 宽为:。 答:鸡场的长和宽各为15m和10m。 25. 菱形:先证四边形是平行四边形;再证明其邻边相等。 26. 60、4、2002 设平均增长率为x,则 (不合题意,舍去) 答:今明两年绿地面积的年增长率为10%。 27. 证明:(1)AN是CAM的平分线,CAM是ABC外角 四边形 ADCE为矩形。 (2)四边形ADCE为矩形 (3)当时(即ABC是Rt) 四边形ADCE是矩形。
限制150内