七年级下册数学期中专题复习.ppt

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1、七年级下册数学期中专题七年级下册数学期中专题复习复习l1.解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况ab，c与a，b相交如图(1)；la，b，c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况l l专题二 相交线所成的角l2如图，直线图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，OD恰恰为为BOE的角平分线的角平分线l(1)写出写出AOD所有的的补角；所有的的补角；l(2)若若AOD=150，求，求AOE的度数的度数l l2.解：(1)AOC、BOD、EOD；l(2)因为AOD=150，l所以BOD=180AOD 18015030l因为OD为BOE的角平分线，所以EOD=

2、BOD=30，l所以AOE=AODEOD14030=110l3如图，直线如图，直线AB，CD，EF交于点交于点O，BOC=46射线射线OE平分平分BOC，求：，求：l(1)2和和3的度数；的度数；l(2)射线射线OF平分平分AOD吗？请说明理由吗？请说明理由l3.解：解：(1)因为因为BOC=46，而射线，而射线OE平分平分BOC，l所以所以1=23，l而而2+BOC=180，l所以所以2=18046=134，l而而1+2+3=180，l所以所以3=23；l(2)因为因为3=23，l而而AOD=BOC=46，l所以所以OF平分平分AODl专题专题 3 平移的性质平移的性质l1如图所示，在长方形

3、菜地内修建了条弯如图所示，在长方形菜地内修建了条弯曲的柏油小路曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都小路任何地方的水平宽度都相同相同)已知长方形的水平方向的边长为已知长方形的水平方向的边长为6米，米，竖直方向的边长为竖直方向的边长为4米，菜地的面积为米，菜地的面积为18平平方米，求小路的宽度方米，求小路的宽度l l1解：设小路的宽为x米，根据题意得，l4(6-x)=18l4x=6418，l解得x=15米答：小路的宽为1.5米。l2如图，四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，三角形ABC平移到三角形DEF的位置l(1)指出平移的方向和平移的距离；l(2)试说明AD+BC=BFl2解：(1)平移

4、的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；l(2)因为三角形ABC平移到三角形DEF的位置，l所以CF=AD，l因为CF+BC=BF，l所以AD+BC=BFl3.如图，在小方格的边长为如图，在小方格的边长为1的方格纸中，的方格纸中，将正方形将正方形ABCD先向右平移先向右平移3格，再向下平格，再向下平移移5格，得到正方形格，得到正方形EFGH，求正方形，求正方形ABCD平移到正方形平移到正方形EFGH的过程中，所经的过程中，所经过或覆盖的区域的面积为多少？过或覆盖的区域的面积为多少？l3.解：图象向右平移解：图象向右平移3个格，则覆盖的区域个格，则覆盖的区域以及进过的区域是一个长是

5、以及进过的区域是一个长是4，宽是，宽是3的矩的矩形，则面积是形，则面积是43=12；l再向下平移再向下平移5个格，经过的区域是长是个格，经过的区域是长是5，宽是宽是4的矩形，面积是的矩形，面积是54=20l则在正方形则在正方形ABCD平移到正方形平移到正方形EFGH的过的过程中，所经过或覆盖的区域的面积为程中，所经过或覆盖的区域的面积为12+20=32专题4 利用平行线的性质求角l如图，如图，DB FG EC，ACE=36，AP平平分分BAC，PAG=12，求，求ABD的度的度数数l3解：因为解：因为FG EC，l所以所以ACE=CAG=36，l因为因为PAC=CAG+PAG，l所以所以PAC

6、=36+12=48，l因为因为AP平分平分BAC，l所以所以PAC=BAP=48，l因为因为DB FG，l所以所以ABD=BAG=48+PAG=48+12=60l如图，点如图，点A、B分别在直线分别在直线CM、DN上，上，CM DNl(1)如图如图1，连接，连接AB，则，则CAB+ABD=；l(2)如图如图2，点，点P1是直线是直线CM、DN内部的一个点，连接内部的一个点，连接AP1、BP1求证：求证：CAP1+AP1B+P1BD=360；l(3)如图如图3，点，点P1、P2是直线是直线CM、DN内部的一个点，连内部的一个点，连接接AP1、P1P2、P2B试求试求CAP1+AP1P2+P1P2

7、B+P2BD的度数；的度数；l(4)若按以上规律，猜想并直接写出若按以上规律，猜想并直接写出CAP1+AP1P2+P5BD的度数的度数(不必写出过不必写出过程程)l解：解：(1)因为因为CM DNl所以所以CAB+ABD=180；l(2)点点P1作平行于作平行于CM和和DN的平行线，的平行线，l所以所以AP1E+CAP1=180，EP1B+P1BD=180，l所以所以CAP1+AP1B+P1BD=AP1E+CAB+EP1B+P1BD=180+180=360；l(3)过点过点P1、P2作平行于作平行于CM和和DN的平行线，的平行线，l所以所以AP1E+CAP1=180，EP1P2+P1P2F=1

8、80，FP2B+P2BD=180，l所以所以CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD=AP1E+CAB+EP1P2+P1P2F+FP2B+P2BD=3180=540；l(4)CAP1+AP1P2+P5BD=6180=1080l如图所示，已知如图所示，已知AB CD，分别探讨下面四，分别探讨下面四个图形中，个图形中，APC，PAB与与PCD的关的关系系l解：图解：图1：APC=PAB+PCDl理由：过点理由：过点P作作PE AB，l因为因为AB CD，l所以所以AB PE CD(平行关系的传递性平行关系的传递性)，l所以所以1=A，2=C，l所以所以APC=1+2=PAB+PCD，即，即APC

9、=PAB+PCD；l图图2：APC+PAB+PCD=360l理由：过点理由：过点P作作PE ABl因为因为AB CD，l所以所以AB PE CD(平行关系的传递性平行关系的传递性)，l所以所以A+1=180，2+C=180，l所以所以A+1+2+C=360，l所以所以APC+PAB+PCD=360；l图图3：APC=PCD PABl理由：延长理由：延长DC交交AP于点于点El因为因为AB CD，l所以所以1=PAB(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)；l又因为又因为PCD=1+APC，l所以所以APC=PCD PAB；l图图4：所以：所以PAB=APC+PCDl理由：因为理由：因为

10、AB BC，l所以所以1=PAB(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)；l又因为又因为1=APC+PCD，l所以所以PAB=APC+PCD专题5 平行线的判定l如图，直线如图，直线AB过点过点C，2=62，D=59，1=3，AB DE吗？为什吗？为什么？么？l解：ABDE理由如下：因为2=62，1=3(已知)l1+2+3=180(平角定义)l所以1=3=59l又因为D=59，(已知)l所以1=D(等量代换)l所以ABDE(内错角相等，两直线平行)l如图，如图，BAF=46，ACE=136，DCE=90问问CD AB吗？为什么？吗？为什么？l解：解：CD ABl理由：因为理由：因为DC

11、E=90，ACE=136，l所以所以ACD=36013690=134，l因为因为BAF=46，l所以所以BAC=180 BAF=18046=134，l所以所以CD ABl已知：如图，1=2，A=C试说明：AEBCl因为1=2，l所以DCAB，l所以A+ADC=180l又因为A=C，l所以ADC+C=180，l所以AEBCl如图，已知如图，已知AB CD，B=40，CN是是BCE的平分线，的平分线，CM CN，求，求BCM的的度数度数l解：因为解：因为AB CD，B=40，l所以所以BCE=180 B=18040=140，l因为因为CN是是BCE的平分线，的平分线，l所以所以BCN=BCE=140=70，l因为因为CM CN，l所以所以BCM=20结束结束