SPC培训教材XXXX最新版.pptx

《SPC培训教材XXXX最新版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《SPC培训教材XXXX最新版.pptx（113页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、天津华诚认证中心天津华诚认证中心 陈为陈为 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士提出将Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。 1、确保过程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为过程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对

2、系统采取措施的指南。统计方法统计方法 过过 程程 产产 品品 客户客户顾客的声音顾客的声音过程的声音过程的声音机机料料法法环环测测人人机床（主轴承间隙、刀具机床（主轴承间隙、刀具）操作工（进给率、对中准确度操作工（进给率、对中准确度）原材料（棒料尺寸、硬度原材料（棒料尺寸、硬度） 轴外圆轴外圆 顾客顾客操作规程操作规程 尺寸尺寸环境（供电电压、温度、湿度、振动环境（供电电压、温度、湿度、振动） 表面粗糙度表面粗糙度资资 源源 融融 合合过程示例过程示例用普通机床生产一种轴的外圆用普通机床生产一种轴的外圆 没有两个产品是完全一样的，即使自动化生没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不

3、例外。产线上产品也不例外。 产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。时小，时正时负。 产品间的差异是永远存在的，只是有时小到产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。无法度量出来。 产品间的差异是通过适当的质量特性（过程产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此特性和产品特性）表现出来的，因此选好质量特性选好质量特性准确地测量出来准确地测量出来 是两项重要的基础工作，要做好是两项重要的基础工作，要做好随着时间的推移具有稳定性的可随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原重复的分布过程中许多变

4、差的原因。因。人：一定的熟练度下的微小差异人：一定的熟练度下的微小差异机：一定的精度下的微小变化机：一定的精度下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化所有偶然所有偶然小变化的小变化的集合集合在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。过程中偶然发生的某个环节的特过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：殊变异：如：如：操作人员的更换操作人员的更换刀具崩刃刀具崩刃新的原材料新的原材料操作程序变更

5、操作程序变更气温骤降气温骤降的其中一种的其中一种或几种或几种在特殊原因的影响下，过程的分布会改变在特殊原因的影响下，过程的分布会改变位置（均值）改变位置（均值）改变分布宽度（最小值与最大值之间的距离）分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变改变形状改变（偏斜）形状改变（偏斜）名称解释平均值（X）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。

6、分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号 X 表示。名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差

7、的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。名称解释普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Moving Ra

8、nge)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。 异常波动异常波动 正常波动正常波动计件计件计点计点 反映集中位置反映集中位置反映分散程度反映分散程度平均值平均值 - 总体或样本的平均值。总体或样本的平均值。用用x或或 来表示样本，用来表示样本，用 来表示总体。来表示总体。举例：给定一个样本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：x = xn在这里X1是样本的第一个点， Xn是样本的最后一个点。.i1n,平均值的公式平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5样本的平均值等于样本的平均值等于4。 标准差标准差 衡量衡量数据分散程度的一个指标。一般用数据分散程度的一个

9、指标。一般用 表示总体，用表示总体，用s 或或 表示样表示样本。本。(i-)2i =X= 1NN总体总体的公式的公式方差方差 - 与平均值之差的平方的平均值。一般用与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或或 2来表示。来表示。 = S =( Xi- X )2i = 1nn - 1样本样本的公式的公式抽样方法抽样方法1、简单随机抽样法、简单随机抽样法2、系统抽样法（等距抽样法）、系统抽样法（等距抽样法）3、分层抽样法、分层抽样法4、整群抽样法、整群抽样法 假设有某种成品分别装在假设有某种成品分别装在20个零件箱中，每箱各装个零件箱中，每箱各装50个，总个，总共是共是1000个。如果想从中取个。如

10、果想从中取100个零件组成样本进行测试，个零件组成样本进行测试，那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢?(1)将将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从11000逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。个零件组成样本，这就是简单随机抽样。(2)将将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从11000逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，逐一编号，然后用查随机

11、数表或抽签的办法先决定起始编号，例如例如16号，那么后面人选样本的零件编号依次为号，那么后面人选样本的零件编号依次为26、36、46、56、906、916、926、996、06。于是。于是就由这样就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。个零件组成样本，这就是系统抽样。(3)对所有对所有20箱零件，每箱都随机抽出箱零件，每箱都随机抽出5个零件，共个零件，共100件组件组成样本，这就是分层抽样。成样本，这就是分层抽样。(4)先从先从20箱零件随机抽出箱零件随机抽出2箱，然后对这箱，然后对这2箱零件进行全数箱零件进行全数检查，即把这检查，即把这2箱零件看成是箱零件看成是“整体整体”，由它们组成

12、样本，由它们组成样本，这就是整群抽样。这就是整群抽样。2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30频率 次数1222)(21)(xexf when when n it turns ton it turns to standard standard deviationdeviation central location central locationf(x)拐点拐点拐点拐点x 如果质量特性值服从正态分布，即如果质量特性值服从正态分布，即X XN(N(

13、，2 2) )，当生产过程中仅有普通原因存，当生产过程中仅有普通原因存在时，则从过程中测得的产品质量特性值在时，则从过程中测得的产品质量特性值X X落在落在+ + 3 3的范围内的概率为的范围内的概率为99.27% 99.27% ，而，而落在落在+ + 3 3范围外的概率仅为范围外的概率仅为“千分之三千分之三”即小概率事件。如果特性值落在即小概率事件。如果特性值落在 + + 3 3的的界限外，则可以认为过程出现系统性原因导界限外，则可以认为过程出现系统性原因导致致X X的分布发生了偏离。这就是休哈特控制的分布发生了偏离。这就是休哈特控制图的图的33原理。原理。 33原理原理 33p(x)x06

14、s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图分布图转换成控制图时间时间t（R）UCLCLLCL+3M-3891011过程控制过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因） 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大） 过程改进循环过程改进循环1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措

15、施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不良率控制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数控制图X -R 中位值极差图 C chart 缺点数控制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺点数控制图 1、定义、定义:用于分析和判断工序是否处用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图的一种工序管理图2、格式、格式质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLC

16、LLCL第三章第三章 质量控制及其常用技术质量控制及其常用技术X4.1 4.1 过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 过过程能力是指过程处于稳程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，定状态下的实际加工能力，用用6 6 表示。表示。 过程能力指数表示过程能过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为差）的程度，记为CpCp 过程能力指数表示过程能力满足产品技术标过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、达到的质量要求，通常用标

17、准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量表示。质量标准（标准（T）与过程能力（）与过程能力（B）之比值，称为过）之比值，称为过程能力指数，记为程能力指数，记为CP过程能力指数过程能力指数6TCp过程过程能力能力5 . 167. 0pC0 . 10 . 1pC75.033.1pC6 .067.1pCUSLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-10123454.2 4.2 计算计算4.2.14.2.1双侧公差：双侧公差： Cp = = Cp = = 有偏移情况：有偏移情况：数据分布中心数据分布中心 与公

18、差中心与公差中心M M不重合不重合, ,定义定义偏移量偏移量 =M- =M- ，偏移度，偏移度 K=K= = = 则则CpkCpk=(1-k)cp=(1-k)=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T64.2.2 4.2.2 单侧公差：单侧公差： 上限上限 CpuCpu = = 下限下限 CpCpL L = =3 3Tu- 3 3 - TL 过 程 性 能 指 数 （过 程 性 能 指 数 （ P r o c e s s Performance Index） Pp、PpK又又称长期过程能力指数，它反映较长时期称长期过程能力指数，它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程度，是由

19、内过程能力满足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、克莱美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在斯勒）在QS9000标准中最先提出的标准中最先提出的概念，是对于统计方法的应用提出的更概念，是对于统计方法的应用提出的更高要求。高要求。CPK与与PPK的区别的区别过程固有变差过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过过程变差，可以从控制图上通过R/d2来估计。来估计。过程变差过程变差由于普通和特殊两种原因所造成的由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差变差，本变差可用样本标准差S来估计：来估计： ni=1n1(XiX)

20、2S S=S=Xi为单值读数为单值读数50403020101413121110IndexCO2-ShrtCO2 Levels for 55 Time PointsCPK与PPK的区别4.3.2 4.3.2 计算计算双侧公差：双侧公差：单侧公差：单侧公差：上限：上限： 下限：下限：有中心偏移情况下，过程性能指有中心偏移情况下，过程性能指数：数：事实上，事实上，CpkCpk的计算也可按的计算也可按PpkPpk的的公式，不必再计算公式，不必再计算K K，只需把分，只需把分母中的母中的S S改为改为R/d2R/d2即可。即可。sTTusTPpL66sxTuPpu3sTxPLPL3)3,3min(sTx

21、sxTuPpkL4.3 4.3 比较与分析比较与分析 只有当过程稳定时，才能计算得到只有当过程稳定时，才能计算得到 Cp Cp ，而，而 Pp Pp 无此要求，无此要求，CpCp短期过程能短期过程能力，力，PpPp长期过程能力。长期过程能力。 分析分析 如果过程稳定，如果过程稳定，Pp Pp 值应该很接近值应该很接近Cp Cp Pp Pp Cp Cp 而且显著，实时性能低于而且显著，实时性能低于固有能力，存在异因，需要识别并排固有能力，存在异因，需要识别并排除。除。 工序能力指數工序能力指數, CpCp 1.33, 可以可以Cp = 1.00 1.33, 可以但須采取措施可以但須采取措施Cp

22、1.00, 不足不足过程控制过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因） 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否恒定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是接上页接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否

23、能方便地计算每个子组的S值？使用XR图是否使用XR图使用X s图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。 与过程有关的控制图 计量单位：（mm, kg等） 过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图接上页接上页测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果不精密 精密准确不准确 5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分

24、析。1、收集数据、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。1-1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。（注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。）1-1-2 子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原

25、因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 1-1-3 子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使 用控制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 （见下图）（见下图） 烤纸“温度”X-R图记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：170-175c机器名称：烤炉 =均值 = UCL= +A2R= LCL= -A2R=173UCL= +A2 =175LCL= +A2 =170 =均值R =4.3UCL=D4 =9.09LCL=D3 =0编号12345678910111213141516171819

26、20212223242526272829日期/时间9/68:00-9:009/69:00-10:009/610:-11:009/611:00-12:009/613:30-14:309/614:30-15:309/615:30-16:309/78:00-9:009/79:00-10:009/710:00-11:009/711:00-12:009/713:30-14:309/715:30-16:309/810:30-11:309/813:30-14:309/814:30-15:309/815:30-16:309/118:00-9:009/119:00-10:009/1110:00-11:009/1

27、111:00-12:009/1113:30-14:309/128:00-9:009/1213:30-14:309/1214:30-15:309/1215:30-16:309/1216:30-17:30138:00-9:009/139:00-10:00读数 1174175175173171172173176171172174176173176174172170175172176171175173169170175175175174读数 217517617717417017417017517217317317417217417517216917417317517317417217116917317

28、6173175读数 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175读数 4173174174176174172171170174176171169171170174174172170176173174173171174172169172169174读数 5173173172175175173172169175175172170173171171175173171174170175172172175173171170170173 读数之和 读数数量R=最大值-最小值2

29、3535247444736534546433646662应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措施.日期/时间172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D4=2.115172175172备注日期/时间备注174175175173171173174XXRXXRRX图1711721731741751 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920

30、202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R图0481 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1RR1-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差和极差R 对每个子组计算：对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式式中：中： X1 ， X2 为为子组内的每个测量值子组内的每个测量值。n 表示子组表示子

31、组 的样本容量的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ： 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）1-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接

32、，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始初始研究研究”字样。2计算控制限计算控制限3 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。4 52-1 计算平均极差（计算平均极差（R）及过程均值（及过程均值（X）6 R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量）表示子组数量）7 8 X =（X1+X2+Xk）/ k 92-2 计算控制限计算控制限10 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均11 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反1

33、2 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。13 计算公式：计算公式：14 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R 15 LCLx=X - A2R LCLR=D3R16 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。 平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。

34、对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。3过程控制分析过程控制分析4 分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。5 （即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。6 7 注注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程8 的特殊原因。9 注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，10 因此，首先应分析R图。3-1-1 超出控制限的点超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要 证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： b

35、.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具） c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的过程的极差3-1-2 链链- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧； 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是

36、无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。 a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。 b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： b-1 输出值的分布宽度减小，好状态 。 b-2 测量系统的改好。 注注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于 R 的链的可能 性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减小。注注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸 到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的

37、过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多 个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从

38、几组 轴中，每组抽一根来测取数据）。 c-3 数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。 d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于 25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： d-1 控制限或描点计算错或描错。 d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有 明显不同的变化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混 淆）。 注：注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-2 识别并标注所有特殊原因（极差图）识别并标注所有特殊原因（极差图）a 对于极差数据内每一个特殊原因进

39、行标注，作一个过程操作 分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。 a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已 被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控 时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因 影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来， 使所有点均处于受控状态。b 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限，X A2R 。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢

40、弃坏数据丢弃坏数据”。而是排。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。原因不会作为过程的一部分重现。3-4-1 超出控制限的点：超出控制限的点： a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多： a-1 控制限或描点时描错 a-2 过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一件独立的 事件）或是一种趋势的一部分。 a-3 测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC） 不受控制的过程的均值（有一点超过控制限） 受控制的过程的均值UCLLCL XLCLUCL X3-4-2 链链- 有下列现象

41、之表明过程已改变或出现某种趋势：有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧或7点连续上升或下降 a 与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者。 a-1 过程均值已改变 a-2 测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度）注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到 链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。 不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCL XLCLUCL XLCLa 非随机

42、图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个 控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 一般情况，各点与 X的距离：大约2/3的描点应落在控制限的 中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域；1/20的 点应落在控制限较近之处（位于外1/3的区域）。c 如果显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组， 如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的 一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点计算错描错 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或 多个具有完全不 同的过程均值的过程流的测量值（如：从 几组轴中，每组抽一根来测取数据。

43、c-3 数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除）d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组， 如 果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一 种或更多进行调查： d-1 控制限或描点计算错描错 。 d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不 同的过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行 过度 控制造成的，这里过程改变是对过程数据中随机波 动的响应）。 注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。UCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制

44、限太近）a 对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过 程操作分析，从而确定产生特殊原因的理由，纠正该状态， 防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。 3-6 重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图） 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现 并解决了的特殊原因的任何失控点，然后重新计算并描画过程 均值 X 和控制限，使所有点均处于受控状态。 a 当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），延长控 制限，将其作为将来的一段时期的控制限。 b 当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率） 应调整中心限和控制

45、限 。方法如下： b -1 估计过程的标准偏差（用 表示），用现有的现有的子组容 量计算： = R/d2 式中R为子组极差的均值（在极差受控期间）， d2 为随样本 容量变化的常数，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b 2 按照新的新的子组容量查表得到系数d2 、D3、D4 和 A2，计算新 的极差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 将这些控制限画在控制图上。 如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是 否有

46、能力满足顾客需求的问题时； 一般讲，控制状态稳定， 说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起 的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能 力通过标准偏差来评价。 带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）规范下限 LSL规范上限 USL范围 LSL USL范围不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出） LSL LSL USL USL范围范围标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,平均极差-R越大,标准偏差- 越大）X范围范围XX范围RRR = R/d2 R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数 注：注：只有过程的极差和均值两者都处

47、于受控状态，则可用估计 的过程标准偏差来评价过程能力。n 2345678910d2 1.131.6920.62.332.532.702.852.973.08 过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格 界限的距离，用Z来表示。 4-2-1 对于单边容差，计算：对于单边容差，计算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / （选择合适的确一个）选择合适的确一个） 注：式中的注：式中的SL=规范界限，规范界限， X=测量的过程均值，测量的过程均值， =估计的估计的过程标准偏差过程标准偏差。 Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl

48、; Zlsl Zmin 也可以转化为能力指数也可以转化为能力指数Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 ) 的最小值。的最小值。 式中式中: UCL 和 LCL为工程规范上、下， 为过程标准偏差注：注：Z 值为负值时说明过程均值超过规范。UCLX3 X LCL3 当当 Cpk1 说明过程能力差，不可接受。说明过程能力差，不可接受。 1Cpk1.33,说明过程能力可以，但说明过程能力可以，但需改善。需改善。 1.33Cpk1.67,说明过程能力正常。说明过程能力正常。 一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用S图代替图代替R

49、图：图： a 数据由计算机按设定时序记录和/或描图的，因s的计算程序 容易集成化。 b 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的 c 由于容量大，计算比较方便时。 1-1 数据的收集（基本同数据的收集（基本同X-R图）图） 1-1-1 如果原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算 出 X 和 s 1-1-2 计算每一子组的标准差 s = (XiX ) n 1 式式中：中：Xi，X；N 分别代表单值、均值和样本容量。分别代表单值、均值和样本容量。 注：注：s 图的刻度尺寸应与相应的图的刻度尺寸应与相应的X图的相同。图的相同。1-2 计算控制限计算控制限 1-2-1 均值的上下限 U

50、SLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 计算标准差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中注：式中S 为各子组样本标准差的均值为各子组样本标准差的均值 ，B3、B4、A3为随样为随样本容本容 量变化的常数。见下表：量变化的常数。见下表： 注：注：在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限。1-3 过程控制的分析（同过程控制的分析（同X-R） 1-4 过程能力的分析（同过程能力的分析（同X-R） 估计过程标准差：估计过程标准差： = S / C4= S / C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761