二元一次方程组综合.doc

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1、第八章 第一节二元一次方程组 练习一 填空题：1已知关于x、y的方程（m+1）x+y=2是二元一次方程，则m= 。2已知y=2x+1,当x= -1时，y= ；当y= -1时,x= 。3已知2x+3y=5,则x= ，y= 。（用含一个未知数的式子表示另一个未知数）4当m 时，方程2x+my2=0是关于x的一元一次方程。5写出方程2x-3y=1的三个解： 。6写出三个二元一次方程 ， ， 。7已知是方程3x+ay=5的一个解，则a= 。8若= -1，则代数式4x - 3y 1= 。9已知方程2x+3y 4=0, 当x与y互为相反数时，x= ，y= 。二 选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（

2、）A 2x2 3y=10 B x+3y=z+1 C xy=1 D x=y2下列方程组中，（ ）是二元一次方程组。A B C D 3方程2x+y=9的正整数解有 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4已知二元一次方程组下列说法正确的是（ ）A 适合方程（2）的x、y的值是方程组的解B 适合方程（1）的x、y的值是方程组的解C 同时适合方程（1）和（2）的x、y的值是方程组的解D 同时适合方程（1）和（2）的x、y的值不一定是方程组的解5任何一个二元一次方程都有（ ）A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 无数多个解6若+（3y+2）2=0,则的值是（ ）A 1 B 2 C -3 D 三解

3、答下列各题：1已知：是关于x、y的方程组的解，求a+b的值。2已知关于x、y的方程组的解中x= -1，求y的值及m的值。3若方程x-3y+2k-2=0的一个解是方程组的解，则k的值为多少？第八章 第二节 消元 练习（一）一 填空题：1若+（2y-x）2=0，则x= ， y= 。2若x3a-2b-2 2ya+b=5是二元一次方程，则a= ， b= 。3已知方程3x-4y=1，用含x的代数式表示y，得 ，用含y的代数式表示x，得 。4小颖用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小颖买了面值1元的邮票 张，面值0.8元的邮票 张。5有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则

4、剩余40千克无处装，若每箱装30千克，则剩余20只空箱，则共有苹果 千克，苹果箱 只。6已知3x+2y+6=0, 则4(2y+3x)-3(2x-5)-4y的值等于 。7已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p= ，q= 。二选择题：1已知的解是，则a、b的值是（ ）A B C D 2已知方程ax+by=0(b0)有解，如果也是它的解，则c 等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 43方程组的解x和y的值相等，则k等于（ ）A 3 B 20 C 10 D 405如果3ay+7b7x与-7a2xb2-4y是同类项，那麽x、y的值是（ ）A B C D 6如果y=kx+b，当x=1

5、时，y=1；当x=2时,y=4,那麽k、b的值为（ ）A B C D 四解答题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几只？第八章 第二节 消元 练习（二）一填空题：1当y=2x+1时，3y+x-10=0, 则x= 。2若x-y=2，则7-x+y= 。3已知是方程组的解，则（m-n）2= 。4已知x=1-2t , y=3+4t。则x ,y的关系是 。5方程组的解是二元一次方程x-y=1的一个解，则a= 。6若+（2x-y+1）2=0，则x= ,y= 。7若x，y的值既满足x-3y=5，又满足2x+y=3，则x+3y= 。二选择题：1二元一次方程组的解是（ ）A B C D 2如图所示，

6、将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE 大48。设BAE和BAD的度数分别为x，y，那麽x，y所适合的方程组是（ ）A B C D 3植树节时，某班学生平均每人植树6棵，如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那麽单独由男生完成，每人应植树（ ）A 9棵 B 10棵 C 12棵 D 14棵四解答题：已知方程组与有相同的解，求a、b的值。第八章 第二节 消元 练习（三）一 填空题：1把方程3x+4y=16中的未知数x的系数化为12得 。2将方程3x-y=的两边同时乘以2得 。3解方程组用加减法消x的方法是 ，消y的方法是 。4已知方程组的解是二元一次方程m(x+1)=3(x-y)的

7、一个解，则m= 。5已知方程组与方程组的解相同，则a= b= 。6已知y=kx+b，当x=1，-2时，y=3，-6；当x= -1时，y= 。二选择题：1若a,b满足，则a-b等于（ ）A -1 B 0 C 1 D 22用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是A B C D 3二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-y= -6的解，则a等于（ ）A 3 B C 3 D 四解答题：1方程组中x与y的和是12，求k值。 2甲乙二人相距6km，二人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，甲3h可追上乙。问：二人的平均速度各是多少？第八章 第二节 消元 练习（四）一填空题：1 已知方程3x

8、2m-n-45y3m+4n-1=8是关于x,y的二元一次方程，则m= n= 。2如果3a7mbn+7与-15a2-4nb2m是同类项，则m= ,n= 。3已知+2（x-y）2=0,则x= ,y= 。4已知x+y=4且x-y=10，则xy= 。5一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，则这两段的长分别是 、 。6学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则甲种票有 张，乙种票有 张。二选择题：1在公式s=v0t+s0中，当t=0时，s=2；当t=3是，s=3，则这个公式是（ ）A s= -3t+2 B s= -t+2 C s=t+2 D s=3t+22如果x

9、：y=3：2，并且x+3y=27,则x与y中较小的是（ ）A 3 B 6 C 9 D 123已知是方程组的解，则（a+b）(a-b)的值为（ ）A - B C -16 D 164已知方程组中的x+y=2，则k的值为（ ）A 3 B -3 C 4 D -4四解答题：1解关于x、y的方程组，甲正确地解出，乙因把c抄错了，解得，求a,b,c。2有大小两种笔记本，3个大本，两个小本，共售价10.5元；2个大本 ，4个小本，共售价11元。求大小笔记本的单价。第八章 第三节 再探实际问题与二元一次方程组（一）一选择题：1在下列各组数中，是方程组的解的是（ ）A B C D 2将x=2分别代入代数式x2+b

10、x+c时，它的值是4和16，则（ ）A B C D 3某班组运回一筐苹果，若每人分6个则少6个，若每人分5个则多5个，那麽班组人数与苹果数分别为（ ）A 22；120 B 11；60 C 10；54 D 8；424出境旅游者问某童，有几个兄弟、几个姐妹，答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问他的妹妹有几个兄弟、几个姐妹。她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是（ ）A 兄弟4人，姐妹3人 B兄弟3人，姐妹4人C 兄弟2人，姐妹5人 D兄弟5人，姐妹2人二填空题：1已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组 ，这

11、两数为 。2在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，那麽该队共胜了 场。3市六中初一年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍；若该年级人数减少6人，未参加者人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍。该校初一年级学生共有 人。4在一定范围内，某种产品的购买量y(t)与单价x(元)之间满足关系y=kx+b，若购买1000t，每吨为800元；若购买2000t，每吨为1000元。一客户买400t，单价应是 元。三列方程组解应用题：1某中学初二学生去烈士陵园扫墓，若每辆汽车坐35个学生，则有16个学生没有

12、座位；若每辆汽车坐52个学生，则空出一辆汽车，问共有几辆汽车和多少学生？2运往某地两批货物，第一批360t，用6节火车皮再加上15辆汽车正好装完；第二批440t，用8节火车皮加上10辆汽车正好装完，求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？3为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？4某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次性购物不超过100元不优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，按标价的9折优惠；（3）一次性购物超过300元 的

13、，300元内的部分按规定（2）优惠，超过300元的部分按8折优惠。老王第一次去购物享受了9折优惠，第二次去购物享受了8折优惠。商场告诉他：如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元，如果商品不打折，他将比现在多花67元钱。问老王第一次、第二次购物实际各支付了多少钱？第八章 第三节 再探实际问题与二元一次方程组（二）一选择题：1已知：x：y=5：4，并且x+5y=25，则xy的值（ ）A 20 B 25 C 15 D 302若+=0,则a、b的值是（ ）A B C D 3甲乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年盈利14000元，那麽甲乙两人分

14、别应分得（ ）A 2000元,5000元B 5000元,2000元C 4000元,10000元D10000元,4000元4某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或生产螺母18个，设安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），则有（ ）A B C D 5某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则有（ ）A B C D 二填空题：1某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他有 种付款方式。2某人以两种形式储蓄了1000

15、元，第一种是活期储蓄，年利率为2.5%，第二种是一年定期储蓄年利率为5%，要使一年后总利息为本金的5%，两种储蓄他各应存多少元？设第一种储蓄存x元，第二种储蓄存y元，依题意得方程组 。3某商店把一商品按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为 元。4某市现有2万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，这个城市现有的城镇人口为 万人，农村人口为 万人。三列方程组解应用题：1甲乙二人完成一项任务，甲完成一半后，另一半由乙完成，共用2小时；若由甲完成任务的时，剩下的再由乙完成，共需时间1小时50分钟，问甲

16、乙二人单独完成各需多少时间？2某车间制造某种工件，若平均每人一天做5件，全车间一天超额30件，若平均每人一天做4件，全车间就比定额少完成20件，求车间内共有工人数及每天的定额。第八章 第三节 再探实际问题与二元一次方程组（三）一 填空题：1一个长方形的周长为54cm，长比宽的2倍多6cm，则这个长方形的长为 cm，宽为 cm。2一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒，4小盒共108瓶；2大盒，3小盒共76瓶，则大盒装 瓶，小盒装 瓶。3一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，个位上的数的比十位上的数小1，则这个两位数是 。4某工程共有27人做，每天每人可挖土4方或运土5方，为使挖出的土及时运走，应

17、分配挖土的为 人。5一只轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船在静水中的速度是 ，水流速度是 。6七年前甲的年龄是乙的3倍，七年后甲的年龄是乙的2倍，则甲乙两人的年龄分别是 、 。7已知3米布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产服装，应用 布料生产上衣， 布料生产裤子才能配套。二列方程组解应用题：1师徒二人合作生产机器零件240个，若先由师傅独做2天，剩下的任务由师徒二人合做2天完成；若先由徒弟独做1天，剩下的任务再由师徒二人合做3天完工。求师徒二人每天各做多少件？2A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2

18、小时相遇，然后甲向A返回，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙距离A 地还有2千米，求甲乙二人的速度。3甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？4某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40 秒钟，求火车的长度和速度。5某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜

19、进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行。因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售。方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什麽？第八章 综合练习（一）一 填空：1如果4x+5y=12，用y表示x的式子是 ，用x表示y的式子是 。2已知2am+1b3n与-3a2nbm+3是同类项，那麽m= ，n= 。3若x2m+1+0.5y3n-2=1

20、是二元一次方程，则m= ，n= 。4若关于x、y的二元一次方程y=kx+b有两组解，则kb= 。5若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 。6已知二元一次方程2x+3y-4=0，当x，y互为相反数时，x= ，y= ；当y比x大0.5时，x= ，y= 。7若方程组的解是方程x+y=9的解，则a-2= 。8将若干苹果分给孩子若干人，若每人5个，则少2个，若每人4个，则尚余3个，那麽共有苹果 个。9两地相距280km，一艘轮船在期间航行，顺流用了14h，逆流用了20h，那麽这艘轮船在静水中的速度和水流速度分别是 和 。二选择：1下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）A B C D 3

21、x=2y=32已知是方程组的解，则a-b的值是（ ）A -2 B 5 C 1 D 33若方程组的解x 与y互为相反数，则k的值是A k= -2 B k=2 C k2 D k-24若方程组和方程组有公共解，则b2a为A 1 B -1 C -3 D 25初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则11人无处坐；每排座位坐14人，则余一人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）A 14 B 13 C 12 D 15四列方程组解应用题：1开学后书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了8折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，问原来买每种书各

22、需多少元？2某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？第八章 综合练习（二）一选择：1下列方程中，（ ）是二元一次方程。A x=+1 B xy+2=0 C x2+y=x2-x+1 D x+y=z2下列方程组中，（ ）是二元一次方程组。A B C D 3若方程mx+y2n+1=1是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值分别是A m0,n=0 B m=0,n0 C m=1,n= - D m,n可取任意值4方程组

23、的解是（ ）A B C D 5已知的解是则s,t的值分别是（ ）A 5，-1 B 3，0 C -1，5 D 3，-26若方程组的解x与y相等，则k值为（ ）A 0 B 3 C 10 D 207若（x+y-5）2与互为相反数，则x、y的值分别是（ ）A 3，2 B 2，3 C 0，5 D 5，08从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）A 1600元 B 16000元 C 360元 D 3600元9如图所示，宽为

24、50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A 400cm2 B 500 cm2 C 600 cm2 D 4000cm2二填空：1在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那麽a的值为 。2方程3x+2y=1，则用y的代数式表示x得 。3方程x+=2的所有正整数解是 。4已知m-3n=2m+n-15=1,则m= ,n= 。5若+（x+y-5）2=0，则x= ,y= 。6西安市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。如果某居民户2005年5月份交了

25、17元水费，那麽这户居民2005年5月份的用水量为 立方米。7大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 。四解答题：已知a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,求a2+b2的值。五列方程组解应用题：1通讯员要在规定的时间内将密件从师部送到团部，如果他以每小时50km的速度行驶，就会迟到24min；如果他以每小时75km的速度行驶，就会提早24min到达团部。求师部与团部之间的距离。2李明家和陈刚家都从甲乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共需花51元；陈刚家第一季度从甲乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？