2016年泰安市中考~数学试卷~及内容答案解析.doc

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1、.山东省泰安市 2016 年中考数学试卷（含解析）一、 （本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1计算（2） 0+9（ 3）的结果是（ ） A1 B2 C3 D4【分析】根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可【解答】解：原式=1+（3）= 2，故选：B【点评】本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为 0 的数的零次幂为 1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键2下列计算正确的是（ ）A 2=4a2 Cm 3m2=m6 Da 6a2=a4【分析】直接利用同底数幂的乘除法运

2、算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、 （a 2） 3=a6，故此选项错误；B、 （2a） 2=4a2，故此选项错误；C、m 3m2=m5，故此选项错误；D、a 6a2=a4，正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键3下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（ ）A B C D1【分析】由共有 4 种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有 3 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：共有 4 种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有 3 种情况，任取一

3、个是中心对称图形的概率是： 故选 C.【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4化简： 的结果为（ ）A B C Da 【分析】先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即可【解答】解：原式= = = ，故选：C【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键5如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）A90 B120 C135 D150【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线

4、长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角【解答】解：圆锥的底面半径为 3，圆锥的底面周长为 6，圆锥的高是 6 ，圆锥的母线长为 =9，设扇形的圆心角为 n， =6，解得 n=120答：圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为 120故选 B.【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解6国家统计局的相关数据显示，2015 年我国国民生产总值（GDP）约为 67.67 万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ）A6.76710 13 元 B6.76710 12

5、 元 C6.76710 12 元 D6.767 1014 元【分析】首先把 5.3 万亿化为 53000 亿，再用科学记数法表示 53000，科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：67.67 万亿元=6.76710 13 元，故选：A【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7

6、如图，在ABCD 中，AB=6，BC=8 ，C 的平分线交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F，则 AE+AF 的值等于（ ）A2 B3 C4 D6【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出F=FCB ，证出 BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BFAB=2，AE=AD DE=2，即可得出结果【解答】解：四边形 AB CD 是平行四边形，ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，C 平分线为 CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6 ，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2，AE+AF=4；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰

7、三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键.8如图，四个实数 m，n，p ，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q，若 n+q=0，则 m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）Ap Bq Cm Dn【分析】根据 n+q=0 可以得到 n、q 的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【解答】解：n+q=0，n 和 q 互为相反数，0 在线段 NQ 的中点处，绝对值最大的点 P 表示的数 p，故选 A【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答9一元二次方程（x+1） 22（x

8、1） 2=7 的根的情况是（ ）A无实数根 B有一正根一负根C有两个正根 D有两个负根【分析】直接去括号，进而合并同类项，求出方程的根即可【解答】解：（x+1 ） 22（x1） 2=7，x2+2x+12（x 22x+1）=7 ，整理得：x 2+6x8=0，则 x26x+8=0，（x4） （ x2）=0，解得：x 1=4，x 2=2，故方程有两个正根故选：C【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确利用完全平方公式计算是解题关键10如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF 等于（ ）A12.5 B15 C20 D22.

9、5.【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到AOB 为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到BOF=AOF=30 ，根据圆周角定理计算即可【解答】解：连接 OB，四边形 ABCO 是平行四边形，OC=AB，又 OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB 为等边三角形，OFOC，OCAB，OFAB，BOF=AOF=30，由圆周角定理得BAF= BOF=15，故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键11某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共 6

10、 门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课” 调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F人数 40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）A这次被调查的学生人数为 400 人B扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72C被调查的学生中喜欢选修课 E、F 的人数分别为 80， 70D喜欢选修课 C 的人数最少【分析】通过计算得出选项 A、B、C 正确，选项 D 错误，即可得出结论【解答】解：被调查的学生人数为 6015%=400（人） ，选项 A 正确；.扇形统计图中 D 的圆心角为 360=90， 360=36，360 （17.5%+

11、15%+12.5%）=162 ，扇形统计图中 E 的圆心角=3601629036=72，选项 B 正确；400 =80（人） ，400 17.5%=70（人） ，选项 C 正确；12.5%10%，喜欢选修课 A 的人数最少，选项 D 错误；故选：D【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据12二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=ax+b 的图象大致是（ ）A B CD【分析】由 y=ax2+bx+c 的图象判断出 a0，b0，于是得到一次函数 y=ax+b 的图象经过一，二，

12、四象限，即可得到结论【解答】解：y=ax 2+bx+c 的图象的开口向上，a0，对称轴在 y 轴的左侧，.b 0，一次函数 y=ax+b 的图象经过一，二，三象限故选 A【点评】本题考查了二次函数和一次函数的图象，解题的关键是明确二次函数的性质，由函数图象可以判断 a、b 的取值范围13某机加工车间共有 26 名工人，现要加工 2100 个 A 零件，1200 个 B 零件，已知每人每天加工 A 零件30 个或 B 零件 20 个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排 x 人加工 A 零件，由题意列方程得（ ）A = B =C = D 30= 20【分析

13、】直接利用现要加工 2100 个 A 零件，1200 个 B 零件，同时完成两种零件的加工任务，进而得出等式即可【解答】解：设安排 x 人加工 A 零件，由题意列方程得：= 故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出加工两种零件所用的时间是解题关键14当 x 满足 时，方程 x22x5=0 的根是（ ）A1 B 1 C1 D1+【分析】先求出不等式组的解，再求出方程的解，根据范围即可确定 x 的值【解答】解： ，解得：2x6，方程 x22x5=0，x=1 ，2 x 6，x=1+ 故选 D.【点评】本题考查解一元一次不等式、一元二次方程的解等知识，熟练掌握不等式组以及一元

14、二次方程的解法是解题的关键，属于中考常考题型15在2， 1， 0，1，2 这五个数中任取两数 m，n，则二次函数 y=（xm ） 2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（ ）A B C D【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：2，1，0，1，2 这五个数中任取两数 m，n，一共有 20 种可能，其中取到 0 的有 8 种可能，顶点在坐标轴上的概率为 = 故选 A【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型16如图，轮船沿正南方向以 30 海

15、里/时的速度匀速航行，在 M 处观测到灯塔 P 在西偏南 68方向上，航行 2 小时后到达 N 处，观测灯塔 P 在西偏南 46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到 sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（ ）.A22.48 B41.68 C43.16 D55.63【分析】过点 P 作 PAMN 于点 A，则若该船继续向南航行至离灯塔距离最近的位置为 PA 的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可【解答】解：如图，过点 P 作 PAMN 于点 A，MN=302=60（海里） ，

16、MNC=90， CPN=46，MNP=MNC+CPN=136，BMP=68，PMN=90BMP=22，MPN=180PMNPNM=22，PMN=MPN，MN=PN=60（海里） ，CNP=46，PNA=44，PA=PNsinPNA=600.694741.68（海里）故选：B【点评】此题主要考查了方向角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键17如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，B=30 ，CE 平分ACB 交O 于 E，交 AB 于点 D，连接 AE，则 SADE：S CDB 的值等于（ ）.A1： B1： C1：2 D2：3【分析】由 AB 是 O 的直径，得到 ACB=90，根据已知条件得到 ，根据三角形的角平分线定理得到 = ，求出 AD= AB，BD= AB，过 C 作 CEAB 于E，连接 OE，由 CE 平分 ACB 交O 于 E，得到 OEAB，求出 OE= AB，CE= AB，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90，B=30， ，CE 平分ACB 交 O 于 E， = ，AD= AB，BD= AB，过 C 作 CEAB 于 E，连接 OE，CE 平分ACB 交 O 于 E， = ，OEAB，OE= AB， CE= AB，SADE：S CDB=（ ADOE）：（ BDCE）=（ ）：（）=2 ：3故选 D