抽样设计2.pptx

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1、打开几扇窗户看世界打开几扇窗户看世界 -如何做抽样设计如何做抽样设计1/15/20221 知识目录知识目录 抽样过程与选择抽样过程与选择 抽样方法抽样方法 抽样的基本条件抽样的基本条件* （选讲）（选讲） 抽样误差抽样误差 抽样容量抽样容量1/15/20222 目录目录 抽样过程与选择抽样过程与选择 抽样方法抽样方法 抽样条件抽样条件 抽样误差抽样误差 案例研究案例研究1/15/20223提问：生活中个人决策使用小样本例子？提问：生活中个人决策使用小样本例子？1/15/20224名词库：抽样的名词库：抽样的專有名詞專有名詞概念概念 母体：研究调查对象。 基本单位：母体中的个别单位。 样本：母体

2、的一部分。 参数：母体某一属性或变量数值。 统计量：根据样本数据求得，用以估计参数的数值 抽样框：可得之抽样单位名册。 抽样偏误：抽到特殊特征之单位。 抽样误差：减损样本代表性。1/15/20225Lapin 1978 （一）经济性（一）经济性 （二）时效性（二）时效性 （三）母体过大（三）母体过大 （四）母体中某些基本单位难以接触（四）母体中某些基本单位难以接触 （五）破坏性调查（五）破坏性调查 （六）正确性（六）正确性抽样的原因抽样的原因1/15/20226抽样的过程抽样的过程定义同质总体定义同质总体选择资料收集方法选择资料收集方法购置抽样框购置抽样框选择抽样方法选择抽样方法决定样本量决定

3、样本量建立和详细建立和详细选择样本的选择样本的可操作性计划可操作性计划执行可操作性执行可操作性的样本计划的样本计划评估抽样结果评估抽样结果1/15/20227 二、二、抽样框抽样框（Yates 1953） （一）足夠 （二）完整 （三）不重複 （四）正確 （五）便利1/15/20228目目 录录 抽样概论抽样概论 抽样方法抽样方法 抽样条件抽样条件 抽样误差抽样误差 案例研讨案例研讨1/15/20229抽样方法抽样方法抽样方法（sample survey）非概率抽样（probability sampling）概率抽样方便抽样判断抽样配额抽样滚雪球抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样多层抽样

4、1/15/202210请辨别下列的抽样设计:200个娱乐场光顾者的名单是上月娱乐场光顾者的名单中抽出来的，对他们进行问卷调查电台节目主持人请听众打电话进来，就禁止核武器问题以“是”“否”的方式发表意见一个狗食制造商想测试一个狗食新产品，他决定选择100个用罐装食品喂养狗的狗主人，选择100个使用干食喂养的狗主人和100个用半湿食品喂养狗的狗主人，进行调查。就对退休老人的生活询问了在公园散步的老人，在通过他们推荐，进行调查。1/15/202211抽样方法抽样方法总论总论 随机抽样1/15/202212抽样方法抽样方法总论总论 非随机抽样1/15/202213抽样方法抽样方法分论分论一、简单随机抽

5、样Simple random Sampling 实施方法 优缺点 适用情境（Boyed Jr ., Westfall , & Stasch 1985 ） 1. 成本高 2. 详细完备的最新抽样框 3. 统计效率低 4. 管理困难 （补）5。无法排除极具代表性的样本（Boyed Jr ., Westfall , & Stasch 1985 ） 1. 母体小 2. 有适当的抽样框 3. 单位访问成本不受距离影响 4. 无其它有关母体的信息1/15/202214手把手教你手把手教你随机数表依机率抽取。随机数表依机率抽取。 假定由名调查对象，以随机数表随机抽取名样本，其抽样步骤如下： （）将名调查对象

6、，由编至等个连续编号。 （）由随机数表，利用抽签方法选取号码开始点。例如选取为第十五行第四列。 （）由设定之起始点，选取号码，选取号码以调查对象之编号位数相同：即，有效号码样本以下。 （）若抽样单位与随机数表抽样号码条件相同即为样本，大于调查编号，跳过不取。 （）若逢重复号码，亦应跳过。 （）依上述方法，连续采用个号码，即为完成样本选用。 1/15/202215抽样方法抽样方法分论分论（二）机械抽样 实施方法 优缺点 适用情境 限制： 1. 抽样偏误 2. 随机偏误 适用情境： 抽样单位以随机次序编列1/15/202216抽样方法抽样方法分论分论（二）机械抽样 实施方法 优缺点 适用情境 限制

7、： 1. 抽样偏误 2. 随机偏误 适用情境： 抽样单位以随机次序编列1/15/202217抽样方法抽样方法分论分论（三）分层抽样 实施方法 【圖示】：分層抽樣方法 母 體樣 本* * * * * * * *抽 樣第一層第二層第三層1/15/202218抽样方法抽样方法分论分论（三）分层抽样 优缺点優點： 1. 可靠性高 2. 利於比較1/15/202219抽样方法抽样方法分论分论（三）分层抽样Stratified Sampling 关注要素1. 分层基础 2. 层级数目 不超过六层（Cochran 1963) 3. 等比例或不等比例样本 1/15/2022201/15/202221抽样方法抽

8、样方法分论分论（四）整群抽样Cluster Sampling 实施方法（图示） * *抽 樣* *1/15/202222案例：案例：歌曲著作權使用費的分配歌曲著作權使用費的分配 美国作曲家组织(ASCAP)每年向广播电台收取播曲权利金$ 435百万(每年播放53百万小时歌曲)，将分配给作曲家会员。 将所有电台依小区种类(都会区、乡村等) 、地区(新英格兰、太平洋等)及付出权利金额度(反应电台听众数)等特性分成432层。 每层随机选几台随机录音数小时，共录音60,000小时。由专家辨认所有歌曲的作曲作词者，记录后依比例分配权利金。1/15/202223抽样方法抽样方法分论分论（四）整群抽样 优缺

9、点（图示） 優點： 1. 經濟 2. 簡便 缺點：抽樣偏差1/15/202224 （五）多级抽样1/15/202225非概率抽样非概率抽样 方便抽样（任意抽样） 任意抽样又称为便利抽样法。它是调查人员按工作的方便，随意抽选样本的一种抽样方法。运用任意抽样技术进行抽样，一般由调研人员从工作方便出发，在调研对象范围内随意抽选一定数量的样本进行调查。“街头拦人法”和“空间抽样法”是任意抽样的两种最常见的方法1/15/202226 任意抽样技术简便易行，可以及时取得所需的资料，节约时间和费用。这种方法适用于探测性调查，或调查前的准备工作。一般在调查总体中每一个体都是同质时，才能采用此类方法。但是，实践

10、中并非所有总体中每一个体都是相同的，所以抽样结果偏差较大，可信程度较低，它的样本没有足够的代表性。1/15/202227 判断抽样 判断抽样又称为目的抽样法。这是一种根据调查人员的经验或某些有见解的专家选定样本的抽样方法。1/15/202228 判断抽样法具有简便、易行、及时，符合调查目的和特殊需要，可以充分利用调查样本的已知资料，被调查者配合较好，资料回收率高等优点。但是，这种方法易发生主观判断产生的抽样误差，同时由于判断抽样中各个调查个体被抽取的概率不知道，因而无法计算抽样误差和可信程度。如果调查者的经验丰富，知识面广，判断能力强，抽取的样本代表性就大，反之则小。1/15/202229（三

11、）配额抽样 配额抽样是按照一定标准，分配样本数额，然后在规定数额内由调查人员任意抽选样本的一种抽样方法。 配额抽样是非概率抽样中最流行的一种。运用配额抽样技术进行抽样，要按照一定标准分配样本数额，并在规定数额内由调查人员任意抽选样本。1/15/202230案例分析案例分析 在某项调查中，确定样本总数为180个，可单独选择消费者收人、年龄、性别三个标准中的一个进行抽样。按独立控制配额抽样，其各个标准样本配额比例及配额数如表所示。年龄年龄人数人数18-294030-406041-557056以上以上30合计合计200性别性别人数人数男男100女女100合计合计200收入收入人数人数高高36中中74

12、低低90合计合计2001/15/202231最终配额表格最终配额表格 高高中中低低 合计合计男男女女男男女女男男女女18-2934789940（20%）30-40651111131460（30%）41-55661313161670（35%）56以上以上33657630（15%）小计小计181837374545 200合计合计36 （18% ）74 (37%）90（45%）1/15/202232 相互控制配额抽样对每一个控制特性所需分配的样本数都做了具体规定，调查者必须按规定在总体中抽取调查个体，由于调查面较广，从而克服了独立控制配额抽样的缺点，提高了样本的代表性。1/15/202233 4、滚

13、雪球抽样 滚雪球抽样的主要目标是分析调研总体的稀有特征。 滚雪球技术的主要优点表现在，通过对调研总体设定期望的特征，从而增强了样本个体的相似性。因此，采用这种方法所产生的抽样误差比较小，成本比较低。 1/15/202234走向实践：央视收视率网的建设走向实践：央视收视率网的建设 1999年，央视索福瑞公司为建立一个收视率调查网（人员测量仪技术），需要调查一个有代表性的n=2000户的样本，采用了分层多级pps整群抽样技术。根据以往研究，知道非农业人口的比例是一个显著影响指标。 因此将电视观众分为三大区域： （1）城市域：行政区划中的所有地级市（只含非农业人口在50%的市辖区的家庭户） （2）中

14、间域：行政区划中的所有地级市（只含非农业人口在30 近似正态近似正态（2） 的总体均数为的总体均数为， 标准差标准差 =/xxxxn1/15/202253正态分布与标准正态分布正态分布与标准正态分布1/15/202254正态分布的特点正态分布的特点 呈钟形且只有一个众数 关于平均值对称 一个正态分布的特殊性是由平均数和标注差决定的 正态曲线下方的面积等于1，表明它包括的所有的调查结果 正态分布下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这个范围内随机抽取一个观察对象的概率。 所有的正态分布在平均数 个标准差之间的面积相等，都占曲线下方面积的68.26%，或者是占全部调查对象总体结果的68.26%。这

15、称为正态分布的比例性。这是统计推断的基础。11/15/202255XZX随机变量随机变量X XN N（ ， 2 2）标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）Z变换均数均数标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）XZn),(2nN1,nvSXnSXtXStudent Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1t 分布分布(t-distribution)1/15/202256抽样推断抽样推断pSX、 总体均数的点估计（总体均数的点估计（point estimationpoint estimation）与区间估计（）与区间估计（interval inte

16、rval estimationestimation）参数的估计参数的估计点估计点估计：由样本统计量：由样本统计量 直接估计直接估计 总体参数总体参数区间估计区间估计：在一定：在一定可信度可信度（Confidence level） 下下，同时考虑抽样误差，同时考虑抽样误差、 按预先给定的概率按预先给定的概率(1 )， 确定一个包含未知总体参数的范确定一个包含未知总体参数的范围。这一范围称为参数的可信区间或置信区间围。这一范围称为参数的可信区间或置信区间(confidence interval,CI)1/15/202257可信区间的定义可信区间的定义按一定的概率或可信度(1-)用一个区间来估计总体

17、参数所在的范围，该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间(confidence interval，CI),预先给定的概率(1-)称为可信度或者置信度(confidence level),常取95%或99%。 可信区间(CL, CU )是一开区间 CL、CU 称为可信限1/15/202258可信区间的两个要素可信区间的两个要素 可信度（Confidence)：准确性，可靠性，即1-。 一般取90%,95,可人为控制 精确性(Precision)：区间的大小，越小越好。 必须二者兼顾1/15/20225995%可信区间的含义可信区间的含义-2 -1 0 1 2 按这种方法构建的可信区间，理论上平均

18、每100次，有95次可以估计到总体参数。1/15/202260 当总体方差2已知时总体均值的区间估计 对于给定的显著性水平，可以构造均值的置信区间为：nZXnZX2/2/,1/15/202261 总体方差未知时（小样本）总体均值的区间估计 对于给定的显著性水平，总体均值的置信区间为：nStXnStX2/2/,1/15/202262走进实践走进实践 从某地区5000名消费者中随机拍出100名，对其生活费支出进行调查，抽样调查结果为平均生活费支出为200元，平均抽样误差为5元。要求在95.45%的概率保证下，推算出全部消费者的生活费支出总额。1/15/202263问题问题1/15/202264 目

19、录目录 抽样概论抽样概论 抽样方法抽样方法 抽样条件抽样条件 抽样误差抽样误差 样本容量的确定样本容量的确定 案例研讨案例研讨1/15/202265认识一组名词认识一组名词 精确度（Precision）与 准确度（Validity） 精确度乃用以衡量估计值精确可依赖的程度，如在物价统计中，经济家若认为物价如上升0.02将影向经济决策，则精确度即须订在0.02。 准确度乃衡量母全体特性与实际母全体特性间之差异。两者之差异愈小，代表准确度愈高。 抽样误差（Sampling error） 因为抽样时样本可能会偏离母群体，其间的差距称为抽样误差。抽样误差可用统计方法估计。 置信水平（Confidenc

20、e level） 以样本估计数推论母群体大小时，正确估计的概率有多少。信赖水准是，即正确估计概率为，调查者以此来表示其正确估计程度。 可允许误差（Tolerated erro） 在抽样调查时，调查者所要求的精确度不是百分之百，而是在设定母群体平均数上下各多少百分点作为误差容忍范围，称为容忍误差。1/15/202266抽样误差 由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。如抽样平均数与总体平均数的绝对离差，抽样成数与总体成数的绝对离差等等。必须指出，抽样误差是抽样所特有的误差。凡进行抽样就一定会产生抽样误差，这种误差不可避免的，

21、但可以控制，又称为可控制误差。 抽样误差与另外两种误差不同。一种是调查误差，即在调查过程中，由于观察测量、登记、计算上的差错所引起的误差：另一种是系统偏误，即由于违反随机原则，有意地选择较好或较差单位进行调查，造成样本代表性不足所引起的误差。这两种误差是可防止和避免的。1/15/202267影响抽样误差大小的因素影响抽样误差大小的因素 总体单位的标志值的差异程度。 样本单位数的多少。 抽样方法。 抽样调查的组织形式。1/15/202268重复抽样重复抽样当总体为N，样本容量为n时，抽样平均误差公式为：非重复抽样非重复抽样抽样的平均误差抽样的平均误差成数的抽样平均成数的抽样平均误差误差1/15/

22、2022691/15/202270抽样极限误差 抽样平均误差说明某一抽样方案总的误差情况，但在实际进行抽样调查时，只抽取一个样本。那么这个样本的误差，可能大于或小于平均误差。对于该项抽样调查，一定会要求有一个允许误差的范围。这一允许误差的范围，就称作极限误差。抽样结果的抽样指标与总体指标之间的离差，可能是正或是负。因此允许误差的范围采取绝对值形式，用表示，即： 1/15/202271非抽样误差之避免非抽样误差之避免此种误差只有细心设计抽样过程及正确认真执行抽样工作，方可减为最低.、未能回受问卷或填答项目不完整，遗漏数据。 、测量不准：由测量方法及测量工具不良所导致。其主要原因之乃： 设计错误：

23、对于问题的了解不够深入，导致观念及推理逻辑偏离主题，整个抽样设计错误，所测量对象并非母群体真正参数。 问题偏激或隐匿事实，易造成受访者不安或压力，不愿给予正面答案。 更换样本：抽样访问对象与原来计划不同。 访问员之错误，误解问题或加入自己意见。 方法影向答案。即访问者本身影向被访问者状况。 、数据处理错误：如程序设计错误，资料牏入错误。 1/15/202272a. 为弥补遗漏数据采用加权调整法加以弥补。至于问卷没有回收，问项答不完整。采用设算法加以弥补。 b. 利用手提微电脑进行实地访问；计算机辅助电话访问（CATI）。 c. 统计分析利用计算机处理；抽样调查的结果经由计算机通讯网路直接传送结

24、使用者。1/15/202273 目录目录 抽样概论抽样概论 抽样方法抽样方法 抽样条件抽样条件 抽样误差抽样误差 样本容量的确定样本容量的确定 案例研讨案例研讨1/15/202274走向实践：学校记者团的烦恼走向实践：学校记者团的烦恼 厦门理工学院是厦门市办大学，在校学生有1.5万人，分别住在拥有160万人口和40万人口的城区里。学校记者团正努力增加广告收入，广告人员希望运用宣传工具，是这座城市的商人们相信这所大学对这个城市有着经济上的影响。作为主要研究的一部分，需要调查一个学生样本以确定这些学生在这个学校中每个月的消费额，调查所得的结果，将用来估计全体学生的消费额。调研者面临的任务是选取一个

25、相当大的样本，使其能够对总体值提供一个比较精确的的估计，但是他们不愿意将调查资金浪费在一个太大而实际又没有必要的样本上。 那么要抽取多少个学生？50？200？1000？3000？1/15/202275样本容量的影响因素样本容量的影响因素_定性定性 定性因素1/15/202276样本容量的影响因素样本容量的影响因素定量定量 定量因素1/15/202277 定量因素1/15/202278确定样本容量的方法确定样本容量的方法 教条式的方法 约定式的方法 成本基础法 统计分析法 置信区间法 1/15/202279 教条式方法教条式方法以以“经验性经验性”为前提，认为样本容为前提，认为样本容量应该是量应

26、该是“为保证精确，样本至少应该是总体为保证精确，样本至少应该是总体的的5%”。但是，教条式方法忽略了抽样的精。但是，教条式方法忽略了抽样的精确度问题。而且，当被研究的总体很大时，这确度问题。而且，当被研究的总体很大时，这绝非时一种经济的方法。绝非时一种经济的方法。 约定式方法约定式方法认为某一个约定或者数量就是正确认为某一个约定或者数量就是正确的样容量。但是，约定式确定样本容量的方法的样容量。但是，约定式确定样本容量的方法忽略了与所要进行的研究相关的情况，而且采忽略了与所要进行的研究相关的情况，而且采用约定的样本容量进行研究所需的费用可能比用约定的样本容量进行研究所需的费用可能比用正确的样本容

27、量进行研究高许多。用正确的样本容量进行研究高许多。1/15/202280 成本基础法成本基础法将成本作为确定样本容量的基础。将成本作为确定样本容量的基础。 成本将不是确定样本容量的唯一考虑因素，但成本将不是确定样本容量的唯一考虑因素，但在确定样本容量时也应予必要的考虑。在确定样本容量时也应予必要的考虑。 统计分析统计分析用于分析样本中的各个子集。在对子用于分析样本中的各个子集。在对子集进行观察时有必要将每个子集视为一个单独集进行观察时有必要将每个子集视为一个单独的总体，并为每一个子集确定样本容量，同时的总体，并为每一个子集确定样本容量，同时运用恰当的方法以及其他特定的方式以从子集运用恰当的方法

28、以及其他特定的方式以从子集中获取信息。一旦完成了上述工作，就可以将中获取信息。一旦完成了上述工作，就可以将所有的子集合并起来组成一个大的集合，以获所有的子集合并起来组成一个大的集合，以获得对整个团体的描述。得对整个团体的描述。1/15/202281置信区间法置信区间法 置信区间法置信区间法：运用差异性置信区间、样本分布：运用差异性置信区间、样本分布以及平均数标准误差或百分率标准误差等概念以及平均数标准误差或百分率标准误差等概念来创建一个有效的样本。来创建一个有效的样本。1/15/202282复习：一组概念复习：一组概念 差异性 标准差 置信区间 抽样分布 平均数或者百分率平均数或者百分率标准误

29、差的概念标准误差的概念为样本容量。为样本标准差；为平均数标准误差；式中：nSSnSSxx为样本容量。）；为（为样本中的百分率；为百分率标准差；式中：npqpsnqpSpp1001/15/202283样本容量的确定方法样本容量的确定方法为可接受误差。；为为总体的估计差异性；相关的标准误差；为与所选置信区间为样本容量；式中：epqpznepqzn10022接受误差。体的精确度或可为样本估计值相对于总可变性；的为由估计的标准差表明的标准误差来表明）；联为置信区间（由与之关为样本容量；式中：esznezsn2221/15/202284确定样本大小时实际操作确定样本大小时实际操作案例讲解案例讲解（一）如

30、何估计总体的差异性一）如何估计总体的差异性 调研人员就必须考虑所有与差异性有关的信息，调研人员就必须考虑所有与差异性有关的信息，甚至还可能需要进行导向性研究，一在确定最终甚至还可能需要进行导向性研究，一在确定最终样本容量之前，对总体的性质有更好的理解。样本容量之前，对总体的性质有更好的理解。（二）如何确定期望精确度的值（二）如何确定期望精确度的值 营销项目主管的任务是选取营销决策人员允许误营销项目主管的任务是选取营销决策人员允许误差的可接受范围，以满足其决策所需。差的可接受范围，以满足其决策所需。来表示。通常调研精确度以%x1/15/202285（三）如何计算期望置信度（三）如何计算期望置信度

31、 通常的方法是运用通常的方法是运用99%或或95%的标准置信区间。的标准置信区间。换算成换算成z分别是分别是2.58和和1.96。（四）特殊的确定样本容量情况（四）特殊的确定样本容量情况 1、从小总体中抽样、从小总体中抽样 小总体情况是指在其样本超过总体总容量的小总体情况是指在其样本超过总体总容量的5% 如果是小总体，则样本容量的公式就需要用有限如果是小总体，则样本容量的公式就需要用有限乘数来进行调整。有限乘数是指近似于不包括样本乘数来进行调整。有限乘数是指近似于不包括样本的总体比率的平方根的一个调整因素的总体比率的平方根的一个调整因素。1NnN样本容量公式样本容量1/15/2022862、运

32、用非概率抽样确定样本容量运用非概率抽样确定样本容量 运用非概率抽样确定样本容量的唯一合理方运用非概率抽样确定样本容量的唯一合理方法是，衡量从样本中所获取信息的利益或价值法是，衡量从样本中所获取信息的利益或价值与收集这些信息的成本。与收集这些信息的成本。1/15/202287实践中的抽样法实践中的抽样法 查表方式1/15/202288手把手教你：实际操作手把手教你：实际操作 根据调查研究的目的，确定研究的置信水平（）和精度（或最大允许误差） 由和精度根据公式计算或查表，确定样本的最低容量n 根据总体规模对基本样本进行调整 在对研究精度没有太大影响的条件下，根据经费来决定是否减少某些层的样本量 从

33、统计分析的角度考虑是否增加某些层的样本量 根据已有的经验或对答卷回收率的预测，考虑是否增加样本数，增加多少 根据抽样方式的设计效应调整样本量走向实践走向实践1/15/202289附录：样本容量与总体规模、精度要求之附录：样本容量与总体规模、精度要求之间的对应关系间的对应关系精度要求总体规模样本容量总体比例未知，初步估计为0.5容许误差为0.05（或5%）置信度为95%50441008050022210002865000370100003851000003981000000400100000004001000000004001/15/202290判断思考题判断思考题 样本量越大，代表性越好。 样

34、本量越大，精度越大 样本量越大，统计量越接近于正态分布 总体越大，所需的样本量就要越大1/15/202291课后作业课后作业 一名麦当劳的研究人员发现，在厦门人们在快餐后的平均消费为3.30美元，标准偏差为0.40美元，而在福州，人们的平均消费为3.25美元，标准差为0.10美元。（1）有这些数据如何分析两个区域的快餐消费情况。（2）同时，还发现80%的顾客喜欢法式薯条，调查人员希望误差低于6%，置信度为95%，求出需要的样本量。 雀巢公司去年在全国10大商业名街上进行一次拦截访问，并且发现有20%的公众更愿用咖啡来代替茶作为午茶的热饮料。今年，雀巢想进行一次全国性的随机拨号电话调查。为确保9

35、9%的置信度下获得 2.5%的精确度，依据的研究样本容量是多少？动手实践动手实践1/15/202292 生产某些型号的电池进行电流强度检验。根据以往正常生产经验，电流强度的标准差为0.4安培，合格率为90%。现在用重复抽样的方法，要求在95.45%概率保证下，抽样平均电流强度的极限误差不超过0.08安培，抽样的合格率的极限误差不超过5%。请问必要的抽样单位数是多少？ （多指标抽样时，应该采用其中较多的单位数）1/15/202293 调研委托方要求置信度为99%，允许抽样误差为2%，按此要求计算出所需的样本容量为500，而这需要委托方支付调查费用是20000美元，但委托方用于此项目的预算只有17000美元。有没有其他方案可供选择？1/15/202294博客博客 http:/邮箱邮箱 1/15/202295