2017年北京中考~数学试卷~(含内容答案详解).doc
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1、.2017年北京市中考数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)1(3分)如图所示,点P到直线l的距离是( )A线段PA的长度 B线段 PB的长度 C线段PC的长度 D线段PD的长度2(3分)若代数式有意义,则实数x 的取值范围是( )Ax=0 Bx=4 Cx0 Dx43(3分)如图是某个几何题的展开图,该几何体是( )A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱4(3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )Aa 4 Bbd0 C|a|b | Db +c05(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A B C D6(3分)若正多边形的一个内角是15
2、0,则该正多边形的边数是( )A6 B12 C16 D187(3分)如果a 2+2a1=0,那么代数式(a ) 的值是 ( ).A3 B1 C1 D38(3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自“ 一带一路” 贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( )A与2015年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C 20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D2016年我国与东南亚地区
3、的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9(3分)小苏和小林在如图1所示的跑道上进行450米折返跑在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图2所示下列叙述正确的是( ).A两人从起跑线同时出发,同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次10(3 分)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断:当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着实验次数的增加,“钉
4、尖向上” 的频率总在0.618 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“ 钉尖向上” 的概率是0.618;若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定.是0.620 其中合理的是( )A B C D二、填空题(本题共18分,每题3分)11(3 分)写出一个比3大且比4小的无理数: 12(3 分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 13(3 分)如图,在ABC中,M、N分别为AC,BC的中点若S CMN =1,则S 四边形ABNM
5、= 14(3 分)如图,AB为 O的直径,C、D为O上的点,AD=CD若CAB=40,则 CAD= 15(3 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB 可以看作是OCD 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一中由OCD得到AOB的过程: .16(3 分)图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知:RtABC,C=90,求作RtABC的外接圆作法:如图2(1)分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;(2)作直线PQ,交AB 于点 O;(3)以O为圆心,OA为半径作O O即为所求作的圆请回答:该尺规作图的依据是 三、解答题(本题共72分,第1
6、7题-26题,每小题 5分,第27题7分,第28题7分,第29题8 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(5 分)计算:4cos30+(1 ) 0+|2 |18(5 分)解不等式组:19(5 分)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于点D求证:AD=BC .20(5 分)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“ 出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原理、吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据该图完成
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