2.3.2双曲线的简单几何性质教学设计.docx

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1、优质课评比教学设计一、教材分析模块选修 21设计人课题：2.3.2 双曲线的简单几何性质授课班级授课教师徐厚友课标要求及解读理解双曲线的有关性质及其简单运用。知识与1、进一步理解双曲线的结构原理。2、掌握双曲线的前三条几何性质及简单运用。技能教学目过程与 方法1、通过类比、观察图像探索新知识2、通过小组合作、讲解培养学生的合作能力和语言表达能力标情感态度与使学生在合作探究中体验成功，激发学习热情，感受曲线美、数学美。价值观教学重点双曲线的范围、对称性、顶点三性质教学难点学生对于虚轴的理解学情分析优势：学生对双曲线已有初步认识，并且学习了椭圆的简单几何性质，具有一定的合作探究能力劣势：由于这次比

2、赛是借班授课，所以对于学生的基础状况和分组情况不了解二教学过程教学流程、知识呈现教学方法、师生活动（一）回顾引入师问：1.双曲线的定义是什么？用数学符号怎么表示？教师提问，学生回答教学流程、知识呈现2. 双曲线的标准方程是什么？3. 前节根据椭圆的标准方程研究了椭圆的那些性质？（二）探索研究探究 1：类比椭圆几何性质的研究，请你研究一下双曲线的以下三条性质：教师引导学生从范围、对称性、顶点三方面进行类比探究， 并填写下表：教学方法、师生活动问答式梳理知识要点椭圆双 曲 线图形范围对称性顶点小试牛刀：-1.x2y2已知双曲线16b2=1的实轴的一个端点A为,虚轴的1小组类比探究双曲 线的范围、对

3、称性、顶点一个端点为B ,且AB=5,则双曲线方程(为)11 1A. x2 - y2 =1,B. x2 - y2 = -1,C. x2 - y2 =1,D. x2 - y2= -116251625169169教学流程、知识呈现教学方法、师生活动2、双曲线 x2 - y2 = -3的（）A、顶点坐标是（ 3 ，0），虚轴端点坐标为（ 0，3 ）B、顶点坐标是（ 0 ，3 ），虚轴端点坐标为（ 3，0）C、顶点坐标是（3 ，0），渐近线方程为 y = xD、虚轴端点坐标为（ 0，3 ），渐近线方程为 x = y（三）应用新知1. 求双曲线2x2 - y2= 8 的实轴长、虚轴长、顶点坐标。22. 已知双曲线 x2 - ymm = 。= 1的虚轴长是实轴长的两倍，则实数3. 求与双曲线x2 - y2 = 1有相同顶点，且过169点A(6， 5 )的双曲线方程点（五）法律渗透双曲线是有规律的曲线，有对称美。而我们社会中也需要有一定的规则来约束，那就是法律，古话说不依规矩不成方圆， 没有法律社会就会大乱。所以我们要做一个知法、守法的好公民。（六）课外作业教师检查学生活动1. 以双曲线 x2 - y2= 1 的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线方169程为。2. 以椭圆 x2 + y2 = 1 的焦点为顶点，顶点为焦259点的双曲线方程为 。教学流程、知识呈现教学方法、师生活动三教学反思