平面向量与空间向量知识点对比.docx

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1、 平面向量与空间向量知识点对比平面向量空间向量既有大小，又有方向表示方法AB模向量的长度，用| AB |或|a|表示零向量单位向量相等向量长度为 0 的向量，记为 a模为 1 的向量叫做单位向量长度相等，方向相同的向量叫做相等向量相反向量夹角范围数乘长度相等，方向相反的向量叫做相反向量；例如： AB 的相反向量是 - AB 或者 BA0q 0q 空间向量 a 与一个实数的乘积是一个向量，记作a.共线向量定理l与b 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使b=l0l与b 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使b向量 a a向量 p 与 与b 共面的充要条件是存在有序实数对（x,y），使a向量共线（共面）=

2、 la与b 共线，当且仅当有唯一一个实数l ，使b向量 a ap = xa + yb点共线（共面）若OP = OA+ OB+ zOC ，且 x + y + z =1，则 P、A、B、C、四xy，且l + m =1，则 A、B、C、三点共线点共面数量积运算律满足交换律、分配律，不满足三个向量连乘的结合律 线性运算三角形法则:首尾相连首尾连；例加法减法如：连；例如：三角形法则:同起点，连终点，三角形法则:同起点，连终点，指指向被减向量；例如：向被减向量；例如：AB + AC = CB向量运算数量积向量的正 交分解及坐标表示()()坐标运算常用结论= - , - , - .AB x x y y z z112221211122212121