人教版八年级上册数学 期末常考题型复习卷 含答案.docx

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1、 2020 年人教版八年级上册数学期末常考题型复习卷一选择题1下列长度的三条线段能组成三角形的是（A1，1，2 B4，4，92下列图形中对称轴的条数小于 3 的是（）C3，4，5D6，16，8）ABCD3目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为 0.2nm（其中 1nm10 9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）A210 8mB210 9mC210 10mD210 11m4下列计算错误的是（Aa2aa3）B（ab）2a2b2C（a2）3a6Da+2a2a25已知ABCA B C ，若C60，则C 的度数为（）1 1 11A50B60C70D1206一副三角板如图

2、方式摆放，BM 平分ABD，DM 平分BDC，则BMD 的度数为（）A1027如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，且 AC15cm，BCE 的周长等于 25cm，则 BC 的长度等于（B107.5C112.5D115）A5cm8如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20其三条角平分线交于点 O，将ABC 分为三个三角形，S ABO：S BCO：S等于（B10cmC15cmD20cm）CAO A1：1：19要使（6xm）（3x+1）的结果不含 x 的一次项，则 m 的值等于（A2 B3 C010若 x+y1 且 xy2，则

3、代数式（1x）（1y）的值等于（A2 B0 C1B1：2：3C2：3：4D3：4：5）D1）D211为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000 个口罩，但是在实际生产时，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩 x 个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（A每天比原计划多生产 500 个，结果延期 10 天完成）B每天比原计划少生产 500 个，结果提前 10 天完成C每天比原计划少生产 500 个，结果延期 10 天完成D每天比原计划多生产 500 个，结果提前 10 天完成12如图，在ABC 中，ACB90，RtABCRtABC，且ABCCAB，连接BC，并

4、取 BC的中点 D，则下列四种说法：ACBC；ACC是等腰直角三角形；AD 平分CAB；ADCB其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个二填空题13如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的 性14因式分解：7a27b215当 x时，分式有意义16如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上 ，CD 与 BE 相交于点 P，已知 ADAE若ABEACD，则可添加的条件为 17在平面直角坐标系中，点 A（3，2）关于 y 轴的对称点为18已知 25x2+kxy+4y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是19如图，在ABC 中，BD，CE 是角平分线，它们

5、交于点 O，BOC140，则A20如图，ABC 中，ABAC，BC4，ABC 的面积为 20，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交边 AC，AB 于点 E，F，若D 为 BC 边的中点，M 为线段 EF 上一动点，则CDM 的周长的最小值为三解答题21计算：（1）3x3y（ 2xy23xy）（2）（a2b）（a2+2ab+4b2）22因式分解： （1）a21+b22ab（2）（p4+q4）2（2p2q2）223解分式方程：（1）（2）24先化简，再求值：，其中 x202025如图，B30，C50，AD 平分BAC，求DAC 与ADB 的度数26如图：已知 ADBE，BCEF，且 BCEF，请说

6、明线段 AC 和 DF 的关系27如图，点 A，B，C 都在网格的格点上，每小方格是边长为 1 个单位长度的正方形利 用格点和直尺画图并填空：（1）画出格点ABC 关于直线 MN 轴对称的ABC；（2）画出ABC 中 BC 边上的高线 AD28在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B 两种不同型号的口罩，已知A 型口罩的单价比 B 型口罩的单价多 1.5 元，且用 8000 元购买 A 型口罩的数量与用 5000 元购买 B型口罩的数量相同（1）A、B 两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B 型口罩数量是 A型口罩数量的2 倍，若总费

7、用不超过3800 元，则增加购买A 型口罩的数量最多是多少个？29在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于 180，四边形内角和等于 360，五边形内角和等于 540，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：（1）如图，OAB、OCD 的顶点 O 重合，且A+B+C+D180，则AOB+COD（2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线如图，如果AOB110，那么COD 的度数为 （直接写出结果）如图，若AODBOC，AB 与 CD 平行吗？请写出理由（直接写出结果）30若 x 满足（5x）（x2）2，求（x5）2+（2x）2 的值 解：设 5

8、xa，x2b，则（5x）（x2）ab2，a+b（5x）+（x2）3，所以（x5）2+（2x）2（5x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab32225请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若 x 满足（8x）（x2）5，求（8x）2+（x2）2 的值；（2）已知正方形 ABCD 的边长为 x，E、F 分别是 AD、DC 上的点，且 AE1，CF3，长方形 EMFD 的面积是 35，求长方形 EMFD 的周长31如图，已知ABC 中，ABAC9cm，BC，BC6cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在边 BC 上以 1.5cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在边

9、 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，经过 t 秒后，BPD 与CQP 全等，求此时点 Q 的运动速度与运动时间 t（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，则经过后 ，点 P 与点 Q 第一次在ABC 的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案 一选择题1解：A、1+12，不能组成三角形，不符合题意；B、4+49，不能组成三角形，不符合题意；C、3+45

10、，能组成三角形，符合题意；D、6+816，不能组成三角形，不符合题意；故选：C2解：A、有 4 条对称轴，故本选项不符合题意；B、有 6 条对称轴，故本选项不符合题意；C、有 4 条对称轴，故本选项不符合题意；D、有 2 条对称轴，故本选项符合题意故选：D3解：0.2nm0.2109m21010m故选：C4解：A、a2aa3，故本选项不合题意；B、（ab）2a2b2，故本选项不合题意；C、（a2）3a6，故本选项不合题意；D、a+2aa，故本选项符合题意；故选：D5解：ABCA B C ，1 1 1C C60，1故选：B6解：BM 平分ABD，DM 平分BDC， MBD ， BDM ，BMD1

11、80MBDBDM1803037.5112.5，故选：C7解：DE 是 AB 的垂直平分线，EAEB，BCE 的周长BC+BE+ECBC+AE+ECBC+AC， BC+AC25cm，BC25AC251510（cm），故选：B8解：过点 O 作 ODAC 于 D，OEAB 于 E，OFBC 于 F，点 O 是内心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAO ABOE： BCOF： ACODAB：BC：AC2：3：4，故选：C9解：（6xm）（3x+1）18x +6x3mxm218x +（63m）xm2不含 x 的一次项，63m0，m2故选：A10解：x+y1，xy2，（1x）（1y）1yx+xy1

12、（x+y）+xy11+（2）2，故选：A11解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000 个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500 个，结果提前10 天完成，求实际每天生产口罩的个数 故选：D12解：RtABCRtABC，ABAB，ACAC，ABCABC，ACBACB90，ABCCAB，CABABC，ACBC，CAC+ACB90，CAC90ACB，ACBC，故正确；ACAC，CAC90，CAC是等腰直角三角形，故正确；若 ABAC时，点 D 是 BC中点，ADCB，BADCAD，CADBAD，即 AD 平分CAB，ABAC，故选：B错误；二填空题13解：为了安

13、全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定14解：7a27b27（a2b2）7（a+b）（ab）故答案为：7（a+b）（ab）15解：根据题意，得 2x+10解得 x故答案是：16解：添加条件：ABAC，在ABE 和ACD 中， ，ABEACD（SAS）；添加条件：BC，在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS）；添加条件：AEBADC，在ABE 和ACD 中，ABEACD（ASA）；故答案为：ABAC 或BC 或AEBADC（答案不唯一）17解：点 A（3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2），故答案为：（3，2）18解：25x2+kxy+4y2

14、是一个完全平方式，kxy25x2y，解得：k20，故答案为：2019解：在BOC 中，BOC140，OBC+OCB18014040BD 平分ABC，CE 平分ACB，ABC2OBC，ACB2OCB，ABC+ACB2（OBC+OCB）80，A180（ABC+ACB）100故答案为：10020解：连接 AD，MA ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABC BCAD 4AD20，解得 AD10，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 A 关于直线 EF 的对称点为点 C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短（CM+MD）

15、+CDAD+ BC10+ 412故答案为：12三解答题21解：（1）3x3y（2xy23xy）6x y 9x y ；4 34 2（2）（a2b）（a +2ab+4b ）22a +2a b+4ab 2a b4ab 8b322223a 8b 3322解：（1）原式（a22ab+b2）1（ab） 12（ab+1）（ab1）；（2）原式（p +q +2p q ）（p +q 2p q ）442 2442 2（p +q ） （p q ）222222（p +q ） （p+q） （pq） 2222223解：（1）两边同时乘以最简公分母（x2），可得 2xx2+1，解得 x1， 检验：当 x1 时，x20，所以

16、 x1 是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x1），可得 x +x3x+1x 1，22解得 x1；检验：当 x1 时，（x+1）（x1）0，所以 x1 是原方程的增根，原方程无解24解：，当 x2020 时，原式25解：B30，C50，BAC1803050100，AD 平分BAC，DAC BAC50，ADBDAC+C8026解：AC 与 DF 的关系是相等且平行，理由：ADBE，AD+DBBE+DB，ABDE，BCEF，ABCDEF，在ABC 和DEF 中， ，ABCDEF（SAS），ACDE，AEDF，ACDF，即 AC 与 DF 的关系是相等且平行27解：（1）如图所

17、示，ABC即为所求（2）如图所示，AD 即为所求28解：（1）设 A 型口罩的单价为 x 元，则 B 型口罩的单价为（x1.5）元，根据题意，得：解方程，得：x4经检验：x4 是原方程的根，且符合题意所以 x1.52.5答：A 型口罩的单价为 4 元，则 B 型口罩的单价为 2.5 元；（2）设增加购买 A 型口罩的数量是 m 个，根据题意，得：2.52m+4m3800解不等式，得：m422 因为 m 为正整数，所以正整数 m 的最大值为 422答：增加购买 A 型口罩的数量最多是 422 个29解：（1）AOB+COD+A+B+C+D1802360，A+B+C+D180，AOB+COD360

18、180180故答案为 180；（2） AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线， OABDAB，CBA，OCDBCD，ODCADC，OAB+OBA+OCD+ODC 360180，在OAB 中，OAB+OBA180AOB，在OCD 中，OCD+ODC180COD，180AOB+180COD180，AOB+COD180；AOB110，COD18011070故答案为：70； ABCD，理由如下：AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线，CBA，OAB+OBA+OCD+ODC 360180，在OAB 中，OAB+OBA180AOB，在OCD 中，OC

19、D+ODC180COD，180AOB+180COD180，AOB+COD180；ADO+BOD360（AOB+COD）360180180，AODBOC，AODBOC90在AOD 中，DAOADO180AOD1809090，90，DAB+ADC180，ABCD30解：（1）设 8xa，x2b，则 ab5，a+b6，（8x） +（x2） a +b （a+b） 2ab36102622222（2）AE1，CF3 DEx1，DFx3，长方形 EMFD 的面积是 35，DEDF（x1）（x3）35，设 x1a，x3b，则 ab35，ab2，（a+b）2（ab）2+4ab4+140144，又a+b0，a+b

20、12，长方形 EMFD 的周长2DE+2DF2（a+b）2431解：（1）全等，理由如下：t1 秒，BPCQ11.51.5（厘米），AB9cm，点 D 为 AB 的中点，BD4.5cm又PCBCBP，BC6cm，PC61.54.5（cm），PCBD又ABAC，BC，在BDP 和CPQ 中，BPDCQP（SAS）；假设BPDCQP，v v ，PQBPCQ，又BPDCQP，BC，则 BPCP3，BDCQ4.5，点 P，点 Q 运动的时间 tBP1.531.52（秒），v CQt4.522.25（cm/s）；Q（2）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇，由题意，得 2.2.5x1.5x+29+6， 解得 x32，点 P 共运动了 321.548（cm）322.2572，点 P、点 Q 在 AC 边上相遇，经过 32 秒点 P 与点 Q 第一次在边 AC 上相遇故答案为：32；AC