矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算.doc

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1、矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、 矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式（一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式： （7-23） （7-24）式中： N 轴向力设计值； 1 混凝土强度调整系数；e 轴向力作用点至受拉钢筋AS合力点之间的距离； （7-25） （7-26）考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；ei 初始偏心距；e0 轴向力对截面重心的偏心距，e0 =M/N ；ea 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20中的较大者；x 受压区计算

2、高度。（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 (7-27) 式中 xb 界限破坏时，受压区计算高度， ，b的计算见与受弯构件相同。2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足： (7-28) 式中 a 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得 （7-29） （7-30） （7-31）式中 x 受压区计算高度，当xh，在计算时，取xh； s 钢筋As的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取： (7-32) 要求满足：xb 界限

3、破坏时受压区计算高度，； 分别为相对受压区计算高度 x/h0和相对界限受压区计算高度xb/h0 ； 分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋As合力点之间的距离 (7-33) (7-34) （2）对于小偏心受压构件当时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件： (7-35 ) 式中 钢筋合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即。二、 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算（一） 截面设计1大偏心受压构件的计算第一种情况：已知：截面尺寸bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As取同一种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长

4、细比l0/h。求：钢筋截面面积及解：1 判断大小偏心受压 （1）计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。则 （2）考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值： （3）判断大小偏心受压若，可按小偏压情况计算；若，可按大偏压情况计算；（4）计算钢筋截面面积及 第二种情况：已知：截面尺寸bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As取同一种钢筋），受压钢筋的数量，轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。求：钢筋截面面积解：1判断大小偏心受压 （1）计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截

5、面尺寸的和中的较大者。则 （2）考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值： （3）判断大小偏心受压若，可按小偏压情况计算；若，可按大偏压情况计算；（4）计算受压区高度由 解x的二次方程计算出（5），应加大构件截面尺寸，或按未知的情况来重新计算，使其满足的条件。（6），计算钢筋截面面积（7），对受压钢筋合力点取矩，计算值得： (7-38) 另外，再按不考虑受压钢筋，即取0，利用式下式计算值，然后与用式（7-38）求得的As值作比较，取其中较小值配筋。 2小偏心受压构件的计算已知：在荷载作用下柱的轴向力设计值N，弯矩M，

6、截面尺寸，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下及取同一种钢筋），钢筋的强度等级，构件计算长度。求：钢筋截面面积及。解： 1判断大小偏心受压 （1）计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。则 （2）考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值： （3）判断大小偏心受压若，可按小偏压情况计算；若，可按大偏压情况计算；2计算钢筋截面面积及（1）计算和可先假定，取，用式（7-31）和式（7-32）求得和 （7-31） (7-32) 若s N ub，为小偏心受压，应按式（7-30）和式（7-33）求x：

7、（7-29） (7-32) 再将x及代入式（7-31）求e0及M： (7-22) （7-30） 第二种情况：已知偏距e0，求轴力设计值N（1）因截面配筋已知，故可按图7-22对N作用点取矩求x。（2）当xxb 时，为大偏压，将x及已知数据代入式（7-23）可求解出轴力设计值N即为所求。 （7-23）（3）当xxb时，为小偏心受压，将已知数据代入式（7-30）、式（7-31）和式（7-33）联立求解轴力设计值N。 （7-30） （7-31） (7-32) 2垂直于弯矩作用平面的承载力复核无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直

8、于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应考虑值，并取b作为截面高度。（1）由 查表71得：（2）下式得： 该值略小于，但相差小于5，可以认为验算结果安全。三、 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算（一）基本公式与基本方法1大偏心受压构件的计算 (7-40) (7-41) 当时，可按不对称配筋计算方法一样处理。若，（也即时），则认为受拉筋As达不到受拉屈服强度，而属于“受压破坏”情况，就不能用大偏心受压的计算公式进行配筋计算。此时可有小偏心受压公式进行计算。2小偏心受压构件的计算简化方法一：用迭代法求解（1）用式（7-40）求得值，判别大小偏心，若xxb(xb = b h0)时，即

9、按小偏心受压计算。（2）令，代入式（7-31），该式中的值用代入，求解得。（3）以代入式（7-30），并利用式（7-33）再求值，再代入式（7-31）求解得。（4）当两次求得的相差不大，一般取相差不大于5，认为合格，计算结束。否则以第二次求得的值，代入式（7-30）重求值，和代入式（7-31）重求值，直到精度达到满足为止。简化方法二：近似公式法求解求解的近似公式。 (7-46) 代入式（7-41）即可求得钢筋面积 （7-47） （二）截面设计1大偏心受压构件的计算已知：截面尺寸bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下及取同一种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比。求：钢筋截面面积

10、及解：1 判断大小偏心受压 （1）计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。则 （2）考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值： （3）判断大小偏心受压若，可按小偏压情况计算；若，可按大偏压情况计算； 属于大偏心 （4）计算钢筋截面面积及 2小偏心受压构件的计算已知：截面尺寸bh，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下及取同一种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比。求：钢筋截面面积及解：1判断大小偏心受压 （1）计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。则 （2）考虑

11、偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值： （3）判断大小偏心受压若，可按小偏压情况计算；若，可按大偏压情况计算；属于小偏心（4）按第一种简化计算法（迭代法）进行计算先令 代入式（731）得 用此代入式（730），并利用（733）取1=0.8，再求x值。 用此x2值，再代入式（731）计算 As选钢筋得，两者相差超过5，再重求和As值，反复迭代四次，直至与之差相差小于5，计算结束，取，该值应大于，否则取。（）按第二种简化计算法（近似公式法）计算。由1=0.8和式（746）求 否则（6）对于小偏压构件，还需以轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载能力。由，查表71得按式（74）得： 验算结果安全。（二）截面复核可按不对称配筋的截面复核方法进行验算。但取及。