2018年度湖北宜昌市中考~数学试卷~及内容答案解析.doc

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1、.2018 年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分）1 （3 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B2018 C D2 （3 分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书（2018） ）显示，2017 年湖北数字经济总量 1.21 万亿元，列全国第七位、中部第一位 “1.21 万”用科学记数法表示为（ ）A1.21 103 B12.110 3 C1.21 104 D0.12110 54 （3 分）计算 4+（2） 25=（ ）A 16 B16 C20

2、D245 （3 分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A B C D6 （3 分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A B C D7 （3 分）下列运算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 Bx 3x2=x6 C2x 4x2=2x2 D （3x） 2=6x2.8 （3 分）1261 年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则 a，b，c 的值分别为（ ）Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15 ，c=20C a=

3、15，b=20 ，c=15 Da=20，b=15 ，c=69 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F 分别是对角线 AC 上的两点，EGABEIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为 G，I ，H ，J则图中阴影部分的面积等于 （ ）A1 B C D10 （3 分）为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8下列说法正确的是（ ）A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更

4、稳定11 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点 O 旋转 180得到CDA，点 A，B，C 的坐标分别为（5，2） ， （ 2，2 ） ， （5， 2） ，则点 D 的坐标为.（ ）A （2 ，2 ） B （2，2） C （2，5） D （ 2，5）12 （3 分）如图，直线 AB 是O 的切线，C 为切点，ODAB 交O 于点 D，点 E 在O 上，连接 OC， EC，ED ，则CED 的度数为（ ）A30 B35 C40 D4513 （3 分）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）A B C D14 （3 分）如图，要测量小河两岸相对的两点

5、P，A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC=100 米，PCA=35，则小河宽 PA 等于（ ）.A100sin35米 B100sin55米 C100tan35 米 D100tan55米15 （3 分）如图，一块砖的 A，B ，C 三个面的面积比是 4：2：1 如果A，B ，C 面分别向下放在地上，地面所受压强为 p1，p 2，p 3，压强的计算公式为 p= ，其中 P 是压强， F 是压力，S 是受力面积，则 p1，p 2，p 3，的大小关系正确的是（ ）Ap 1p 2p 3 Bp 1p 3p 2 Cp 2p 1p 3 Dp 3p 2p 1二、解答题（本题共

6、9 题，75 分）16 （6 分）先化简，再求值：x （x+1）+（2+x） （2 x） ，其中 x= 417 （6 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来18 （7 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC 的外角CBD的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E（1）求CBE 的度数；（2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数19 （7 分）我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 ”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，是古

7、代的一种容量单位） ，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答20 （8 分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，.在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选） ，对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称 A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数 10 15 5 10 5（1）填空：在统计表中，这 5 个数的中位数是 ；（2）根据以上信息，补全扇形图（图 1）和条形图（图 2） ；（3）该校

8、有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率21 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，交 BC于点 E，延长 AE 至点 F，使 EF=AE，连接 FB，FC（1）求证：四边形 ABFC 是菱形；（2）若 AD=7，BE=2，求半圆和菱形 ABFC 的面积22 （10 分）某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中

9、处理”（下称甲方案）.和“沿江工厂转型升级 ”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工） ，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计算第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使Q 值降低了 12经过三年治理，境内长江水质明显改善（1）求 n 的值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m，三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家，求 m 的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 Q 值比上一年都增加个相同的数值 a在（2）的情

10、况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当年因甲方案治理降低的 Q 值相等，第三年，用甲方案使 Q值降低了 39.5求第一年用甲方案治理降低的 Q 值及 a 的值23 （11 分）在矩形 ABCD 中，AB=12 ，P 是边 AB 上一点，把PBC 沿直线 PC折叠，顶点 B 的对应点是点 G，过点 B 作 BECG，垂足为 E 且在 AD 上，BE交 PC 于点 F（1）如图 1，若点 E 是 AD 的中点，求证：AEBDEC ；（2）如图 2，求证：BP=BF；当 AD=25，且 AEDE 时，求 cosPCB 的值；当 BP=9 时，求 BEEF 的值24 （12 分）如图

11、，在平面直角坐标系中，矩形 OADB 的顶点 A，B 的坐标分别为 A（6 ，0） ，B（0 ，4） 过点 C（6，1）的双曲线 y= （k 0）与矩形 OADB的边 BD 交于点 E（1）填空：OA= ，k= ，点 E 的坐标为；.（2）当 1t6 时，经过点 M（t1， t2+5t ）与点 N（t3， t2+3t ）的直线交 y 轴于点 F，点 P 是过 M，N 两点的抛物线 y= x2+bx+c 的顶点当点 P 在双曲线 y= 上时，求证：直线 MN 与双曲线 y= 没有公共点；当抛物线 y= x2+bx+c 与矩形 OADB 有且只有三个公共点，求 t 的值；当点 F 和点 P 随着

12、t 的变化同时向上运动时，求 t 的取值范围，并求在运动过程中直线 MN 在四边形 OAEB 中扫过的面积.2018 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分）1 （3 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B2018 C D【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018 的绝对值是 2018故选：A【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键2 （3 分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是轴对称

13、图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的定义，能够正确观察图形和理解轴对称图形的定义是解此题的关键3 （3 分）工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书（2018） ）显示，2017 年湖北数字经济总量 1.21 万亿元，列全国第七位、中部第一位 “1.21 万”用科学记数法表示为（ ）.A1.21 103 B12.110 3 C1.21 104 D0.12110 5【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n

14、的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1.21 万=1.21 104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）计算 4+（2） 25=（ ）A 16 B16 C20 D24【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题【解答】解：4+（2） 25=4+45=4+20=24，故选：D【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确

15、有理数的混合运算的计算方法5 （3 分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A B C D【分析】直接利用概率公式求解【解答】解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率= .故选：B【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）= 事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数6 （3 分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A B C D【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解：该几何体的主视图为： ；左视图为 ；俯视图为；故选：C【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置7 （3 分）下列运算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 Bx 3x2=x6 C2x 4x2=2x2 D （3x） 2=6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论【解答】解：A、x 2+x2=2x2，选项 A 错误；B、x 3x2=x3+2=x5，选项 B 错误；C、 2x4x2=2x42=2x2，选项 C 正确；