统计制程管制SPC培训课件.pptx

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1、 發 行 版 次文 件 編 號 發 行 單 位發 行 日 期頁 次0QA005品保部2005.11.2341 頁 審 核:編 定:目目 錄錄一、管制圖的意義1二、管制圖的种類1三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision) 1四、第一种計量管制圖(X-R chart) 2五、臨時管制界限5六、管制圖的警告信號6七、不正常管制的經驗推論7八、第二种計量管制圖(X- chart) 8九、第三种計量管制圖(X-MR chart) 12十、計數管制圖.13十一、第一种計數管制圖(P chart) 13十二、第二种計數管制圖(NP chart) 19十三、第三种計數管制圖(C chart)

2、 20十四、第四种計數管制圖(U chart) 22十五、計數管制圖的結論 23十六、計量管制圖的結論 24十七、管制圖在工廠的實際應用 25I-MAGI-MAG 一、管制圖的意義: 所謂管制圖即指將一段時間里產品或制程的特性(如長度、直徑等可量度特性及好壞等不可量度特性)依統計方法加以記錄,並計算其管制上、下限以看出制程是否在控制之內,據以改善制程的一种圖表.二、管制圖的种類: 1.計制管制圖(用在可量度的特性,如長度、壓力、溫度) X-R chart X- Chart X-MR chart(亦稱X-Rm chart) 2.計數管制圖: P chart NP chart C chart U

3、chart 三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision) 準確度高(X=)準確度低(X=差距大)精密度低(大)精密度高(小)精密度低(大)準確度高(X=)精密度高(小)(X與差大)準確度低四、X-R char(第一种計量管制圖) 1.X-R chart之特性: X-R chart包含兩個chart,即X chart與 R chart. X控制制程的平均值 (即準確度) R控制制程的分布 (X chart) (即精密度) (R chart)2.X-R的制作: 1).選定每一小組的樣本數(N) 通常為N=4或5,超過10以上最好用X- 圖). 2).一段時間里選擇K小組的樣本. K

4、通常為1525中間. 3).計算每一個小組的X與R. X=-, R=Xmax-Xmin XiN4).畫出R chart及其上、下限. 中心線R=- , R=Xmax-Xmin 管制上限(UCL)=RD4 管制下限(UCL)=RD3 當N=4時, D4=2.28 D3=0 當N=5時, D4=2.11 D3=05).畫出X chdart及其上、下限 中心線R=- 管制上限(UCL)=X+A2R 管制下限(UCL)=X-A2R 當N=4時,A2=0.73,當N=5時,A2=0.58 XiNXiK3.X-R範例: 假設定期從生產線上測量5個樣本(即N=5),一段時間內抽得15個小組的樣本(即K=15

5、),讀值如下;試畫出X-R管制圖. 小組別 XR12345X1=3.532R1=0.0313.533.553.533.533.52X2=3.562R2=0.0623.593.583.533.563.553.5440.0333.533.563.533.543.563.5420.0643.503.563.563.563.533.5500.0953.493.573.583.573.543.5320.0663.513.573.553.513.523.5700.0573.583.573.593.573.543.5640.0583.563.583.533.573.583.5560.0893.513.563

6、.593.573.553.5360.05103.513.553.543.523.563.5560.03113.553.573.553.573.543.5280.07123.533.553.543.543.483.5340.09133.493.553.583.553.503.5280.06143.523.543.523.563.50X15=3.5660.8153.533.613.603.553.54X=3.5467R=0.0593樣 本 數【解】(1)N=5 (2)N=15 (3)X= = =3.532 X1X15算法如上 R1=Xmax-Xmin=3.55-3.52=0.03 R2R15如上

7、(4)畫出R chart及上下限 中心線R= = = 0.0593 管制上限(UCL)=RD4=0.05932.11=0.1251 管制下限(UCL)=RD3=0.05930=0 Xi N 53.53+3.55+3.53+3.53+3.52 RK 150.03+0.06+0.08 (5)畫出X chart及上下限 中心線X= = =3.5467 管制上限(UCL=X+A2R=3.5467+(0.580.0593)=3.5811 管制下限(LCL)=X-A2R=3.5467-(0.580.0593)=3.5123XK 153.532+3.562+3.566 五、臨時管制界限: 一般說來,做一管制

8、圖需要先有1525個點才夠決定管制限,故月初時數據不夠,需先用部份上個月的數據來共同決定管制界限,這時的管制界限是臨時的(1).將各點點在圖中,如有超過上、下限之點必須去掉.(2).利用剩餘之點重新計算上、下限稱為修正後上下限. (3).修正後之上下限寬度通常比原來的窄.(4).對於修正過的上下限,如果又有一些超出修正後的上、下限,應再剔除,求出再修正後 上下限.(5).將超出的點除掉後,整個制程的管制界限就會變得更精確.(6).一般而言,管制圖均以3 為管制上下限,依常態分配原理,各讀值出現頻率也應以中 心向兩旁呈常態分配才合理,不應過度集中在中心線或兩旁. 六、管制圖的警告信號:(1).單

9、點超出 3 的界限(機率為0.135%).(2)連續三點骨有兩點超出2界限(機率為0.15%)(3).連續五點內有四點超出1界限(機率為0.27%). (4).連續八點出現在中心線同一側(機率為0.4%) (5).連續六點呈向上或向下方向延伸. (6).連續十四點交替上下.七、不正常管制圖的經驗推論: 1.不穩定 現象:不正常且大幅起落. 原因推測:(1).調整過度. (2).無經驗工作人員. (3).正在做實驗. (4).儀器設備不穩定. (5).生產線上不必要之調整. 2.制程水準偏移: 現象:平均值分段平移. 掖測:(1).制程中人員設備或物料改變 (2).設計變更 3.週期性變化: 現

10、象:上下週期變化 掖測:(1).環境週期性變化 (2).疲勞 (3).機器或人員輪調 (4).制程上電壓、氣壓、溫度 、濕度等條件改變.4.過於集中在中央: 現象:變化太小,集中在 中央 掖測:(1).計算錯誤 (2).量測錯誤 (3).制程加強 (4).假資料 5.過於靠近上下限: 掖測:(1).兩种分配 (2).人員或機器或協力 廠商來源可歸類於 兩組.6.呈上或呈下延伸: 掖測:(1).工具耗損 (2).疲勞 八、第二种計量管制圖X- chart. 1.用途:在X-R管制圖中通常N=4或5,即一次再4或5個數據每 一小組,此時的全距R有相當之代表性,但當N10時,全距R 已不再有代表性來

11、預估整體這變異,此時即需要用來代 替R才夠精確即X- 圖換言之. 當N=4或5時,用X-R chart. 當N10時,用X- chart.2. 與R的比較; R=Xmax-Xmin只用了极大、極小值 =用了所有值,故 較精確,來代表數據的變異程度. *當樣本數N很小數,R與 很接近,故用X-R chart即可(X-R chart計算較容易,X- 較复雜. *當樣本數大時(N10)R已無法反映真象,必須用,雖然較 复雜,但較精確N(X1-X)2+(Xn-X)2 用了所有值,故較精確,來代表數據的變異程度. 3.X- 的制作:(與X-R對照說明) X- X-R 1).選定每一小組樣本數(N) 1.

12、同左 N10. N=4或5 2).一段時間里選擇K小組的樣本 2.同左 K通常在1225間. 3).計算每一小組的X及 3.計算每小組的X及R X= X= = R=Xmax-Xmin 4).畫出chart及上、下限 4.畫出R chart及上、下限 中心線= 中心線R= UCL= B4 UCL=RD4 LCL= B3 LCL=RD3 N=10, N=5 N=4, N=5 B4=1.72 B4=2.09 D4=2.28 D4=2.11 B3=0.28 B3=0 D3=0 D3=0Xi N Xi N (Xi-X)2 N KR K 5).畫出X char及上、下限 5.畫出X chart及上、下限

13、中心線X= 中心線X= UCL=X+A1 UCL=X+A2R LCL=X-A1 LCL=X-A2R N=10時 N=5時 N=4時 N=5時 A1=1.03 A1=1.6 A2=0.73 A2=0.584.X-範例 試以X-R同一範例(P.3-3)但用X-作管制圖. 解(1).N=5 (2).K=15 (3).1= =0.0109 2=0.023 3=0.015 4=0.0268 5=0.036715=0.0364 (4). = =0.0245 UCL=B4=0.02452.09=0.051 UCL=B3=0.02450=0Xi KXi K (3.53-3.532)2+(3.55-3.532)

14、2+(3.52-3.532)2 5 1+ 1515 R=0.0593 UCLR=RD4=0.1251 LCLR=RD3=0 (5).X= =3.5467 UCL=X+A1=3.5467+1.60.0245=3.5859 LCL=X-A1=3.5476-1.60.0245=3.5075 X= =3.5467 UCL=3.5811 LCL=3.5123Xi KXi K 九、第三种計量管制圖X-MR chart: 1.用途:當只有一個樣本或不容易取得一個以上樣本值時用之,例 如當管制某一自動焊錫爐的錫槽溫度時,一次只有一個樣本值, 即應用X-MR圖. 2.X-MR與X-R之比較: X-MR:適用單一

15、樣本值(N=1) X-R:適用多樣本值(N=4或5) 兩者均取15個小組以上(K15) 3.X-MR的制作: (1).X1,X2XK(K個小組的數據) MR1=X2-X1 MR2=X2-X1 (2).MR= (3),X= (4).X的中心線X= UCL=X+2.66MR LCL=X-2.66MR4.X-MR範例 X:28.0,31.1,29.0,32.9,27.6,33.5,28.8,32.5,34.1,29.0 MR: 3.1 2.1 3.9 5.3 5.9 4.7 3.7 1.6 5.1 X:34.6,30.7,30.7,30.0,27.4,28.2,31.0,29.1,28.8,35.6

16、 MR:5.6 3.9 0.0 0.7 2.6 0.8 2.8 1.9 0.3 6.8 (1)MR1=31.1-28.0=3.1 MR2=29.0-31.1=2.1MR1+MR2+MRK-1 K-1Xi KXi K (2).MR= =3.2 (3).X= =30.63 (4).UCL=30.63+2.66MR=30.63+2.663.2=39.14 LCL=30.63-2.66MR=30.63-2.663.2=22.123.1+2.1+6.8 1928.0+31.1+35.6 20 十、計數管制圖(用在不良率或缺點數等特性) P chart不良率管制圖 NP chart不良數管制圖 C cha

17、rt缺點數管制圖 U chart單位缺點數 (Defect Per Unit,DPU)十一、第一种計數管制圖(P chart) 1.P chart的繪制. (1)先選樣本數N(N通常50至100) (2)計算每一組之不良數 Pi= = (3)一段時間內選取一系列之樣本組,並計算各組之不良率,如(2)得P1,P2Pk. (4)計算全部小組之平均不良率P1 P1 = (5).畫P chart 中心線是P UCL是P+3 LCL是P-3 注意:P chart可分固定樣本數(N固定)或變動樣本數(N變動).當N固定時用在好/壞,Go/NoGo判斷用在大小缺點改善,不一定拒收.Di Ni不良數 總 數D

18、1+D2+Dk N1+N2+NkP(1-P) N P(1-P) N ,UCL,LCL為一常數,故UCL,LCL呈一直線,當N變動時,UCL,LCL隨N不同而改變(公式 同上,但N變,所以ULC,LCL均隨著改變)此時UCL,LCL呈不規則之鋸齒狀.2.P-chart之用途: P chart极適用在好/壞立分或進料檢驗時允收/拒收容易判斷的 情況,因其樣本數N可以固定,也可以變動,故較有彈性,一般抽樣 時均抽取固定樣本數(N)使其簡單化,但若全檢,而每天量不一定 時,也可用變動樣本數使UCL,LCL呈鋸齒狀. 3.P chart範例:(固定樣本數) 若每天固定從生產線抽取100個樣本,不良數分布

19、如下:求P chart 日期不良數不良率(P)日期不良數 不良率144/100=0.041160.06270.071260.06380.081300420.021430.03520.021560.066001650.05750.051710.01810.011850.05910.011950.051090.092040.0480 【解】:(1).樣本數N=100 (2).計算各組不良率P1= =0.04如上 (3).選取20組樣本K=20 (4).計算P= = = =0.04 (5).UCL=P+3 =0.04+3 =0.0988 (6).LCL=P-3 =0.04-3 =-0.019 因不良

20、率為負數無意義故LCL取0.4 100D1+D20 201004+7+4 200080 2000P(1-P) N 0.040.96 100 P(1-P) N 100 0.040.96 4.P chart範例(變動樣本數)樣本數不良數不良率UCLLCL6040.0670.15206050.0830.15207070.1000.14507060.0860.14507010.0140.14506020.0330.15208020.0250.14008020.0250.14009080.0890.13508050.0750.14008050.0750.14006010.0170.15206020.03

21、30.15206080.1330.15206020.0330.15209020.0220.135011040.0360.131012040.0330.1250120160.1330.1250*12080.0670.1250Total 160096【解】:1.樣本數N=60,70,80,90,110,120不固定. 2.計算各組不良率同上 3.平均不良率 =0.06=P96 1600 (4).UCL:N=60 UCL=P+3 =0.06+3 =0.152 N=70 UCL=P+3 =0.06+3 =0.145 P(1-P) N 60 0.040.94 P(1-P) N 70 0.040.94 本

22、例中,第十九小組不良率為0.133超出UCL(0.125),故應除去以求得修正後的管制線 (1).此時K=19 (2).P(不良率平均)= = = 0.054 (3).UCL: N=60 UCL=P+3 =0.054+3 =0.141 N=70 UCL=0.054+3 =0.135 得到修正後UCL如上圖實線鋸齒線. (4).應該用修正後UCL來管制較為精確. 附注:變動樣本數之UCL也變動,不容易看,可用平均樣本數來求一條固定之UCL,如 本例,20個小組共1600個樣本,平均每個小組1600/20=80個樣本,即可用N=80 之UCL(0.140)來取代變動之UCL,但較不精確.-96-1

23、6 1600-12080 1480P(1-P) N 60 0.0540.946 70 0.0540.946 5.P chart注意事項: (1)樣本(N)需夠大才有代表性,否則不良率可能都是零,即無意義. (2)如果可能的話,樣本數應大到使管制下限0, 即P-3 0 P3 P29 NP29P(1-P) NP29P-9P2 (N+9)P29P (N+9)P9 N+9 N -9 N 若P=0.05 N =171 (3)不良率愈低,需要的樣本愈大,否則會大部分為0,本特性所有計數管制圖均同. (4).由於計數管制圖下限不可能低於零(因不良率、不良數、缺點數、單位缺點 均不可低於0),故計數管制圖(P

24、,NP,C,U char)不一定常態分配,即不一定上 下限會與中心線呈對稱.P(1-P) N P(1-P) N P(1-P) 9 P9 PP9(1-P) 0.059(1-0.05) N 十二、第二种計數管制圖:NP chart 1.NP chart的用途: 當樣本數固定時(N)可用不良數代替不良率(不良數=不良率 N)來作管制圖,即得NP chart. 因樣本數必須固定才可作NP chart,故用途受限制,又因NP chart可作的P chart均可作,故習慣上較常用P chart,較不 常用NP chart兩者非常接近,均管制好/壞及以收/拒收之不良 率或不良數. (比率)(絕對值) 2.N

25、P chart的繪制 (1)因定N. (2)找出K小組不良數D1DK. (3)算出P= (4)中心值(NP)=NP UCL=NP+3 LCL=NP-30.05D1+DKP(1-P) P(1-P) 3.NP chart範例: 固定100個樣本抽16次結果如下:次數不良數次數不良 數次數不良 數次數不良 數175794135256610414434721151514108512816481【解】:(1)N=100 (2)K=16 (3)NP= = =0.0506 (4)NP=1000.0506=5.06 UCL=NP+3 =5.06+ =11.64 LCL=NP-3 =-1.51(用0)NKD1+

26、Dk1610081NP(1-P)5.06(1-0.0506)NP(1-P) 十三、第三种計數管制圖(C chart) 1.C chart的用途: 當缺點有嚴重缺點、主要缺點、輕缺點之分,不一定想要作 好/壞判斷或允許/拒收判斷,而只想減少缺點數以改善品質 時用之,但因用本圖須樣本數固定,功能大受限制,一般常用U 圖既可達到同一目的,又不受樣本數固定之限制. 2.C chart之繪制 (1).固定N (2).找出K小組的缺點數D1Dk (3).求平均每一樣本數之缺點數= =C (4).UCL:C+3 LCL=C-3 3.C chart範例 若每一次抽一個樣本(N=1)抽18次(K=18),缺點數

27、如下:KD1+Dk3 3 樣本編號不良數樣本編號不良數1710424117391294131365414766151076161288179911188140 【解】:(1)N=1 (2)K=18 (3)C= = = =7.78KD1+D18187+4+818140 (4).UCL=C+3 =7.78+3 =16.15 LCL=C-3 =7.78-3 =-0.59(用0)C 7.78 C 7.78 十四、第四种計數管制圖(U chart) 1.U chart的用途 若想減少每一單位之缺點數,以提高外觀等品質時用之,因不 受樣本數固定(N固定)之限制,故較C chart普遍,可完全取C char

28、t. 2.U chart的制作: (1).選定N(同P chart,N可固定,亦可變動) (2).選K小組的樣本組. (3).計算平均單位缺點數U= (4).UCL=U+3 LCL=U-3 3.U chart範例: 若固定每次限10個樣本(N=10),檢查其缺點數如下:NiD1+DkU/N U/N 天數缺點數天數缺點數天數缺點數天數缺點數1125891613102206111014145315710111915941481612121611202【解】:(1)N=10 (2)K=16 (3)U= =1.26251.263 (4)UCL=U+3 =1.263+3 =2.33 LCL=U-3 =0

29、.197 101612+20+15+11U/N 1.263/10U/N 4.U chart注意事項: (1).正如P chart,U chart也可用在變動樣本數(即N不固定)此時UCL及LCL亦隨N 變動而變動,故呈鋸齒狀,不再呈一直線,所有變動樣本數之原理與P chart同. (2).為了方便管制及避免混淆,盡量採用固定樣本數,尤其是抽檢時,可固定抽驗樣 本數以簡化管制圖. (3).同P chart,當N不固定時,也可用平均N來使UCL、LCL呈一直線,但較不精確,原 理與P chart完全相同. (4).U chart常用於檢查PC板上之焊錫缺點,(即DPU、Defect Per Uni

30、t)或外觀檢 查,而P chart常用於電氣允收/拒收檢查,一般常用 chart而不用C chart, 用P chat而不用NP chart. 十五、計數管制圖的結論: 1.用於整個部品或成品制定好/壞或允收/拒收時(即Defective Unit不良品或Good Unit良品)用P chart及NP chart. P chart-每小組樣本數(N)固定或變動均可. NP chart-每小組樣本數(N)必須固定. 因P chart幾乎可取代NP chart,故除非特殊場合,均用P chart而不用NP chart. 2.用於管制成品或部品的缺點數,想使外觀或某些缺點更上一層 樓時用之(即只管缺

31、點數Defects,不管是否允收/拒收),此時 用U chart或C chart. U chart-同P chart,N可固定,可變動. C chart-同NP chart,N必須固定 因U chart幾乎可取代C chart故除非特殊場合,均用U chart 而不用C chart. 3. 中中 心心 線線 管制上、下限管制上、下限 Binomial P chart P P3 N N Distribution NP chart NP NP3 Poisson U chart U= U3 N N Distribution C chart C CN P(1-P) NP(1-P) N C U/N U/

32、N 十六、計量管制圖的結論: 1.計量管制圖必須有可量度的參數(Parameter)才有數據可作, 不是每一种都可用計量管制圖. 2.一般可用計量管制圖的均可用計數管制圖而可用計數管制圖 者不一定可用計量管制圖 3.有時兩者均可用,譬如某一產品的某一規格,為3040(即規格 上限40,規格下限30),若只想瞭解這些產品的分布是事正常,即 雖然允收(在30與40之間),但想知道是否正常分布(常態分布在 30與40之間)或集中在上下限時,需用X-R或X-才可知道較深 入的情報,故一般來說,計量管制圖較可深入了解制程之穩定與 否,即情報較為有用對改善制程幫助較大. 4.一般而言,新產品、新制程或制程

33、改變,不良率突增時用計量管 制圖來管制較可解決問題,另一用途是針對某一极重要特性,也 用計量管制圖再者是針對某一极易出差錯的也用計量管制圖. 5.制程穩定以後,若不想再花這麼多時間來作計量管制圖,或只想 監督制程是否異常時,用計數管制圖即可. 6.X-R chart-適用N10,通常N=4或5. X- chart-適用N10. X-MR chart-適用N=1十七、管制圖在工廠之實際應用. 1.IQC 只判斷好/壞,允收/拒收,故用P chart. 2.IPQC (1).插品班-針對每一個作業員插品之不良率作P chart可作為績效之參考. (2).Touch-up班-針對DPU,作U chart. (3).後制程及裝配班-制程穩定時,作P chart即可. 制程不穩定時,針對不穩定之項目作X-R chart來 改善制程.3.焊錫爐: 針對(1).焊錫溫度. (2).助焊劑濃度. (3).預熱溫度. (4).焊錫爐輸送帶速度. (5).切腳機高度.4.QA 只判斷允收/拒收,故用P chart.