统计制程管制SPC培训课件(ppt 95页).pptx

《统计制程管制SPC培训课件(ppt 95页).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计制程管制SPC培训课件(ppt 95页).pptx（95页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 Eucon1持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意第第單元：基本統計概念單元：基本統計概念第一單元：統計製程管制第一單元：統計製程管制( (SPC)SPC)之基本概念之基本概念第二單元：管制圖的介紹及其應用第二單元：管制圖的介紹及其應用第三單元：常用管制圖之繪製第三單元：常用管制圖之繪製第四單元：製程能力分析與製程能力指標第四單元：製程能力分析與製程能力指標08/20/2002 Eucon2持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意使學員:能了解並說出統計製程管制之 A.基本概念, B.應用, C.繪製, D.判圖能運用SPC 於日常工作之中以進行製程控管及改善能了解並計算製程能力指標與進行製程能力分析

2、能使用STATISTICA軟體進行SPC計算與分析 Eucon3持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意第第單元：單元：基本統計概念基本統計概念 The Central Limit Theorem ( (中央極限定律中央極限定律) ) 中央極限定律中央極限定律敘述,樣品平均值平均值(通常用來估計母體的平均值)的分佈可以用常態分佈來表示,即使母體的分佈不一定是常態分佈. Eucon4持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 常態分佈常態分佈 ( (Normal Distribution ) ) 一般常見的連續性數據,其平均值的分佈大多成常態分佈、 或高斯分佈 (Gaussian distribution).

3、 常態分佈的曲線成“鐘型曲線鐘型曲線”, 且具備下列特性: 68.3% 的數據在 範圍內 (: 平均值, : 標準差) 95.5% 的數據在 2 範圍內 99.73% 的數據在 3 範圍內2s s 2s s Mean3s s3s s1s s 1s s 68.3% 68.3% 95.5% 95.5% 99.7% 99.7% Eucon5持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 原始數據特徵值之計算原始數據特徵值之計算 原始數據特徵主要可分為以下兩大類：1.1.集中趨勢集中趨勢：集中趨勢指標是表示一組數據中央點位置所在的一個 指標。1.1. 最常用的集中趨勢指標：最常用的集中趨勢指標：平均數(mean)

4、、中位數(median)、眾數(mode)。 樣本平均數樣本平均數(X)公式： （X1+X2+.+Xn）/n ; 其中n 表樣本大小 中位數中位數：將一組數據由小至大排序後，最中間的那一個數值稱為中位數 (偶數個數據，則取中間兩個數據的平均值)。 眾數眾數：在一組數據中，出現次數最多之數值。 Eucon6持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例例: 請找出下列樣本數據之平均數及中位數：0, 7, 3, 9, -2, 4, 6。例例: 請找出下列樣本數據之平均數、中位數及眾數：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23。l何時使用平均數？何時使用中位數或何時使用平均數？何時使用中位數或眾數

5、眾數？ 平均數對離群值離群值(outliers)非常敏感，而中位數或眾數對離離群值較不敏 感，因此，當資料中有離群值時，則用 或眾數，否則， 則用 。中位數平均數平均數= ,中位數= ,眾數= . Eucon7持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例：例：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13. 平均數 = 6, 中位數 = 6, 眾數 = 6. 若在此組數據加入 70: 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70. 則 平均數 = 中位數 = 眾數 =2. 離中趨勢離中趨勢： 離中趨勢指標是表示一組數據間差異大小或數值變化的 一個指標。 最常用的離中趨勢指標：最常用的離中趨勢指標：全距、

6、變異數及標準差 全距（全距（R）：全距是用來衡量一組數據差異最簡單的方法 公式： 變異數（變異數（s2） 公式： 標準差（標準差（s） 公式：R=最大值 - 最小值1122)(ninixxs1)(22nnixxi平方和-（和的平方/數據總數） 數據總數-1= s = s2 Eucon8持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例例：請找出下列樣本數據之全距、變異數及標準差：5, 8, 1, 2, 4 全距: 變異數: 標準差:8 - 1 = 7(5-4)2+(8-4)2+(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2(5 -1)=7.57.5= 2.739 Eucon9持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 甚

7、麼是統計製程管制？甚麼是統計製程管制？統計製程管制統計製程管制( (Statistical Process Control, Statistical Process Control, 簡稱簡稱SPC)SPC)，是利用抽樣抽樣所得之樣本資料樣本資料(樣本統計量)來監視製程之狀態，在必要時採取調整製程參數之行動，以降低產品品質之變異性。統計製程管制為之品質管制手段，強調: 品質並不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產的產品能達到顧客所要求的品質，公司裡包括生產線上的作業員、打字員、採購員、工程師以及公司的總經理等對產品的品質都有責任。而製程管制即是品管的一種技巧，盡到自己的品質責任。 我們為何

8、要學統計製程管制？我們為何要學統計製程管制？ 第一單元：統計製程管制第一單元：統計製程管制( (SPC)SPC)之基本概念之基本概念 Eucon10持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 在製程上為何要使用統計製程管制？在製程上為何要使用統計製程管制？ 在任何的生產程序中，不管如何設計或維護，產品的一些固有的或自然之變異將永遠存在。這些變異是由一些小量不可控制原因累積而成，例如：同種原料內的變化、機器的振動所引起的變化等例如：同種原料內的變化、機器的振動所引起的變化等，當這些變異之量極小時，製程仍可被接受。這些自然變異通常稱為機遇原因機遇原因(random causes)或是一般原因一般原因(co

9、mmon causes)，當製程在只有機遇原因出現下操作，則稱其在管制中在管制中(in control)。 統計製程管制的目的統計製程管制的目的統計製程管制之主要目的，在之發生或，以便在製造出更多不合格品之前，就能發現製程之變異並進行改善工作。 Eucon11持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 此外，製程中可能存在有，這些變異的來源有機器的不適當機器的不適當調整調整、操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等，這些變異的幅度通常較機遇原因之變異為大，當這些變異出現時，代表製程不可接受。這些變異稱為可歸屬原因可歸屬原因(assignable causes

10、)或非機遇原因非機遇原因或特殊原因特殊原因(special causes)，製程若在可歸屬變異可歸屬變異下操作則稱其為製程失控製程失控(out of control)。 產品在製造過程中若能及早找出可歸屬原因可歸屬原因之發生，則可避免在製造出更多的不合格品前，發現製程發生變異的原因，可使製造過程有改善的機會。統計製程管制的一些手法如：品管七大手法、管制圖等，將可有助於迅速的偵測出製程發生變異及找出變異之原因。因此統計製程管制對改善製程而言，是一個很重要的工具。 Eucon12持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意機遇原因機遇原因非機遇原因非機遇原因 Eucon13持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意

11、 Eucon14持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意第二單元：管制圖的介紹及其應用第二單元：管制圖的介紹及其應用 管制圖簡介管制圖簡介1924年休哈特休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制圖管制圖( (Control Chart)Control Chart)的概念與方法。管制圖是一種關於品質的圖解記錄，操作人員利用所收集的資料計算出兩個管制界限管制界限( (上限及下限上限及下限) )，且畫出這兩個管制界限，在產品製造過程中隨時將樣本資訊點入管制圖內，以提醒操作人員。如發現有超出管制界限外之點超出管制界限外之點或是出現特殊圖樣出現特殊圖樣(異常現象)時，應立即由人員、機械設備、材料、方法人員

12、、機械設備、材料、方法(4(4M)M)或環境或環境(1(1E)E)等方向進行層別以追查原因，進而改善製程。 Eucon15持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 管制圖之基本原理管制圖之基本原理管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之品質特性。典型之管制圖包含一中心線中心線( (Center Line, CL)Center Line, CL)，用以代表製程處於統計管制內時品質特性之平均值。此圖同時包含兩條水平線，稱為管制上限管制上限( (Upper Control Limit, UCL)Upper Control Limit, UCL)及管制下限管制下限( (Lower Cont

13、rol Lower Control Limit, LCL)Limit, LCL) ，用來表示製程或品質變異的容許範圍或均勻性。管制圖可用來判斷品質變異之顯著性，以測知製程是否在正常狀態。圖一為管制圖之範例。中心線管制上限管制下限510152025圖一.典型之管制圖 Eucon16持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 管制圖的功用管制圖的功用管制圖的功用有三：1.1.決定製造工程可能達到之目標。決定製造工程可能達到之目標。2.2.可作為達到目標之工具。可作為達到目標之工具。3.3.可藉由管制圖判斷製程是否已達到目標可藉由管制圖判斷製程是否已達到目標。因此，管制圖可將設計設計、製造製造、檢驗檢驗等三

14、階段之工作連成一體，為工廠中在生產工作方面最有效之工具。 管制圖與一般之統計圖有何不同？管制圖與一般之統計圖有何不同？管制圖與一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異趨勢，且能顯示變異是屬於機遇性機遇性或是非機遇性非機遇性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。管制圖同時可展示的資料。 Eucon17持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 管制圖之種類管制圖之種類一、依據收集數據的型態分：一、依據收集數據的型態分：所謂計量值管制圖，係指管制圖所依據之數據均由實際量測實際量測而得，如：產品之長度、重量、成份等。常用之計量值管制圖有：1、平均值與全距之管制圖(X-R Chart

15、)2、平均值與標準差之管制圖(X-S Chart)3、中位值與全距之管制圖(X-R Chart)4、個別值與移動全距管制圖(X-Rm Chart) Eucon18持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意所謂計數值管制圖，係管制圖所依據之數據，均屬於單位個數者，如：不良率、缺點數等經由計數方法而得之數據均屬此類。常用之計數值管制圖有：1 1、不良率不良率管制圖管制圖( (p p Chart) Chart)2 2、不良數不良數管制圖管制圖( (npnp Chart) Chart)3 3、缺點數缺點數管制圖管制圖( (c c Chart) Chart)4 4、單位缺點數單位缺點數管制圖管制圖( (u u

16、Chart) Chart)注意注意: : 。 Eucon19持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意計量值(Variable data)資料性質資料性質計數值(Attribute data)中心線中心線n大小大小n大小大小不良不良/缺點缺點n固定固定?n固定固定?不良率 (%)缺點數Sn=1n2n10(一般為25)n10_XX固定不固定 固定不固定 Eucon20持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意二、依用途分類：二、依用途分類：1) 解析用解析用管制圖1. 決定方針決定方針用2. 製程解析製程解析用3. 研究製程能力製程能力用4. 製程管制之準備製程管制之準備用2) 管制用管制用管制圖:此種管制圖是

17、用作管制管制生產製程生產製程之品質1.追查追查不正常原因2.迅速消除迅速消除此項原因3.研究採取再發防止措施再發防止措施 Eucon21持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意蒐集數據繪製解析用管制圖安定狀態？繪製直方圖滿足規格？管制用管制圖追求、去除異常原因以達安定狀態檢討機械、設備等等提升製程能力(DOE.)滿足非安定狀態安定狀態不滿足決定管制特性值 Eucon22持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 管制圖之研判與分析管制圖之研判與分析基本原則基本原則，所以，所以至少要滿足下面幾點要求：至少要滿足下面幾點要求：(1).中心線上下的點數要大約相等中心線上下的點數要大約相等( (各佔各佔40%60%

18、)40%60%)。(2).大部份的點（約約70%70%）集中在中心線）集中在中心線，但不能所有的點都靠近 中心線（hugging the center line）。(3).僅有少數點僅有少數點( (約約5%)5%)靠近管制界限靠近管制界限(hugging the control limits）。(4).任何連續多點不可形成向上或向下的趨勢任何連續多點不可形成向上或向下的趨勢（trend）。 但是下列法則若有一成立，則判斷但是下列法則若有一成立，則判斷製程失控製程失控。 Eucon23持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 區間測試區間測試( (Zone Test)Zone Test)法則法則區間法

19、則(又稱為Western Electric rules)可適用於管制圖中心線之。首先，將管制圖之兩側各分為三個區間，每個區間的寬度為一個標準差一個標準差，如圖三所示： 圖三. 區間測試法則之區間劃分中心線管制上限管制下限ABCCBA正一倍標準差負一倍標準差正三倍標準差正二倍標準差負二倍標準差負三倍標準差 Eucon24持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意連續連續5點中有點中有4點點在在區域區域B或以上或以上單點超出單點超出管制界限管制界限連續連續3點中點中有有2點在點在區域區域A或以上或以上連續連續8點點出現在出現在中心線中心線同側同側連續連續7點往點往同一方向走同一方向走=0.27%=(4.5

20、5 %)2*95.45%*3=0.60%=規則二的規則二的3 3點中有兩點在點中有兩點在A A區及區及A A區以外區以外, ,其中的兩點乃是說在同一側的兩點其中的兩點乃是說在同一側的兩點, ,若若是是一個點在正這一側的一個點在正這一側的A A區區, ,另一個點在負這一側的另一個點在負這一側的A A區區, ,則此時並未違反此判定原則則此時並未違反此判定原則=(50%)7=0.78%=(49.865%)8=0.38% Eucon25持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意A區區B區區C區區C區區B區區A區區 練習題練習題一個管制圖如下所示。請對此管制圖進行判讀，也就是說，判斷出這個管制圖是否有出現製程失

21、控？1234567891011121314151617181920管制上限管制下限 Eucon26持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 連串測試連串測試( (Run Test)Run Test)法則法則連串測試連串測試係應用於管制圖中心線的管制圖中心線的。連串測試包含：1.連續八點連續八點落在管制中心的同一側。2.連續十一點連續十一點有十點十點落在管制中心的同一側。3.連續十四點連續十四點有十二點十二點落在管制中心的同一側。4.連續十七點連續十七點有十四點十四點落在管制中心的同一側。5.連續二十點連續二十點有十六點十六點落在管制中心的同一側。上述法則有一成立時，則判斷。 Eucon27持續改善持

22、續改善 客戶滿意客戶滿意 使用管制圖常犯的錯誤觀念使用管制圖常犯的錯誤觀念 使用管制圖就可以使用管制圖就可以改善製程能力改善製程能力。 這是使用管制圖最常見的錯誤觀念。管制圖祇能顯示製管制圖祇能顯示製 程的現況，無法改善製程能力程的現況，無法改善製程能力，必須使用其他統計手法， 例如實驗設計(DOE)或QC七大手法等，才能提升製程能力。未建立解析用管制圖未建立解析用管制圖即建立管制用管制圖。即建立管制用管制圖。解析用管制圖可以讓使用者在生產製造之前先瞭解製程解析用管制圖可以讓使用者在生產製造之前先瞭解製程 條件是否穩定、製程能力是否足夠而適合生產條件是否穩定、製程能力是否足夠而適合生產，未經過

23、解析用管制圖的分析即建立的管制用管制圖，日後即會發生製程不穩、無法滿足規格要求等狀況，使生產者忙於救火(fire-fighting)，降低產品良率與生產力。 例如例如:製程依別廠製程依別廠(公司公司)所訂定的板厚管制上下限來管制我們的板厚所訂定的板厚管制上下限來管制我們的板厚例如例如:噴錫過薄可以靠量量錫厚就不會噴過薄噴錫過薄可以靠量量錫厚就不會噴過薄? Eucon28持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 使用管制圖常犯的錯誤觀念使用管制圖常犯的錯誤觀念使用使用規格上下界限規格上下界限來訂定管制圖的管制上下界限。來訂定管制圖的管制上下界限。 管制圖的管制上下界限是由解析用管制圖計算出來的管制上下

24、界限是由解析用管制圖計算出來的， 不能由使用者來決定。故意縮小管制上下界限不但無法 提升製程能力，反而會造成過多的 False Alarms。取消部份的取消部份的Run Rules ( (判定規則判定規則) )以減少以減少False Alarms。任何的任何的 Alarms Alarms 發生，統計上的機率皆小於發生，統計上的機率皆小於 0.3% 0.3% (落在3區域以外)，皆表示製程狀況有異常發生，過多的 Alarms 發生除表示製程不穩或製程能力不足外，最可能原因是生產用的管制圖上下界限建立錯誤，使得違反Run Rules 的機率大增。例如例如:製前依客戶規格設計厚度管制上下限製前依客戶

25、規格設計厚度管制上下限,但實際製程能力卻無法達成但實際製程能力卻無法達成 Eucon29持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 Eucon30持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 Eucon31持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意第三單元：常用管制圖之繪製第三單元：常用管制圖之繪製一、平均值平均值- -全距管制圖全距管制圖( ( 管制圖管制圖) ) 適用情況適用情況 適用於小樣本數小樣本數，即樣本數小於或等於即樣本數小於或等於1010 (註：樣本數大於10時， 則必須使用 -S 管制圖)。R-XX 建立建立 - -R R 管制圖之步驟管制圖之步驟 先建立解析用解析用管制圖，待確定管制界限後，再建立管制

26、用管制用管制圖， 其步驟如下： 1. 1.建立解析用管制圖建立解析用管制圖A. 選定管制項目在製程中選擇對產品品質特性有重要影響之要因或重要品質特性作為管制項目。X Eucon32持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意B. 搜集搜集數據蒐集最近之數據100100個以上個以上，對這些數據之來源應充分瞭解，並希望以後之製造工程，其情況需與蒐集數據時相同。C. 按產品生產之順序或測定之順序，排列數據排列數據D. 數據之分組分組每組所含之個數稱為樣本數 (sample size)，以n表示。樣本之組數以k表示。分組法與層別有關，普通按時間順序或測定順序分組，使組內不含異質數據。並使n=25之間，k=152

27、0之間最為適當。E. 數據之記錄記錄:將分組之數據記入數據記錄表F. 計算平均值:G. 計算全距:H. 計算總平均值: Eucon33持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意I. 計算全距之平均值:J. 查係數表K. 計算管制界限註：工廠之製造工程其群體註：工廠之製造工程其群體及及大多為未知，故建立管制圖大多為未知，故建立管制圖 時，均常採用群體之時，均常採用群體之及及未知之公式計算。未知之公式計算。管制圖類別群體之及已知時群體之及未知時X-ChartXXXCLUCLALCLAssXXXCLXUCLXARLCLXAR22R-ChartRRRCLdUCLDLCLD221sssRRRCLRUCLDRLC

28、LDR43 Eucon34持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 Eucon35持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意L. 繪製管制界限 管制圖在上，R 管制圖在下，按習慣一般 圖之寬度較R 圖為大。將前面計算所得之管制界限數據繪入圖紙上。M. 點圖將F及G兩節中所計算得之X及R 數據，點繪在適當位置，並在相鄰兩點間以直線連接之。N. 管制界限之探討a. 如所有之點全部在管制界限內且係隨機散佈著，將可以用 作建立製程管制用管制圖。b. 如有點超出管制界限,則應調查原因,並加以消除。然後去 除這些點之數據,再用剩下來之數據,重新計算管制界限。c. 雖有點超出管制限，但原因不明，或已查明原因，而無法 消除

29、時，這些點將無須除去。d. 重新計算管制界限後，仍有點超出管制界限時，無須除去。XX Eucon36持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意O. 繪直方圖將數據作成次數分配，如不呈常態分配，則宜應用層別，合理分組等方法，檢討原數據。直到數據呈常態分配，使解析用管制圖在管制狀態下方可。P. 與規格比較a. 如產品界限如產品界限( (及製程分配範圍及製程分配範圍) )在規格界限內在規格界限內，且在中心規格中心附近，可認為製程能力能滿足規格要求，可以延長作為管制用管制圖。b. 如產品界限之寬度比規格界限之寬度為窄產品界限之寬度比規格界限之寬度為窄，但由於中心離開規格但由於中心離開規格中心且偏向一方，致使產

30、品上限或下限超出規格界限中心且偏向一方，致使產品上限或下限超出規格界限，此時宜，使與規格中心一致(或接近）後，方可延長作為管制用管制圖之界限。 Eucon37持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意c. 如產品界限之寬度比規格界限之寬度為寬產品界限之寬度比規格界限之寬度為寬時，表示製程能力不足。對原數據應按原料別、機械別、時間別、操作人員別等加以，分別檢討其分配之情況，。如果原數據不夠，則應加抽樣本，此稱為製程能力之改善。如果目前情況下，由於技術或經濟之限制無法改善製程能力，如無法改善製程能力又無法改變規格時，則應行。d. 如無規格無規格( (或藍圖或藍圖) )界限時，界限時，可直接延長使用，而由最

31、後成品之品質特性(水準)，是否能滿足成品規格來檢討。 Eucon38持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 2.2.建立管制用管制圖建立管制用管制圖經解析用管制圖對製程解析後，確定製程能力能滿足規格需求，且將來係按此種同樣條件繼續生產時，可以延長管制界限以管制製程。建立管制用管制圖之程序如下：A. 記入必要事項將製程名稱、管制項目、測定單位、機械號碼、管制圖號碼、測定者、操作者、數據之期限等資料填入管制圖。這些資料如果完整，以後用管制圖之資料來研究製程，才不會發生問題。B. 作管制界限將經解析用管制圖決定之管制界限繪入管制圖。 Eucon39持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意C. 點圖與解析用管制

32、圖同樣方法，由製程抽取樣本，測定其特性值，獲得記錄，算得數據( ,R)，按時間順序點入管制圖內。D. 安定狀態之判定點入圖內之點子，如在管制界限內，或無特殊圖案出現時，則判定製程安定，可繼續生產下去。如有點超出管制界限時，則判定製程有不正常原因侵入。E. 採取措施a. 製程有不正常原因存在時，。b. X管制圖上有點超出管制界限時，。c. R管制圖上有點超出管制界限時，則表示。d. 採取措施(對策)時，不但要現象，還要，以符合品質之原則。X Eucon40持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意F. 管制界限之重新計算管制工作持續一段時間以後，製程可能發生變化，此時再用原來之管制界限來判斷製程就不適合

33、，應該再搜集資料(20組數據)，重新計算管制界限，以符合製程之現況。 Eucon41持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意實例說明實例說明例一、例一、內層製程工程師希望建構一個內層線寬量測的管制程序，以便當內層線寬量測值發生異常時可以迅速的偵測出來。他從生產線上收集到15組(每組樣本大小為3),線寬量測數據如下，請利用此筆量測數據繪製解析用之平均值與全距管制圖並判讀製程是否失控。 12312313.003.063.083.050.0893.063.163.043.090.1223.043.002.963.000.08103.163.063.103.110.1033.123.043.063.070.

34、08113.043.103.123.090.0843.123.063.143.110.08123.183.043.083.100.1453.023.042.983.010.06133.002.983.083.020.1063.143.043.063.080.10142.922.902.962.930.0673.002.943.083.010.14153.003.043.103.050.1083.043.123.063.070.0845.7745.771.401.403.053.050.090.09全距全距觀測值(mil)AVG觀測值(mil)平均樣本組樣本組AVG總和 Eucon42持續改善持

35、續改善 客戶滿意客戶滿意解解：1.計算管制中心線與管制上下限管制中心線3.0515137.3215XX0.093151.415RR管制上下限X管制圖管制上限：X+A2R=3.05+1.0230.093=3.147 管制下限：X-A2R=3.05+1.0230.093=2.956R管制圖管制上限：D4R=2.5740.093=0.24管制下限：D3R=00.093=0 Eucon43持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意2. 點繪管制圖 3. 判讀管制圖 在管制圖上第十四點超出下管制界線第十四點超出下管制界線，故判定製程失控失控( (out of control)out of control)。R

36、管制圖_ X 管制圖失控失控 Eucon44持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例二、例二、假設有25組製程數據資料(每組樣本數大小為4)如下表所示，請以這些數據建構解析用和R管制圖，並進而建構管制用和R管制圖的管制中心線和管制上下限。樣本組 平均值 全距 樣本組 平均值 全距 1 6. 35 0. 08 14 6. 41 0. 07 2 6. 40 0. 10 15 6. 45 0. 08 3 6. 36 0. 06 16 6. 34 0. 10 4 6. 65 0. 10 17 6. 36 0. 12 5 6. 39 0. 10 18 6. 42 0. 30 6 6. 40 0. 09 19

37、 6. 35 0. 06 7 6. 43 0. 05 20 6. 51 0. 11 8 6. 37 0. 08 21 6. 40 0. 08 9 6. 50 0. 04 22 6. 39 0. 07 10 6. 42 0. 11 23 6. 39 0. 06 11 6. 39 0. 03 24 6. 38 0. 08 12 6. 38 0. 04 25 6. 41 0. 06 13 6. 40 0. 12 合計 160. 25 2. 19 Eucon45持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意解解: 1.計算管制中心線與管制上下限 管管制制中中心心線線 平均值管制圖：41. 62525.16025X

38、X 全距管制圖：0876. 02519. 225RR 管管制制上上下下限限 因樣本組的大小 n = 4，查表得 A2=0.729，D3=0，D4=2.282， 平均值管制圖之管制上限：48. 6)09. 0)(729. 0(41. 62RAX 管制下限：34. 6)09. 0)(729. 0(41. 62RAX 全距管制圖管制上限：1999. 0)0876. 0)(282. 2(4RD 管制下限：0)0876. 0)(0(3RD Eucon46持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意2. 點繪管制圖發現第18樣本組的全距超出管制圖的上限，在建構管制用管制圖之界限時須將之去除掉，再以剩下的24筆樣本資

39、料重新計算平均值和全距管制圖的中心線和管制上下限。修修正正後後的的全全距距管管制制圖圖之之中中心心線線：079. 02416. 21253 . 0RR管管制制上上限限：18. 0)079. 0)(282. 2(4RD管管制制下下限限：0)079. 0)(0(3RD全距管制圖全距管制圖 Eucon47持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意重新繪製全距管制圖如下：3.發現此修正後之全距管制圖並無任何點超出管制上、下限，所以可以建構出修正後之平均值管制圖。修正後的平均值管制圖之中心線：41. 62483.1531-2542. 6XX管制上限：47. 6)079. 0)(729. 0(41. 62RAX

40、管制下限：35. 6)079. 0)(729. 0(41. 62RAX修正後的全距管制圖修正後的全距管制圖 Eucon48持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意4. 從修正後的平均值與全距管制圖中可以發現到雖然全距管制圖已無任何點超出管制界限，但平均值管制圖上仍有6點超出管制界限。此表示製程不安定，所收集的樣本組資料不適用於建構管制用管制圖之中心線及上、下限，需找出製程不安定之原因，改善後再另行收集製程數據才能建構管制用之管制圖。修正後的平均值管制圖修正後的平均值管制圖 Eucon49持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意二、 -S 管制圖之用法及其公式介紹管制圖之用法及其公式介紹 適用情況適用情況1

41、.(但樣本數大於10,則必須使用此管制圖)。2.人員與機器均有計算Sigma的能力。3.較無時間性的考量。4.一般製程情況。 公式公式:建立步驟：建立步驟： -S管制圖收集資料之方式與 -R管制圖相同，但組內樣本數不以10筆資料為限。管制圖類別群體之及已知時群體之及未知時平均數管制圖(X-Chart)XXXCLUCLALCLAssXXXCLXUCLXALCLXA33SS標準差管制圖(s-Chart)SSSCLCUCLBLCLB221sssSSSCLUCLBLCLBSSS43XXX Eucon50持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例三、例三、某製造零件之工廠，應用 -S管制圖來管制其零件尺寸(單

42、位為m/m)。該工廠品管工程師每次取20個樣本，共得20組樣本，經計算整理後列表如下：X樣本組平均值(X)標準差(S)樣本組平均值(X)標準差(S)133.258.281130.209.74229.158.511229.109.51327.2510.151330.958.61425.908.481428.6010.39531.259.921530.9010.37632.8510.471631.556.10726.959.131735.5011.38831.1010.741833.1510.07930.029.381929.6014.281026.2210.402027.9010.65總計601

43、.39196.56 Eucon51持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意解解：1.計算管制中心線與管制上下限平均值管制圖：中心線：0695.302039.601kX=X管制上限：949.36)828. 9)(7 . 0(0695.303SAX管制下限：19.23)828. 9)(7 . 0(0695.303SAX標準差管制圖：中心線：83. 92056.196kSS管制上限：644.14)828. 9)(49. 1 (4SB管制下限：012. 5)828. 9)(51. 0(3SB Eucon52持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意2. 點繪管制圖平均值管制圖平均值管制圖標準差管制圖標準差管制圖 E

44、ucon53持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意三三、 X-Rm管制圖之用法及其公式介紹管制圖之用法及其公式介紹 適用情況適用情況1.使用自動化檢測技術使用自動化檢測技術,且且每一件產品皆檢測每一件產品皆檢測2.資料取得不易資料取得不易,一次只能蒐集到一個數據一次只能蒐集到一個數據3.所取的樣本屬所取的樣本屬品質品質極為極為均勻均勻的產品，如藥液濃度的產品，如藥液濃度4.分析或測試一品之品質特性時分析或測試一品之品質特性時,其其過程過程相當相當費時或繁瑣費時或繁瑣5.產品係貴重之物品或測試屬產品係貴重之物品或測試屬破壞性試驗破壞性試驗,測試成本相當高測試成本相當高 公式公式:管制圖類別 管制上下

45、限 個別值管制圖 (X-Chart) XCLX RmEXUCLX2 RmEXLCLX2 移動全距管制圖 (RM Chart) RmCLRm RmDUCLRm4 RmDLCLRm3 Eucon54持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意 建立步驟建立步驟1.設資料為常態分配設資料為常態分配2.計算移動全距計算移動全距(Moving Range, Rm) 通常令通常令n=2,則則Rmi =3.計算平均移動全距計算平均移動全距 1iiXXn2345E22.66 1.77 1.46 1.29X-Rm管制圖係數 Eucon55持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例例:某工廠研究開發新產品某工廠研究開發新產品,在

46、測試過程中在測試過程中,每個數據收集需時每個數據收集需時1天才天才完成完成,故決定使用個別值故決定使用個別值-移動全距管制圖作線上監控之用。收集移動全距管制圖作線上監控之用。收集一個月之資料一個月之資料,經計算後如下表經計算後如下表,試繪製試繪製X-Rm管制圖管制圖4343505049494545515142424747404044444141平均移動全距n=27146957435.1n=3756997746.8n=4769911778.0測定值X1移動全距1nkRmRm不同不同 n 的移動全距的移動全距組號(k) XRm組號(k) XRm組號(k) XRm組號(k) XRm110813115

47、1542212321119112161412310231011010117113241444911182181012510451011271198226122682139220113712414112219252總計275 Eucon56持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意04. 508. 2*66. 258.1011.1608. 2*66. 258.1058.1026275:22RmEXRmEXkXX管制下限管制上限中心線008.2*080.608.2*27.308.225521:34RmDRmDnkRRmm管制下限管制上限中心線計算管制中心線與管制上下限計算管制中心線與管制上下限個別值管制圖

48、個別值管制圖移動全距管制圖移動全距管制圖 Eucon57持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意移動全距管制圖移動全距管制圖個別值管制圖個別值管制圖 Eucon58持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意四、不良率管制圖四、不良率管制圖(p管制圖管制圖)建立不良率管制圖之步驟建立不良率管制圖之步驟A. 選擇管制項目選擇管制項目選擇適合使用不良率管制圖之品質特性。B. 搜集數據搜集數據搜集過去已知檢查數n及不良數D之數據20組以上。C. 分組分組通常皆以一定時間之產品為一組、或以每批產品為一組、或以每天產品為一組，每組樣本之大小是依平均不良率來決定，並使每組樣本內含有並使每組樣本內含有1至至5個不良品為個不

49、良品為佳，亦即佳，亦即n=25100。挑選初步之m組樣本，計算每組樣本之不良率，m可取2025組。D. 計算平均不良率計算平均不良率 Eucon59持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意E. 計算管制界限計算管制界限:(一). 當製程中母體之不良率或是為已指定之規格標準值，則管制中心及界限如下:(二). 當製程中母體不良率則管制界限如下： 情形一情形一:每組樣本大小每組樣本大小n均相等均相等時(設有m組)中 心 線 : p管 制 上 限 : pppn31()管 制 下 限 : pppn31()中 心 線 : mppmii1管 制 上 限 : pppn31()管 制 下 限 : pppn31() E

50、ucon60持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意情形二情形二:每組樣本大小時(作法一).當n ni i差顯著不大差顯著不大(=20%)(20%)(20%)時，直接按各組樣本大小ni畫管制界限中心線 :平 均 樣 本 大 小 =nmiimn1中 心 線 : p管 制 上 限 : pppn31()管 制 下 限 : pppn31(),(11本個數表示第i個樣本組之樣數表示第i樣本組之不良nDnDpiimiimii管制上限: npppi)1 (3管制下限: npppi)1 (3 Eucon61持續改善持續改善 客戶滿意客戶滿意例四、請用下表之資料，點繪一不良率管制圖例四、請用下表之資料，點繪一不良率管