初二上册数学总复习预习资料.doc
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1、.第十二章 轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 3、 轴 对 称 图 形 和 轴 对 称 的 区 别 与 联 系轴 对 称 图 形 轴 对 称区 别联 系图 形(1)轴 对 称 图 形 是 指 ( )具 有 特 殊 形 状 的 图 形 ,只 对 ( ) 图 形
2、 而 言 ;(2)对 称 轴 ( ) 只 有 一 条(1)轴 对 称 是 指 ( )图 形的 位 置 关 系 ,必 须 涉 及( )图 形 ;(2)只 有 ( )对 称 轴 .如 果 把 轴 对 称 图 形 沿 对 称 轴分 成 两 部 分 ,那 么 这 两 个 图 形就 关 于 这 条 直 线 成 轴 对 称 .如 果 把 两 个 成 轴 对 称 的 图 形拼 在 一 起 看 成 一 个 整 体 ,那么 它 就 是 一 个 轴 对 称 图 形 .B CAC BAAB C一 个一 个不 一 定 两 个两 个一 条知 识 回 顾 :4.轴对称与轴对称图形的性质关于某直线对称的两个图形是全等形。
3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。二、线段的垂直平分线1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。2.性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 .3.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结: 1.在平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点横坐
4、标相等 ,纵坐标互为相反数 ;关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相等;关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;与 X 轴或 Y 轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系;关于与直线 X=C 或 Y=C 对称的坐标点(x, y)关于 x 轴对称的点的坐标为 _ (x, -y)_.点(x, y)关于 y 轴对称的点的坐标为_(-x, y)_.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等四、 (等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。 (等边对等角).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 (三线合一)理解:已
5、知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。 (等角对等边)五、 (等边三角形)知识点回顾1.等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于 600。2、等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中,如果一个锐角等于 300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 一、选择题1下面有 4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( ) A B C D .2到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的
6、垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点3 ABC 中,若 ABBC CA,则ABC 是等边三角形; 一个底角为 60的等腰三角形是等边三角形;顶角为 60的等腰三角形是等边三角形; 有两个角都是 60的三角形是等边三角形上述结论中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形一定是 ( )A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D以上答案都不对5如图, BC, 13,则1 与2 之间的关系是( )A12 2 B3 12180 0 BC 13 2180 0 D212 180 06若ABC 的边长分别为 a、b、c,且满足 a2+b2+
7、c2=ab+ac+bc,则ABC 的形状是 ( )A直角三角形 B等腰直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形7如图,在ABC 中,ABC=45,AC=4 ,H 是高 AD 和 BE 的交点,则线段 BH 的长度为 ( ) A3 B4 C5 D6二、填空题8如图,ABC50,ACB80 ,延长 CB 到 D,使 BDAB,延长 BC 到 E,使 CECA,连接AD、AE,则DAE_9如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线(1)若 AC6,ABD 的周长是 13,则ABC 的周长是_;(2)若ABC 的周长是 30,ABD 的周长是 25,则 AC_ 10如图,ACB90,E 、F 为
8、AB 上的点,AE AC,BCBF,则ECF _ 11AD 是ABC 的中线,且ADC=60,BC =4把 ADC 沿直线 AD 折叠后,点 C 落在 C 的位置上,则BC =_12如图在三角形 ABC 中,AB=AC,BAD=20,且 AE=AD,则CDE=_ 三、简答题13如图,ABC 中,AD 是BAC 的平分线,DEAB,DFAC , E、F 为垂足,连接 EF 交 AD 于 G,试判断 AD 与 EF 垂直吗?并说明理由. 321D CBAB CAED AEFGDBC12.14如图,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,点 D 在 BC 上,且 BD=BA,点 E 在 BC 的延长
9、线上,且 CE=CA.(1)试求DAE 的度数. (2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么DAE 的度数会改变吗?试说明理由.第十三章 实数1、有理数分类 1.,分类 2. 因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数,所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。 针对练习:1、下列说法中正确的是( )A、正有理数和负有理数统称为有理数 B、零的意义是没有C、零是最小的自然数 D、正数和分数统称为有理数2、数轴上与原点距离小于 4 的整数点有( )A、3 个 B、4 个 C、6 个 D、2、无理数1无理数:无限不循环小数叫做无理数。2无理数的特征:(1)无理数的
10、小数部分位数不限;(2)无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式。 常见的几种无理数:根号型:如 等开方开不尽的数。35,2圆周率 型:如 2,-1 等。构造型:如 1.121121112等无限不循环小数。针对练习:1下列各数 、 、 、 、 、 、 、 、654.0230)(14.380.101.4,其中无理数的个数是 ( ).A、 1 B、2 C、3 D、4.2数 是 ( )032.1A、有限小数 B、无限不循环小数 C、无理数 D、有理数3边长为 3 的正方形的对角线的长是 ( )A、整数 B、分数 C、有理数 D、以上都不对4下列说法正确的是 ( )A、无限小数都是无理数 B、 正
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