邯郸市一模试卷分析.doc
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1、邯郸市第一次模拟考试理科数学试卷分析永年县第二中学 申晓雨一、 试卷综述: 本次考试为邯郸市第一次模拟考试,是高考前一次规格很高的考试,对于各校检验本校学生的水平及现状、下一阶段的工作方向;教师检验本学科学生学习情况及制定下一步复习方向;学生检验自己学习概况及下一步学习方向,具有指导性作用,意义重大。因此,考后应认真分析试卷,总结、反思。二、 试卷概况 本次理科数学全卷结构、题型包括难度都基本稳定,没有偏题、怪题。对基础知识的考查平谈中见深刻,在试题细节设计上下功夫。多数试题都是以学生较为熟悉的面孔出现,主干内容、重点内容、重点知识及应用进行了突出地、重点地考查,知识和能力整合的题型自然和谐,
2、考查全面深刻。兼顾了数学基础,思想方法、思维、应用和潜能多方面的考查,在保持稳定、强调考与教的匹配的同时,选材多样化,宽角度,多视点地考查数学素养,多层次地考查思维能力,使考查具有一定的难度和深度,有利于优秀学生发挥水平,能有效区分不同能力层次的学生群体。理科数学试题,谨遵高考考纲要求,在学科考查方向上与高考高度一致。体现在:1、覆盖面广。本次试题内容涵盖复数、抽样方法、函数(包括二次函数、指数函数、对数函数、反函数、分段函数、抽象函数等等)、二项式定理、排列组合、概率、极限、三角与向量、立体几何、解析几何、数列等等。基本将高考考查内容悉数罗列其中;2、难易结合,具有区分性。本次试题难易梯度合
3、理,特别是解答题,更是逐步深入,不仅与高考模式相近,也有利于考查学生水平。其中易题占59分、中题占62分、难题占29分,所占比例分别为39.3%、41.3%、19.4%。其中中档以下题约占80.6%,符合高考题的要求程度;3、重点内容重点考查,对于解析几何、立体几何、函数、数列等经典内容进行了重点考查,约占试卷总分值的75.3%,且兼顾到了新知识的应用,如导数,同时,也对其他内容进行了考查,约占24.7%,体现高考试题逐渐“减负”的趋向。4、注重考试考查内容的综合性。与高考模式看齐,摆脱单知识点的考查方式,多数题都体现了多知识点的融合,如1、5、6、14、20题等,要求学生有较强的对知识点的分
4、析与整合能力;5、注重数学思想的考查,淡化对运算的要求。本次试题对学生的信息处理能力及知识间融合程度做了考查,对数学思想的运用有一定的要求 。例,第6、11、12、15、20、21等,突出对数形结合、分类讨论、转化思想的考查及第22题对数学归纳法的考查,减少了对于繁琐的计算的考查,但更注重算法与算理的考查,如第21题第二小问。三、 试卷考查的知识和方法(题号、难易、考查方向(内容)1、 易,复数运算、定义、两点间距离公式;2、 易,抽样方法;3、 易,指数、对数函数的图像与变换;4、 易,分段函数、反函数;5、 易,二项式定理性质与极限;6、 中,三角函数与向量、平移;7、 中偏难,立体几何(
5、线、面关系);8、 中,排列组合;9、 中,立体几何(球面距离);10、 中,平面向量(几何意义);11、 中,圆锥曲线(定义与性质);12、 难,函数与方程思想求最值(转化、换元、分类思想);13、 中,数列(等比)、均值不等式;14、 易,向量与三角函数(三角公式);15、 中,解析几何、抛物线、圆定义、性质;16、 中,对数函数、二次函数性质上的联系;抽象函数的周期;抽象函数的对称性;复合函数奇偶性、单调性、简易逻辑;17、 中,三角函数、正余弦定理、转化思想;18、 中偏易,概率、排列组合思想、独立重复试验的分布与期望;19、 中,立体几何,线、面平行、二面角;20、 中偏难,函数与不
6、等式、导数及性质、判断极值与最值、不等式恒成立中参数的分类讨论;21、 难,圆锥曲线,双曲线的定义、性质与标准方程、直线与圆锥曲线关系及算法;22、 难,数列,通项公式求法及猜想归纳法的应用。试题突出核心能力,深化能力考查,加大对基本数学思想方法的考查。数学考试大纲及课标明确把数学思想方法归入“三基”的范畴,并确定了一些重要的基本数学思想方法,本次试题突出了这方面的考查,注重了通性通法的考查,淡化了解题技巧,试卷考查的主要数学思想有:函数与方程的思想;数形结合的思想;转化与化归的思想;分类与整合的思想;特殊与一般的思想。同时,试卷以朴素的数学知识为载体全面考查了最基本的数学思想,体现了高考命题
7、重实质、重内涵和思想价值,重学科的整体意义,注重通性通法、淡化特殊技巧的理念。在强化通性通法的同时,试题设计力求平常中不失灵活脱俗、精巧别致、涵盖丰富,体现了数学理性思维的特点,以整体地、隐性地、平和的方式强化了试卷的考查功能。四、成绩统计分析1基本情况参考人数最高分最低分平均分优秀率及格率986 135 102.35有效人数127761492各小题抽样情况(样本容量200)(1)选择题题号满分值正确选项选对比例平均得分15D91.3%4.5725B98.3%4.9235C95.3%4.7745A99.3%4.9755C86.0%4.3065A62.0%3.1075B42.7%2.1485B7
8、6.0%3.8095D82.7%4.14105A57.3%2.87115D41.3%2.07125A25.3%1.27(2)填空题题 号 满分值平均分难 度1353.040.60901454.080.81201553.530.70681652.500.499(3)解答题题号满分平均分难度及格率优秀率最高分最低分17125.640.4752.4%32.3%12018124.320.3647.6%37.1%12019125.890.4934.1%14.1%12020132.040.176.5%3.5%13021133.040.2612.9%6.5%13022132.680.2210.2%3.9%1
9、30五、考生答题情况分析(一)选择题答题情况分析:前4道题难度小,考生做题容易上手,得分率较高,不再作评述。第5题是一道二项式定理与极限的小综合题,考生比较熟悉这两部分知识,小部分同学对于极限的求法不熟练,导致失分。 第6题考查逻辑推理能力和细心,选择各个错误选项的都有,选C选项的同学较多,说明部分学生找到正确的解题思路,但是在计算特别是判断向量与平移关系上不细心、不熟练造成失误。其实,学生确定点在函数图像上,因此解析式应为,即应将函数图像向右平移个单位,即应按向量(,0)平移。故答案为A. 第7题考查线面、线线关系。看似较简单,其实细读题目就会发现思路不明确,许多考生根本就找不到解题入口。四
10、个选项都有同学选择,成功率很低。其实将点A1转化为C1,问题就变为过点C1作直线使之与面BB1D1D及直线BC1同时成45度角。而BC1与面BB1D1D成30度角,若直线L与面BB1D1D成45度角,则直线L与直线BC1所成角取值范围在15度到105度之间,有由对称性可知,满足题意的直线应有两条,故选B。 第8题考查排列组合知识,但却要求学生有很强的分析问题的能力。很多同学在A与B、C、D、E都相邻问题上产生疑惑,在讨论时思路不清晰、不严密,造成重复考虑。在用四种颜色涂色时,对B、C、D图不同颜色与对B、E、D图不同颜色时重复。第9题考查球面距离,解题思路还是比较明确,失误在于计算上的成分比较
11、多。第10题考查向量及其几何含义。此题选B的同学比较多,说明对向量投影的概念不熟悉,应是两向量的模乘以夹角的余弦值,错记为正弦值,小部分同学在计算上及夹角的判断上失误。第11题考查圆锥曲线的定义及性质,但由于学生对圆锥曲线的恐惧心理及不能准确运用圆锥曲线的性质、定义造成失误。实际上,从而得PF2等于32,故答案为D第十二题此题是一道难度很大的选择题,学生的答案四个选项都有,且个选项比例差不多,可见大部分同学没有找到正确解题思路,或将其简单化考虑,不能正确提取信息,故而正确率很低。(二)填空题答题情况分析:以下的分析主要针对阅卷中发现的问题来展开。第13、14题大部分同学都能正确求解,不再仔细阐
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