高考高三数学测试题参数方程和极坐标方程.doc

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1、高中学生学科素质训练高三数学测试题参数方程和极坐标方程（15一、选择题（本题每小题5分，共60分）1参数方程表示的曲线是（ ）A线段B双曲线的一支C圆弧D射线2参数方程表示（ ）A双曲线一支，这支过点（1，）B抛物线的一部分，这部分过点（1，）C双曲线的一支，这支过点（1,）D抛物线的一部分，这部分过点（1，）3极坐标方程化为直角坐标方程的形式是（ ）ABCD4在极坐标系中，如果等边三角形的两个顶点是A（2，），B（2，），那么顶点C的 坐标可能是（ ）ABCD(3，)5已知动圆方程为参数），那么圆心的轨迹 是（ ）A椭圆B椭圆的一部分C抛物线D抛物线的一部分6已知集合， ，下列等式成立的是（

2、 ）AA=BBB=DCA=CDB=C7点P（x，y）是曲线上的点，则的最大值和最小 值分别是（ ）A7，1B5，1C7，1D4，18实数x、y满足的最大值是（ ）A2B4CD59曲线和所围成的图形的面积是（ ）ABCD10直线与圆相切的条件是（ ）ABCD11直线的位置关系是（ ）A平行B重合C垂直D斜交12已知直线l的方程，直线与l关于极点对称，则的方程为（ ）ABCD二、填空题（本题每小题4分，共16分）13由参数方程给出的曲线在直角坐标下的普通方程是 .14在满足方程的所有实数对（x，y）中，xy的最大值为 最小值为 .15在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的方程为 .16长为3a的线段

3、的端点分别在x、y轴上滑动，M为AB的一个三等分点，则M的轨迹方程是 .三、解答题（本题1721小题每小题12分，22小题14分，共74分）17已知椭圆为参数）及抛物线时，求m的取值范围.18求椭圆上的点P到直线的最大距离及此时P点的坐标.19求以y轴为准线，顶点在曲线上的抛物线焦点的轨迹方程，并指出是什么曲线.20已知为直线上任意一点，连O并延长至P，使|O|OP|=4，求P点的轨迹.21已知抛物线与圆. （1）求证：C1与C2无交点； （2）过点P（a，0）作与x轴不垂直的直线l交C1于A、D两点，交C2于B、C两点，且|AB|=|CD|，求a的取值范围.22A、B是椭圆上两点，且OAOB

4、， （1）求证为定值； （2）求证直线恒切于一定圆； （3）试求的最值.高三数学测试题参考答十五、参数方程和极坐标方程一、1A消参后，得 2. B 3. B 4. B 5. D圆心轨迹的参数方程为：，消去参数得.6. B集合B与D都是曲线： 7. 将原方程配方，得令即时；当. 8B 令，代入得. 9.D 10.A 11.C 12.D二、13消参可得 14 最大值为9，最小值为1. 15.利用直角三角形的边、角关系. 16 利用定比分点坐标公式.三、17解：将椭圆C1的参数方程代入C2：整理得 也即 18解：椭圆上的点到直线的距离 当时，19解：依题意，抛物线的顶点坐标为，y轴为准线，到准线的距

5、离为焦点到准线的距离又焦点与顶点的横坐标同号，设焦点为（x，y），则，消去，得焦点的轨迹方程为.表示双曲线20解：以原点O为极点，Ox为极轴，建立极坐标系，则直线方程化为极坐标方程为：，设、，由已知.代入直线的极坐标方程得：，化为直角坐标方程：（除去原点）.21解：（1）两方程联立，消去y，得两曲线无交点.（2）设直线（t为参数）代入.则 且 将l的方程代入，得 ， 且，由|AB|=|CD|，AB与BC的中点必重合， 将分别代入和，得：又由22解（1）将椭圆化为极坐标方程得：设=定值.（2）AOB是直角三角形. .过O作OHAB则OH为点O到AB的距离.（定值）. 直线AB恒切于一定圆：圆心为O（0，0），半径，方程为（3）由.时，也就是的最大值为. 当或的最小值为