2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向测评试题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：；正确的有（ ）个A1B2C3D42、若ab，则（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+13、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD5、已知不等式组2x14的解都是关于x的一次不等式3x2a1的解，则a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca8Da86、对有理数a，b定义运算：ab

2、=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，582，那么n的取值范围是（ ）AnBn2Dn27、下列变形中，错误的是（ ）A若3a+52，则3a2-5B若，则C若，则x5D若，则8、都是实数，且ab+xB-a-bC3a2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由582得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键7、B【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解

3、】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变得到，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以（5），不等号的方向改变，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题8、C【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；

4、D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变9、C【分析】根据数轴上数的大小关系解答【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键10、A【分析】先确定 再分析不符合题意，确定 再解不等式，结合不等式的整数解可得：，从而可得答案.【详解】解： 显然： 当时，不等式的解集为：，不等式没有正整数解，不符合题意，当时，不等式的解集为： 不等式的整数解是1，2，3，4， 由得： 由

5、得： 所以不等式组的解集为：故选A【点睛】本题考查的是根据不等式的整数解确定参数的取值范围，掌握“解不等式时，不等式的左右两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解题的关键.二、填空题1、x+410x10【分析】首先表示x与4的和，再表示小于10即可【详解】解：根据题意得：x+410故答案为：x+410【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式2、1m2【分析】根据左右两个天平的倾斜得出不等式即可；【详解】由第一幅图得m1，由第二幅图得m2，故1m2；故答案是：1m2【点睛】本题主要

6、考查了一元一次不等式的解集，准确分析计算是解题的关键3、5【分析】由题意可得，进而得到，将n代入原式，分析出m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答【详解】解：m为十位数字是8的三位数，且（n为自然数），即m=2440n，解得：， ，时，十位数为0，时，十位数为4，十位数为8，十位数为2，十位数为6，十位数为0，十位数为4，十位数为8，十位数为2，十位数为6，十位数为8，可以发现规律，m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，故在，9,14,19,24时m为十位数字是8的三位数，m的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m的十

7、位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键4、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键5、 【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变；（2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变据此可以对不等号的方向进行判断

8、【详解】解：由数轴的定义得：a0，b0，c0，abc ，（1）不等式ab的两边同加上3，不改变不等号的方向，则；（2）不等式ab的两边同减去b，不改变不等号的方向，则a-bb-b，即a-b0；（3）不等式ab的两边同乘以，不改变不等号的方向，则；（4）不等式ab的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则b的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a-4b；不等式-4a-4b的两边同加上1，不改变不等号的方向，则b的两边同乘以正数，不改变不等号的方向，则 ；（7）不等式ab的两边同减去c，不改变不等号的方向，则；（8）不等式ab的两边同乘以正数b，不改变不等号的方向，则【点睛】本题主要是考查不等式的

9、基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点三、解答题1、x2；数轴表示见解析【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据定义F（m）求解即可；（2）根据题意求得，进而根据以及K（m）除以4恰好余3，根据求得的值，进而

10、求得的值【详解】解：（1），根据定义，F（123），则F（246）（2）设，且为正整数则 K（m）除以4恰好余3，则能被4整除即能被4整除，即是整数， 设，即，是的倍数，则是2的倍数或 或则或或综上所述，【点睛】本题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，理解题目中的定义是解题的关键3、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，两边同时加上 ，得到，然后合并同类项，最后不等式两边同时除以2，即可求解；（2）分别解出两个不等式，即可求解【详解】解：（1）5x3（x2）+2去括号，得：，不等的两边同时加上 ，得：合并同类项，得： ，不等式两边同时除以2，得： ，所以不等式的解集为；（2

11、）解不等式，得： ，解不等式 ，得： ，所以不等式组的解集为： 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握相关运算顺序是解题的关键4、，在数轴上表示见解析【解析】【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括号得： 移项得： 合并同类项得： 不等式组的解集为，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、（1），=，；（2）当x=3时，2xx2+1，当x=2时，2xx2+1【解析】【分析】（1）将x的值代入不等号两边的代数式中，比较大小即可得；（2）任选两个值，按照（1）中方法代入求值，然后比较大小即可得【详解】解：（1）比较2x与的大小：当时，；当时，；当时，；故答案为：，；（2）当时，；当时，【点睛】题目主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键