2021-2022学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形必考点解析试卷(精选).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36，再沿直线前进10米，再向左转36照这样走下去，他第一次回

2、到出发点A点时，一共走的路程是（）A180米B110米C120米D100米2、如图，在平行四边形 ABCD 中，BC2AB8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ）AB6C7D43、如图所示，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F， ，则 ABCD的面积为（ ） A24B32C40D484、一个正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角的度数为（ ）A45B55C60D725、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对

3、角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长是（ ）A12B15C18D246、下列多边形中，内角和为540的是（ ）ABCD7、已知一个正多边形的内角是120，则这个正多边形的边数是（）A3B4C5D68、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且BAO30， M、N是该直线上的两个动点，且MN2，连接OM、ON，则MON周长的最小值为 （ ）A23B22C22D59、如图，点O是ABCD的对称中心，l是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的

4、大小是（ ）A甲大B乙大C一样大D无法确定10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，则_2、一个正多边形的内角和为540，则它的一个外角等于 _3、如图，1+2+3+4=290，则5=_4、如图，在四边形ABCD中，A110，C80，将BMN沿MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则D的度数为 _5、如图，是三角形ABC的不同三个外角，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，以

5、为直径的半交于，交于，求的度数2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BE/DF3、在四边形ABCD中，A100，D140（1）如图，若BC，则B 度；（2）如图，作BCD的平分线CE交AB于点E若CEAD，求B的大小4、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440（1）求这个多边形的边数；（2）n边形中经过每一个顶点的对角线有n3条，其中每一条都重复了1次，所以，n边形共有条对角线求此多边形的对角线条数5、如图，在中，AE平分，于点E，点F是BC的中点（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：（2）如图2，中，求线段EF的长-参考答案-一、单选

6、题1、D【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以36求出边数，然后再乘以10m即可【详解】解：每次小明都是沿直线前进10米后向左转36，他走过的图形是正多边形，边数n=36036=10，他第一次回到出发点A时，一共走了1010=100米故选：D【点睛】本题考查了多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键2、A【分析】连接DH，根据作图过程可得EF是线段BD的垂直平分线，证明DHC是等边三角形，然后证明AHD=90，根据勾股定理可得AH的长【详解】解：如图，连接DH，根据作图过程可知：EF是线段BD的垂直平分线，DH=BH，点H为BC的中点，BH=C

7、H，BC=2CH，DH=CH，在ABCD中，AB=DC，AD=BC=2AB=8，DH=CH=CD=4，DHC是等边三角形，C=CDH=DHC=60，在ABCD中，BAD=C=60，ADBC，DAH=BHA，AB=BH，BAH=BHA，BAH=DAH=30，AHD=90，AH=故选：A【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识点，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的作法3、B【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据平行四边形的性质即可得【详解】解：四边形是

8、平行四边形，在和中，则的面积为，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键4、D【分析】设正多边形的边数为n，则根据内角和为540可求得边数n，从而可求得该正多边形的一个外角的度数【详解】设正多边形的边数为n，则由题意得：180(n2)=540解得：n=5即此正多边形为正五边形，其一个外角为3605=72故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和与多边形的外角和，掌握多边形的内角和与外角定理是关键5、B【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OBOD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OEB

9、C，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为36，2（BCCD）36，则BCCD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长ODOEDEBD（BCCD）6915，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质6、C【分析】根据多边形内角和公式求解即可【详解】解：A、三角形的内角和是，不符合题意；B、四边形的内角和是，不符合题意；C、五边形的内角和是，符合题意；D、六边形的内角和是，不符合

10、题意故选：C【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式n边形的内角的和等于：(n大于等于3且n为整数）7、D【分析】设该正多边形为边形，根据多边形的内角和公式，代入求解即可得出结果【详解】解：设该正多边形为边形，由题意得：，解得：，故选：D【点睛】题目主要考查多边形内角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键8、B【详解】解：如图作点O关于直线AB的对称点O，作且，连接OC交AB于点D，连接ON，MO， 四边形MNOC为平行四边形，在OMC中，即，当点M到点D的位置时，即当O、M、C三点共线，取得最小值，设，则，解得：，即：，解得：，在中，即：，故选：B【点睛】题目主

11、要考查轴对称及平行线、平行四边形的性质，勾股定理解三角形，角的直角三角形性质，理解题意，作出相应图形是解题关键9、C【分析】如图，连接 记过的直线交于 则为的中点，再证明 可得 从而可得答案.【详解】解：如图，连接 记过的直线交于 为ABCD的对称中心，为的中点， 同理： 所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是一样的，故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，随机事件发生的可能性的大小，几何概率的意义，理解几何概率的意义是解本题的关键.10、B【分析】任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：（n2）1

12、80360，解得：n4故选：B【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360和多边形的内角和公式是解题的关键二、填空题1、8【分析】证明四边形ABDE是平行四边形，得到DE=CD， 过点E作EHBF于H，证得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根据30度角的性质求出EF【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD， ，四边形ABDE是平行四边形，DE=CD， 过点E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4，EHF=90，EF=2EH=8，故答案为：8【点睛】此题考查了平行四边形的判定及性质，勾股定理，直角三角形30度角的性质，熟记各知识点并应

13、用解决问题是解题的关键2、72【分析】根据题意求得正多边形的边数，进而求得答案【详解】解：一个正多边形的内角和为540，即由故答案为：【点睛】本题考查了正多边形的内角和和外角和公式，根据内角和公式求得边数是解题的关键3、【分析】根据多边形外角和的性质求解即可，多边形的外角和为【详解】解：根据多边形外角和的性质可得，又故答案为：【点睛】此题考查了多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和的性质4、【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可得，再根据四边形内角和即可求解【详解】解：MFAD，FNDC，由折叠的性质可得，四边形内角和的性质可得，故答案为：【点睛】此题考查了四边形内角和的性质，

14、涉及了平行线以及折叠的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解5、360【分析】利用三角形的外角和定理解答【详解】解：是三角形ABC的不同三个外角，三角形的外角和为360，1+2+3=360，故答案为：360【点睛】本题主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性质，属于中考常考题型三、解答题1、【分析】先证明为的中位线，则证明再求解证明再利用三角形的内角和定理及平角的定义，从而可得答案.【详解】解： ， 为的中位线， 【点睛】本题考查的是圆的基本性质，三角形中位线的定义与性质，三角形的内角和定理的应用，等腰三角形的性质，熟练的运用以上知识解题是关键.2、见解析【分析】先求出DEBF，再证

15、明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD/BC，AECF，DEBF，又DE/BF，四边形BEDF是平行四边形，BE/DF【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键3、（1）60；（2）40【分析】（1）根据四边形内角和为360解决问题；（2）由CE/AD推出DCE+D180，所以DCE40，根据CE平分BCD，推出BCD80，再根据四边形内角和为360求出B度数；【详解】（1）A100，D140，BC60，故答案为60；（2）CE/AD，DCE+D180，DCE40，CE

16、平分BCD，BCD80，B360（100+140+80）40【点睛】本题考查了多边形内角与外角以及平行线的性质，熟练运用多边形内角性质和平行线的性质是解题的关键4、（1）12；（2）54【分析】（1）设这个多边形的边数为n条，由题意列方程，求解即可；（2）将n的值代入计算即可【详解】解：（1）设这个多边形的边数为n条，由题意得，解得n=12，这个多边形的边数是12；（2）n=12，此多边形的对角线条数是54条【点睛】此题考查多边形的内角和与外角和的计算，多边形对角线的计算，熟记多边形内角和公式是解题的关键5、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用ASA定理证明AEBAED，得到BE=ED，A

17、D=AB，根据三角形中位线定理解答；（2）分别延长BE、AC交于点H，仿照（1）的过程解答【详解】解：（1）证明：AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AED中，AEBAED（ASA）BE=ED，AD=AB，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分别延长BE、AC交于点H，AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AEH中，AEBAEH（ASA）BE=EH，AH=AB=9，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CH=(AH-AC)=2【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键