2018-2019学年成都市青羊区石室联中八年级(上)期中数学试卷(含解析).docx

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1、 2018-2019 学年成都市青羊区石室联中八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 的算术平方根是（A3）B3CD）个D52下列各数中 3.1415，A2， ，无理数有（B3C43在数轴上表示不等式 x+51 的解集，正确的是（）ABDC4下列计算正确的是（）A +B2+ 2C2D5以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（A9、12、15 B1、1、 C5、12、13 D 、 、6若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐

2、标是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）7估算的大小应在（ ）A5.56.0 之间C6.57.0 之间B6.06.5 之间D7.07.5 之间8若直角三角形两直角边长分别为 5，12，则斜边上的高为（A6 B8 C9实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）D）A|a|410如图，一根长为 2.5m 的梯子 AB 斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端 B 离墙根 E 的距离为 0.7m，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动 0.8m 至 D 处则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离 AC 为（Bcb0Cac0Da+c0） A0.4m二、填空题（每小题 4

3、 分，共 20 分）11二次根式 有意义，则 x 的取值范围是12若 7，则实数 a13若（m1）x|m+|30 是关于 x 的一元一次不等式，则 m14将点 A（3，2）沿 x 轴负方向向左平移 4 个单位长度后得到点 A，则点 A关于 x 轴的对称点的坐标B0.5mC0.8mD0.7m是15如图所示，在ABC 中，B90，AB3，AC5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为三、解答题（共 50 分）16（18 分）计算：（1）（2） （3）解不等式组并写出不等式组的整数解17（6 分）已知 2a1 的平方根是3，3ab1 的立方根是 2，求 a+ b

4、的平方根18（8 分）如图，在直角坐标平面内，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（1）填空：AB，S ABC；（2）画出ABC 关于 x 轴的对称图形A B C ，再画出A B C 关于 y 轴的对称图形A B C ；1111112 2 2（3）若 M 是ABC 内一点，具坐标是（a，b），则A B C 中，点 M 的对应点的坐标为2 22 19（8 分）已知 x，y，求 2x xy+2y 的值2 220（10 分）如图，ADBC，DAB90，E 是 AB 上的一点，且 ADBE，12，作BEC 关于直线 AB的对称图形BEF，连接 DC、DF，DF 与

5、AB 交于 P 点（1）求证：ADEBEC；（2）若3，计算的值；（3）设 ADm，若k（k1），取 DC 中点 O，连接 OP，用 m、k 表示 S ，并说明理由ODP B 卷（50 分）一、填空題（每小题 4 分，共 20 分）21直角三角形中，一条边长为 3，另一条长为 4，则第三条边长为22若，则（xz） y23已知，则24如图，直线 l 与 x 轴夹角为 30，直线 l 与 y 轴夹角为 30，B 为 l 上一点，且 OB2，BAl 于点2121A，作直线 BA x 轴，交直线 l 于点 A ，再作 B A l 于点 A ，交直线 l 于点 B ，作 B A x 轴，交直线 l111

6、111112121于点 A ，再作 B A l 于点 B ，作 B A x 轴交 l 于点 A 按此作法继续作下去，则 A 的坐标为322222213n25如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过 B、D 作 ABBD，EDBD，连接 AC、EC，已知 AB5，DE1，BD8，设 CDx请用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长，根据上述方法，求出 的最小值为 二、解答题（共 30 分）26（8 分）（1）已知 y2，求的值的值；（2）已知2，求27（10 分）如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，ACBC6，D 在 BC 上且BAD15，E 是线段 AD 上的一点，现以 CE 为直角边

7、，C 为直角顶点，在 CE 的下方作等腰直角ECF，连接 BF（1）求证：CBFCAD；（2）点 E 在线段 AD 上运动，当 CE5 时，求 BF 的长；（3）如图 2，连接 DF，当 E 运动到使ACE30时，求DEF 的面积 28（12 分）在平面直角坐标系中，已知AOB 是等边三角形，点 A 的坐标是（0，4），点 B 在第一象限，点 P 是 x 轴上的一个动点，连接 AP，并把AOP 绕着点 A 按逆时针方向旋转，使边 AO 与边 AB 重合，得到ABD（1）求点 B 的坐标；（2）当 P 运动到点（ ，0）时，求此时 DP 的长及点 D 的坐标；（3）是否存在点 P（m，0）（m

8、为正整数），使ODP 的面积的等于标：若不存在，请说明理由？若存在，求出符合条件的点 P 的坐 参考答案与试题解析1【解答】解： 3，3 的算术平方根 ，故选：D2【解答】解：3.1415，故选：A ，3，无理数有，无理数有 2 个3【解答】解：不等式 x+51，解得：x4，表示在数轴上，如图所示：故选：B4【解答】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故错误；B.2 与 不能合并，故错误；C.，故错误；，故正确D.故选：D5【解答】解：A、9 +12 15 ，能构成直角三角形；222B、1 +1 （ ）2，能构成直角三角形；，22C、D、5 +12 13 ，能构成直角三角形；222D、（ ）

9、+（ ） （ ） ，不能构成直角三角形222故选：D6【解答】解：点 P 在第二象限，P 点的横坐标为负，纵坐标为正，到 x 轴的距离是 4，纵坐标为：4，到 y 轴的距离是 3，横坐标为：3，P（3，4），故选：C 7【解答】解：由 6.5 42.25，7 49；22可得 6.5故选：C7；8【解答】解：根据勾股定理可得：斜边长 5 +12 ，222则斜边长13，直角三角形面积 S 512 13斜边的高，解得：斜边的高故选：D；9【解答】解：4a3|a|4A 不正确；又cb，cb0，B 正确；又a0，c0，ac0，C 不正确；又a3，c3，a+c0，D 不正确；故选：B10【解答】解：由题意

10、得，ABCD2.5m，BE0.7m，DE1.5m，在 RtABE 中，AE在 RtCDE 中，CE2.4m，2m，梯子的顶端将沿墙向下移动的距离 AC2.420.4m故选：A11【解答】解：由题意得：3x+10，解得 x 故答案为 x 12【解答】解：由题意可知：|a|7，a7，故答案为：713【解答】解：（m1）x +30 是关于 x 的一元一次不等式，|m|m10，|m|1解得：m1故答案为：1 14【解答】解：点 A（3，2）沿向左平移 4 个单位长度得到点 A，A（1，2），点 A关于 x 轴对称的点的坐标是：（1，2）故答案为：（1，2）15【解答】解：在ABC 中，B90，AB3，

11、AC5，BC4，ADE 是CDE 翻折而成，AECE，AE+BEBC4，ABE 的周长AB+BC3+47故答案为：716【解答】解：（1）原式2 +；（2）原式 +1；+433（3）解不等式得 x1，解不等式得 x3，1x3，故不等式组的整数解为1，0，1，217【解答】解：2a1 的平方根是3，2a19，a5，3ab1 的立方根是 2，3ab18，35b18，b6，8 的平方根为 故 a+ b 的平方根为18【解答】解：（1）AB，S 23 13 122 ；ABC故答案为：， ；（2）如图所示，A B C ，A B C 即为所求；1112 2 2（3）M 是ABC 内一点，具坐标是（a，b）

12、，A B C 中，点 M 的对应点的坐标为（a，b）2 22故答案为：（a，b）19【解答】解：x，y，2x xy+2y222（xy） +3xy22（21+32+） +32 20【解答】（1）证明：ADBC，DAB+ABC180，DAB90，ABC90，12， EDEC，ADBE，RtADERtBEC（HL）（2）解：如图作 FQDA 交 DA 的延长线于 Q3，可以假设 AE3m，ADm，则有 BEm，BCBF3m，QABQABF90，四边形 ABFQ 是矩形，AQBF3m，ABQF4m，DQBF4mDF4 m，ADEBEC，AEDECB，ECB+CEB90，AED+CEB90，DEC90，

13、DECEm，CD2 m，（3）ADm，k，AEkm，则有 BCAEBFAQkm，ABQFm+km，DQm+mk， QDQF，QDFQFD45，ABFQ，BPFAFD45，PBF90，BPFBFP45，PBBFBC，PC BC km，PD AD m，APDBPC45，CPD90，S PD PC m kmkm ，PDC2ODOC，S S ODP PDC21【解答】解：若把两边都看作是直角边，那么据已知和勾股定理，设第三边长为x，则：x 3 +4 25，222x5；若把 4 长的边看作斜边，设第三边长为 x，则：x +3 4 ，222x 4 3 7，222x 综上所述，第三条边的长度是 5 或 故答

14、案是：5 或 22【解答】解：，x ，y2，z ，则原式（ + ）222 ， 故答案为： 23【解答】解：由，解得：4x8，x80，4x0，原式（x8）|4x|x+84+x4，故答案为：424【解答】解：直线 l 与 x 轴夹角为 30，直线 l 与 y 轴夹角为 30，B 为 l 上一点，且 OB2，212B 点的坐标为（1， ），BA x 轴，1AOBAA B30，1OBBA ；1根据平行于 x 轴的直线上两点纵坐标相等，A （1+OB， ），1即 A （3， ），1同理 A （6，2 ），2A （12，4 ），3A （24，8 ），4由此可得 A （32 ， 2 ）n1n1n故答案为：（

15、32 ， 2 ）n1 n125【解答】解：AC+CE+；当 A、C、E 三点共线时，AC+CE 的值最小；如右图所示，作 BD12，过点 B 作 ABBD，过点 D 作 EDBD，使 AB2，ED3，连接 AE 交 BD 于点 C，设 BCx，则 AE 的长即为代数的最小值过点 A 作 AFBD 交 ED 的延长线于点 F，得矩形 ABDF，则 ABDF2，AFBD12，EFED+DF3+25， 所以 AE即13，的最小值为 13故代数式的最小值为 13故答案为：1326【解答】解：（1）x40，4x0，x4，y2，则原式2；2 两边平方得：x+ 24，即 x+ 6，4 （2）把 则原式27【

16、解答】（1）证明：如图 1 中，ACBECF90，ACEBCF，CACB，CECF，ACEBCF（SAS），CAECBF，即CBFCAD （2）如图 11 中，作 EHAC 于 H设 AE2xCACB，ACB90，CAB45，BAD15，CAD451530，EH AEx，AH x，CHACAH6 x，在 RtCHE 中，EC CH +EH ，22225（6 x） +x ，22整理得：4x 12 +110，2解得 x3 4 或 3 +4（舍弃）AE2x6 8，ACEBCF，BFAE6 8（3）如图 2 中，作 FHBC 于 H ACECAE30，AEEC，ACEBCF，BFAE，CFCE，CFB

17、F，FCBCBF30，FCFB，FHBC，CHBH3，FH ，CFBF2 ，CEDCAE+ACE60，ECD903060，ECD 是等边三角形，ECCFCD2 ，S S +S S CDF（2 ） + 2 2 2 3 32EDFECDECF28【解答】解：（1）如图 1，作 BCOA 于 C，AOB 是等边三角形，点 A 的坐标是（0，4），OB4，OC OA2，由勾股定理得，BC2 ，则点 B 的坐标为（2 ，2）；（2）如图 2，ABD 由AOP 旋转得到，ABDAOP，APAD，DABPAO，DAPBAO60，ADP 是等边三角形，DPAP如图 2，过点 D 作 DHx 轴于点 H，延长

18、EB 交 DH 于点 G，则 BGDH 方法（一）在 RtBDG 中，BGD90，DBG60BGBD cos60 DGBD sin60 OHEG ，DH， ）点 D 的坐标为（方法（二）易得AEBBGD90，ABEBDG，ABEBDG，；而 AE2，BDOP ，BE2 ，AB4， ，解得 BG ，DG ；则有OH ，DH ；点 D 的坐标为（ ， ）（3）假设存在点 P，在它的运动过程中，使OPD 的面积等于如图，连接 OD设点 P 为（m，0） 当 m0 时，如图 3，BDOPm，DGDH2+ mOPD 的面积等于m， m（2+m）解得 m 1，m 2m 是整数，m 1，m 2均不合题意即不存在这样的点 P方法（一）在 RtBDG 中，BGD90，DBG60BGBD cos60 DGBD sin60 OHEG ，DH， ）点 D 的坐标为（方法（二）易得AEBBGD90，ABEBDG，ABEBDG，；而 AE2，BDOP ，BE2 ，AB4， ，解得 BG ，DG ；则有OH ，DH ；点 D 的坐标为（ ， ）（3）假设存在点 P，在它的运动过程中，使OPD 的面积等于如图，连接 OD设点 P 为（m，0） 当 m0 时，如图 3，BDOPm，DGDH2+ mOPD 的面积等于m， m（2+m）解得 m 1，m 2m 是整数，m 1，m 2均不合题意即不存在这样的点 P