2022年必考点解析北师大版九年级数学下册第三章-圆同步测评试题(含详解).docx

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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与O的公共点的个数是（ ）A0B1C2D无法确定2、如图，是

2、的直径，、是上的两点，若，则（ ）A15B20C25D303、如图，AB为的直径，C、D为上两点，则AB的长度为（ ）A6B3C9D124、如图，中，点是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点若长为4，则线段长的最小值为（ ）ABCD5、如图，ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD下列角中，所对圆周角的是（ ）AAPBBABDCACBDBAC6、已知O的半径为4，点P 在O外部，则OP需要满足的条件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故选：A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，熟记点在圆内、圆上、圆外的判断方法是解题的关键7、A【分析】由三角形内角和以及内心定义计算即可【详解】又O是AB

3、C的内心OB、OC为角平分线，180=180-50=130故选：A【点睛】本题考查了三角形内心的定义，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形8、B【分析】本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；点在圆外；当dr时，点在圆内；来确定点与圆的位置关系【详解】解：点A（4，3），A的半径为4，点O在A外；故选：B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系及坐标与图形性质，能够根据勾股定理求得点到圆心的距离，根据数量关系判断点和圆的位置关系9、D【分析】连

4、接，根据同弧所对的圆周角相等，等角对等边，三角形的外角性质可得，根据切线的性质可得，根据直角三角形的两个锐角互余即可求得【详解】解：连接 BD是O的切线故选D【点睛】本题考查了切线的性质，等弧所对的圆周角相等，直角三角形的两锐角互余，掌握切线的性质是解题的关键10、D【分析】阴影面积为旋转后为直径的半圆面积加旋转后扇形面积减去旋转前为直径的半圆面积，则阴影面积为旋转后的扇形面积，由扇形面积公式计算即可【详解】直径AB6的半圆，绕B点顺时针旋转30又AB=6，ABA=30故答案为：D【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用，扇形面积公式为，由旋转的性质得出阴影面积为扇形面积是解题的关键二、填空题1、

5、六【分析】设这个正多边形的边数为n，根据题意可知OA=OB=AB，则OAB是等边三角形，得到AOB=60，则，由此即可得到答案【详解】解：设这个正多边形的边数为n，正多边形的半径与边长相等，OA=OB=AB，OAB是等边三角形，AOB=60，正多边形的边数是六，故答案为：六【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，等边三角形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键2、【分析】连接BC，首先由直径所对的圆周角是直角得到，然后由同弧所对的圆周角相等得到，即可求出的度数【详解】解：如图所示，连接BC，是O的直径故答案为：【点睛】此题考查了直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，解题的关键是熟练掌握直径

6、所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等3、【分析】弧长公式为l，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长【详解】解：半径为3的圆中，60的圆心角所对的劣弧长，故答案为：【点睛】本题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式4、#【分析】由图可知，阴影部分的面积是扇形AEO和扇形CFO的面积之和【详解】解：四边形是矩形，图中阴影部分的面积为：故答案为：【点睛】本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、4【分析】连接OA、OB，根据圆周角定理得出AOB=60，证明AOB为等边三角形，进而求出直径【详解】解：连接OA、OB，AOB=60，OA=OB，A

7、OB为等边三角形，OA=OB=2，则直径长为4；故答案为4【点睛】本题考查了圆周角的性质和等边三角形的性质与判定，解题关键是连接半径，证明三角形是等边三角形三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据点O的坐标确定直角坐标系，根据旋转的性质确定点A1、B1，顺次连线即可得到OA1B1；（2）利用弧长公式计算即可【详解】解：（1）如图，OA1B1即为所求三角形；（2）旋转过程中点B走过的路径的长=【点睛】此题考查了旋转作图，弧长的计算公式，正确掌握旋转的性质及弧长的计算公式是解题的关键2、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接OD，由OD=OB，利用等边对等角得到，再由已知角相等，等量代

8、换得到1=3，求出4为90，即可得证；（2）首先根据题意得到，进而求出的度数，然后利用扇形的弧长公式求解即可【详解】（1）证明：连接，在中，则为圆的切线；（2）CAD30，由（1）可得，OB2，【点睛】此题考查了切线的判定与性质，扇形的弧长公式，熟练掌握切线的判定与性质以及扇形的弧长公式是解本题的关键3、（1）35；（2）；（3）【分析】（1）连结AD，BC，可得，再由C为弧ABD中点，可得到从而得到，再由AB为圆O直径，得到 ，即可求解；（2）连BC，可得，从而得到，再由，即可求解；（3）连接CO并延长交AD于F，由垂径定理推论，可得，再由（2），从而得到，进而得到 ，再由勾股定理可得，再由

9、可得，解得，即可求解【详解】解：（1）连结AD，BC，C为弧ABD中点， ，AB为圆O直径， ， ；（2）连BC，点C为弧ABD中点， ， AB为直径，又， ，；（3）连接CO并延长交AD于F，C为弧ABD中点，由（2），由， ， , ， ，即，【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理相似三角形的性质和判定等知识，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）通过已知条件可知，再通过同角的补交相等证得，即可得到答案；（2）利用，得，再通过OA=OC，得；（3）现在中，利用勾股定理求得半径r=2，再通过，得，即可求得，那么，即可求解【详解】解：（1）如图，连接BF

10、ADmAB是O的直径，DAE=BAF（2）连接OC直线m与O相切于点CADmOA=OC（3）连接OC直线m与O相切于点C设半径OC=OB=r在中，则：解得：r=2，即OC=r=2【点睛】本题考查了圆切线、内接四边形的性质，以及解直角三角形的应用，扇形面积求法，解答此题的关键是掌握圆的性质5、（1）45；（2）AEBE+CE，理由见解析；（3）或【分析】（1）连接AC，证A、B、E、C四点共圆，由圆周角定理得出AEBACB，证出ABC是等腰直角三角形，则ACB45，进而得出结论；（2）在AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于H，证ABFCBE（SAS），得出ABFCBE，BFBE，由等

11、腰三角形的性质得出FHEH，由三角函数定义得出FHEHBE，进而得出结论；（3）分两种情况，由（2）得FHEHBE，由三角函数定义得出AH3BHBE，分别表示出CE，进而得出答案【详解】解：（1）连接AC，如图所示：90，ABC，AEC，ABCAEC90，A、B、E、C四点共圆，AEBACB，ABC90，ABCB，ABC是等腰直角三角形，ACB45，AEB45；（2）AEBE+CE，理由如下：在AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于H，如图所示：ABCAEC，ADBCDE，180ABCADB180AECCDE，AC，在ABF和CBE中，ABFCBE（SAS），ABFCBE，BFBE，

12、ABF+FBDCBE+FBD，ABDFBE，ABC120，FBE120，BFBE，BFEBEF，BHEF，BHE90，FHEH，在RtBHE中，AEEF+AF，AFCE，；（3）分两种情况：当点D在线段CB上时，在AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于H，如图所示，由（2）得：FHEHBE，tanDAB，；当点D在线段CB的延长线上时，在射线AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于H，如图所示，同得：，；综上所述，当120，时，的值为或【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、三角函数定义等知识；本题综合性强，构造全等三角形是解题的关键