2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合练习试题(含详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对

2、称的格点三角形可以画出（ ）A6个B5个C4个D3个2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD6、如图，在RtABC中，=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（ ）A30B45C60D757、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意9、如图，下列图形中，轴对称图形的个

3、数是（）A1个B2个C3个D4个10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，则PMN的周长为_2、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：_3、如图的三角形纸片中，AB8，BC6，AC5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长_4、如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为_5、正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对

4、称图形的情况有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个以线段为边的轴对称，使其面积为2；（2）在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形，使其面积为62、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小3、（1）在下列网格中画出ABC关于l的对称图形A1B1C1；（2）在l上确定一点P，使得PA+PB最小（画图确定无误后

5、黑色签字笔涂黑）4、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）作出AB边上的中线；（3）若每个小正方形边长均为1，则ABC的面积=_5、如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，2），B（2，4），C（4，1）；（1）画出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）四边形AA1C1C的面积为_-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个故选：A【点睛】本题主要考查利用轴对

6、称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义2、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.3、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴

7、对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义5、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符

8、合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键6、A【分析】根据题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EAD=DBE，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案【详解】解：由题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EA=EB，EAD=DBE，CBE=DBE=EAD，CBE+DBE+EAD=90，A=30，故选：A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后

9、的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于1807、B【详解】解：图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键8、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键9、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿

10、一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义10、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

11、合，所以是轴对称图形；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、18【分析】因为P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，推出PN=NP2，MP=MP1，推出PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解决问题【详解】解：P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，PN=NP2，MP=MP1，PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，PMN的周长为18故答案为：18【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，学会用转化的思想思考问题

12、，属于中考常考题型2、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是轴对称图形故答案为：一（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合3、7【分析】根据折叠的性质，可得BE=BC=6，CD=DE，从而AE=AB-BE=2，再由AED的周长AD+DE+AE，即可求解【详解】解：沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，BE=B

13、C=6，CD=DE，AB8，AE=AB-BE=2，AED的周长AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键4、3【分析】根据对称性可得阴影部分的面积为面积的一半，即可求解【详解】解：由和关于直线对称可得,阴影部分的面积为面积的一半即故答案为3【点睛】此题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键5、4【分析】利用轴对称图形定义进行补图即可【详解】解：如图所示：，共4种，故答案为：4【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

14、重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴三、解答题1、（1）作图见详解；（2）作图见详解【分析】（1）根据轴对称图形的性质及面积作图即可；（2）根据题意，作出相应轴对称图形，验证面积即可得【详解】解：（1）根据题意：为轴对称图形，面积为2，由图可得：，即为所求，（答案不唯一）；（2）四边形ABDE为轴对称图形，面积为：，四边形ABDE即为所求（答案不唯一）【点睛】题目主要考查轴对称图形的作法，理解题意，熟练运用轴对称的性质是解题关键2、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）

15、用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=22-122-11=（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）根据轴对称的性质求线段和的最小值，连接交直线于点，则点即为所求【详解】（1）如图，找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）如图，连接交直线于点，连接，

16、由（1）可知与关于直线对称，当共线时，取得最小值【点睛】本题考查了作轴对称图形，轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）3【分析】（1）分别作点A，B，C关于直线MN对称的点A，B，C，连接AB，BC，AC，即可画出ABC；（2）取格点EF，连接EF交AB于点D，连接CD即为所求；（3）观察图形，找出ABC的底和高，利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，CD即为所求；（3）ABC的面积为：32=3【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，以及全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出对应点5、（1）见解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，然后连线即可；（2）作出图象可得四边形为等腰梯形，根据梯形面积公式求解即可【详解】解：（1）先找出对称点A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次连接，如图，A1B1C1为所作；B1（2，4）；（2）如图所示，四边形为等腰梯形，故答案为：12【点睛】本题考查了作轴对称图形：先找对称点然后依次连接即可，结合图象求解是解题关键