2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习试题(精选).docx

《2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习试题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习试题(精选).docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）Aa+babB7a+a7a2C3x2y2yx2x2yD3a（ab）2ab2、下列运算正确的是

2、（ ）ABCD3、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，24、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx25、下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是；（5）与是同类项，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6、下列表述正确的是（ ）A单项式ab的系数是0，次数是2B的系数是，次数是3C是一次二项式D的项是，3a，17、下列叙述中，正确的是（）A单项式的系数是Ba，52都是单项式C多项式3a3b+2a21的常数项是

3、1D是单项式8、下列等式成立的是（ ）ABCD9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式的次数是_2、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3，报到奇数的退下，偶数的留下，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_3、若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_4、观察下列单项式x，猜想第n个单项式是_5、如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆

4、按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第（n）个图形中圆的个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题：（18）（+3）（6）+（12）；3223（9）3+93+（1）2017；先化简，再求值（2x22y2）3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x1，y22、在任意n位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”比如31568的“顺数”为361568，31568的“逆数”为315668，31568的“顺数”与“逆数”之差为，所以31568是“最佳拍档数”（1

5、）请根据以上方法判断1324_（选填“是”或“不是”）最佳拍档数（2）若一个首位是4的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为7，且百位数字不大于十位数字，求所有符合条件的N的值3、（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式 （2）如图2，某小区的花园起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x（xa）米，而东边往东平移x米，问：修改后的花园面积是多少？在周长为定值4a的长方形中

6、，什么时候其面积最大？并说明理由 4、先化简，再求值：，其中，5、王老师在黑板上写下了四个算式：；认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1） ； （2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、7a+a8a，故B不符合题意C、3x2y2yx2x2y，故C符合题意D、3a（ab）3aa+b2a+b，故D不符

7、合题意故选C【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则3、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键4、C【分析】根据同底数幂的

8、乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点5、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、倒数的意义，多项式的定义，同类项的定义进行辨析即可【详解】解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误；（3）多项式是三次二项式，原说法错误；（4）倒数等

9、于它本身的数是，说法正确；（5）与是同类项，说法正确；综上，说法正确的有（1）（4）（5），共3个，故选：C【点睛】本题考查了多项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数；乘积是1的两个数互为倒数6、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案【详解】解：A单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B的系数是，次数是5，故此选项不合题意；Cx1是一次二项式，故此选项符合题意；D的项是，3a，1，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了

10、多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键7、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可【详解】解：A单项式的系数是，故本选项不符合题意；Ba，52都是单项式，故本选项符合题意；C多项式3a3b+2a21的常数项是1，故本选项不符合题意；D是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键8、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；

11、故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键9、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键10、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别

12、计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题1、5【分析】根据多项式次数的概念来解答【详解】解：代数式次数是五次，故答案为：5【点睛】本题考查了多项式的次数，掌握多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的关键2、256【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，即只有256【详解】解：由题意可

13、知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；2n500，即n9，当圆圈只剩一个人时，n8，这个同学的编号为2n28256故答案为：256【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系3、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=23+1=7故答案为：7【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键4、（答案不唯一）【分析】根据已

14、知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，第5个单项式为，归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键5、【分析】根据前几个图形4，7，10发现每增加一组多3个圆得出第1个图形中有4个圆=13+1个圆，第2个图形中有7个圆=23+1个圆，第3个图形中有10个圆=33+1个圆，进而得出第n个图形中有（3n+1）个圆即可【详解】解：第1个图形中有4个圆=13+1个圆，第2个图形中有7个圆=23+1个圆，第3个图形中有10个圆=3

15、3+1个圆，第n个图形中有（3n+1）个圆故答案为3n+1【点睛】本题考查图形规律探究，掌握图形规律探究方法是解题关键三、解答题1、27；24；2；18；x2+y2，3【解析】【分析】将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；使用乘法分配律进行简便计算；先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值【详解】解：原式18+（3）+6+（12）（18）+（12）+（3）+630+327；原式626（6）262（12）24；原式48+4848+4844+5636

16、+262；原式98（93+93）1980118；原式2x22y23x2y3x2+3x2y+3y2x2+y2，当x1，y2时，原式（1）2+221+43【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键2、（1）是；（2）4152或4661【解析】【分析】（1）根据定义得出

17、1324的“顺数”与“逆数”，计算“顺数”与“逆数”的差，根据是否能被17整除即可得答案；（2）设十位数字为x，百位数字为y，可得0x7，0y7，yx，根据“最佳拍档数”的定义可得是整数，进而可得出x、y的值，即可得答案【详解】（1）1324的“顺数”与“逆数”分别为16324和13264，=180，1324是“最佳拍档数”故答案为：是（2）设十位数字为x，百位数字为y，个位数字与十位数字之和为7，百位数字不大于十位数字，个位数字为（7），N=4000+100y+10x+7，0x7，0y7，yx，（46000+100y+10x+7）（40000+1000y+100x+60+7）17=349，N

18、为“最佳拍档数”，为整数，x、y都为整数，0x7，0y7，yx，或，N=4152或N=4661【点睛】本题考查整式的加减，正确理解“顺数”、“逆数”、“最佳拍档数”的定义，熟练掌握合并同类项法则是解题关键3、（1）见解析；（2）（ax）（ax）a2x2；长宽相等，均为a时，面积最大，理由见解析【解析】【分析】（1）可以拼成梯形或拼成长为a+b、宽为ab的长方形，利用不同方法表示同一图形面积来验证平方差公式；（2）修改后2的花园是个长为（a+x）米、宽为（ax）米的长方形，由长方形的面积长宽；在周长为定值4a的长方形中，当边长为a为正方形时，面积最大【详解】解：（1）拼成的图形如图所示 第一种：

19、（ab）a+（ab）ba2b2 ，即（a+b）（ab）a2b2 第二种：即（a+b）（ab）a2b2 （2）修改后的花园面积是（ax）（ax）a2x2当长宽相等，均为a时，面积最大 理由：设长为x，宽为y，则xy2a 则面积为Sxy（xy）2（xy）2（2a）2（xy）2，显然，当xy时，S取得最大值a2【点睛】此题主要考查乘法公式的应用以及与图形的面积的结合，解题关键是树立数形结合思想，利用平方差公式求解4、，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简再求值即可【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键5、（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律写出和即可；（2）利用平方差公式计算得出答案【详解】（1），故答案为：，；（2），n为正整数，两个连续奇数的平方差是8的倍数【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键