2022年最新强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习练习题(含详解).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（

2、）A B C D 2、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD3、下列图形中，能折叠成正方体的是（）ABCD4、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆5、如图所示的立体图形的主视图是（ ）ABCD6、某学习小组送给医务工作者的正方体的六个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A最B逆C行D人7、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆柱B三棱锥C三棱柱D正方体8、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD9、防控疫情必须勤洗手

3、、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩10、如图所示的几何体的主视图为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_2、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确序号）3、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面_（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）4、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和

4、相等，则的值为_5、在长方体中，与平面垂直的棱有_条三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在长方体中，写出所有互相平行的平面2、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体这样就 构造出来各种美妙的图案我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得到一个几何体请你计算一下所有几何体的体积（提示：）3、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图4、把一个长、宽、高分别是12厘米

5、、8厘米、6厘米的长方体铅块和一个棱长是4厘米的正方体铅块一起熔铸成一个长方体，这个长方体的一个面是正方形，边长为4厘米，求长方体内垂直于正方形面的棱长之和5、如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若平方米硬纸板价格为元，则制作个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义

6、是正确判断的前提2、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型4、C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可【

7、详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判断的前提5、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线【详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“逆”是相对面故选：B【点睛】本题主要考

8、查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、C【分析】根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案【详解】解：几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C【点睛】题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定8、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是

9、圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提10、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解【详解】解：主视图如下故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提二、填空题1、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即

10、可得到答案【详解】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解2、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】解：A球体不能截出三角形；B圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；C圆柱不能截出三角形；D正三棱柱能截出三角形故截

11、面可能是三角形的有2个故答案为：B,D【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3、【分析】由多面体的表面展开图特点即可得【详解】由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，面对应面，面对应面，面对应面，面在前面，面在左面，面在后面，面在右面，在上面，在下面，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键4、12【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2

12、相对，相对面上两个数之和相等，a+b=c-2=3+2，a+b=5，c=7，a+b+c=12故答案为：12【点睛】本题考查了正方体相对两个面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直三、解答题1、互相平行的平面有：面与面、面与面、面与面【分析】根据长方体的特征相对面平行，进行解答即可【详解】面与面、面与面、面与面【点睛】本题主要考查长方体的特征，熟练掌握

13、棱与面的位置关系：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等2、48，36，28.8【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：；当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：；在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的

14、关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键3、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4、160厘米【分析】根据长方体的棱长计算即可；【详解】熔铸成长方体的体积：（立方厘米），解得，则垂直于正方形面的棱长之和为（厘米）【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体的认识，准确计算是解题的关键5、（1）平方厘米；（2）花费元钱【分析】（1）根据长方体表面积公式计算即可；（2）根据题意列式计算即可【详解】解：（1）由题意得，；答：制作这样的包装盒需要平方厘米的硬纸板；（2）平方米平方厘米，（元），答：制作个这的包装盒需花费元钱【点睛】本题考查了几何体的表面积，正确的计算长方体的表面积是解题的关键