2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向测评试题(含解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D112、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD3、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）A11支B9支C7支D5支4、解方程组的最好方法是（ ）A由

2、得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入5、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A6台B7台C8台D9台6、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D7、已知是二元一次方程，则的值为（ ）AB1CD28、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD9、关于x，y的方程，k比b大1，且当时，则k，b的值分别是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，010、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）AB

3、CD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 _2、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_3、某玩具店在10月份开始售卖中国航天系列的模型积木，其中包括款（中国载人空间站）、款（长征五号运载火箭）、款（火星探测器）、款（天舟货运飞船）、款（航天员公仔），所有模型积木的售价均为整数在10月份售卖过程中，款和款的售价相同且售

4、价在100元与200元之间，款的售价比款售价低50元，款售价比款售价高40元，款、款、款、款、款的销量之比为，且10月份款与款的销售总额比款的销售额多1000元，款的销售额比款的销售额少20元进入11月，随着双11购买节的临近，玩具店决定在双11这一天举行促销活动，相比10月份各款的售价，款和款的售价都降低30元，款的售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的活动结束后统计发现：活动当天，款销量比10月份的款销量增加了50%，款销量为10月份自身销量的2倍，款销量增加了10月份款销量的一半，款销量与10月份款销量相同，而款销量相比10月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型积木销售总额比

5、10月份款、款、款销售总额的2倍多348元，则双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）需要_元4、某销售商十月份销售X、Y、C三种糖果的数量之比211，X、Y、C三种糖果的单价之比为134.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度预计三种糖果的营业额都会增加其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为38，为使十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为23，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为_5、已知方程组的解是，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：2x

6、+3y=7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y2、解方程组（1） （2）3、在解方程组时，由于小明看错了方程中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程中的b，得到方程组的解为x2，y1（1）求a、b的值；（2）求方程组的正确解4、解二元一次方程组：5、解二元一次方程组：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义2、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程

7、成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键3、D【解析】【分析】根据题意列出三元一次方程组消元，再求解即可【详解】解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得4-5得，所以，将代入，得即，x为小于6的正整数，四个选项中只有D符合题意；故选D【点睛】本题考查了三元

8、一次方程组，一元一次不等式，熟练掌握列方程组，解不等式的基本步骤是解题的关键4、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、B【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出

9、结论【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同时开动7台机组故选：B【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键6、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值7、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一

10、次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为18、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解9、A【解析】【分析】将时，代入，得，再由k比b大1得 ，将两个方程联立解之即可【

11、详解】将时，代入，得，再由k比b大1得 ，联立，解得，故选：A【点睛】此题考查解二元一次方程组的实际应用，正确掌握k、b之间的关系列得方程组是解题的关键10、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键二、填空题1、5，2，5，7【分析】设解密得到的明文为，加密规则得出方程组，求出，的值即可【详解】解：设明文为，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7故答案为：5，2，5，7【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关

12、键2、16【分析】根据图1和图2分析可得，即可的值，进而可得的值【详解】由图1可得长方形的长为，宽为，根据图2可知大长方形的宽可以表示为解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得的值是解题的关键3、【分析】根据十月份的数据，求得十月份的销售量以及款、款的销售价，再根据十一月份的数据，以及销售价和销售量的范围，求得十月份款、款、款的售价，即可求解【详解】解：设十月份款、款售价为元，则，且为整数，则款的售价为元，款、款的销售价分别为，元，根据十月份销售量款、款、款、款、款的销量之比为设销售量分别为，件则由题意可得：，解得由题意可得：十一月份款、款、款、款、款的售价分别为：，元

13、销售量款、款、款、款、款的销量分别为：、，件，由题意可得：化简得，即解得，都为正整数，能被整除，则的个位数字为或则的个位数字为或，则的个位数字为为或，经检验当时，不为整数，舍去，所以，此时双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）为元故答案为【点睛】此题考查了三元一次方程组，二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程并根据参数的取值范围确定参数的解4、【分析】根据三种糖果的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量和单价分别为2x、x、x；y、3y、4y，则10月份X、Y、C三种糖果的销售额比为2：3：

14、4因问题中涉及到X的10月销售数量，因此可以设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；再根据X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，建立等式，求出x可以根据十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3算出十一月份C种糖果增加的营业额即可求解【详解】解：设10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量分别为2x、x、x；单价分别为y、3y、4y，10月份X、Y、C三种糖果的销售额分别为2xy，3xy，4xy；X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；又X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：

15、8，（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，十一月份X种糖果的营业额为9xy，三种糖果总营业额为24xy，Y，C两种糖果的营业额之和为15xy，若十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3，则Y、C两种糖果的营业额分别为6xy，9xy；C种糖果增加的营业额为9xy-4xy=5xy，十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为5xy：24xy=5:24【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键5、【分析】将代入方程组，得到关于的方程组，然后求解即可【详解】解：将代入方程组，得，得，解得将代入得，解得故答案为：【点睛】此题考查

16、了二元一次方程租的求解以及二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的求解方法三、解答题1、，【分析】先移项，得到 ，然后等式两边同时除以2，即可求解【详解】解：2x+3y=7， ， ， 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）用 2+得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：；（2）用 2+3得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法3、（1

17、），；（2） ，【分析】（1）根据方程组的解的定义，应满足方程，x2，y1应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值；（2）将a，b代入原方程组，求解即可【详解】解：（1）将代入得，解得： 将x2，y1代入得，解得： ，；（2）方程组为：，+得： ， ，解得： ，将代入得： ， ，解得： ，方程组的解为 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出a、b的值是解（2）的关键4、【分析】根据加减消元法计算即可【详解】解：2得4x+6y=603得9x+6y=75得5x=15 x=3将x=3代入中6+3y=30y=8原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键5、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，-得：2x=3，解得x=，把x=代入得：2y=5，解得：y=-，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法